Giáo án Toán 7 Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ mới nhất

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: kiểm tra lại kiến thức bài cũ

Hình thức tổ chức: hoạt động cá nhân, tự kiểm tra đánh giá

* HS1: - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì?

- Tìm |15|; |-3|; |0|. Tìm x biết: |x| = 2

* HS2: Vẽ trục số, biểu diễn hai số hữu tỉ  lên cùng một trục số?

Từ đó có nhận xét gì khoảng cách giữa hai điểm M và M’ so với vị trí số 0?

GV dẫn vào bài mới Vậy giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x có khác với giá trị tuyệt đối của một số nguyên không? Và cộng, trừ, nhân, chia STP khác gì với số nguyên. Chúng ta hãy cùng tìm hiểu nội dung bài hôm nay để trả lời câu hỏi trên.

HS1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số

HS2: vẽ được trục số và nhận xét khoảng cách hai điểm M và M’ so với vị trí số 0 là bằng nhau bằng

HS1:

|15|= 15; |-3| = 3; |0| = 0 .

|x| = 2 ⇒ x = ± 2

Hoạt động 1: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ (15 phút)

Mục tiêu: HS hiểu và tìm được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

Phương pháp: HĐ cá nhân, HĐ cặp đôi

GV: Chỉ vào trục số HS2 đã biểu diễn các số hữu tỉ và nhận xét khoảng cách hai điểm M và M’ so với vị trí số 0 là bằng nhau bằng  gọi là giá trị tuyệt đối của hai điểm M và M’.

hay: 

Tương tự như giá trị tuyệt đối của một số nguyên, giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.

Dựa vào định nghĩa trên hãy tìm: 

GV: trên và lưu ý HS: khoảng cách không có giá trị âm.

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1

(GV viết sẵn đề bài trên bảng phụ, HS lên bảng điền).

GV  Nhận xét và khẳng định:

HS: Chú ý nghe giảng, ghi bài và làm ví dụ.

Yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi  làm ?2

Sau đó GV gọi đại diện 2 HS lên bảng

GV: tổng kết và nhận xét.

Hoạt động cá nhân:

- Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số nguyên?

- Tương tự cho định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

HS nhắc  lại giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x.

- Kí hiệu: |x|

- Tìm: 

- Làm bài tập ?1.

- Qua bài tập ?1, hãy rút ra kết luận chung và viết thành công thức tổng quát?

HS: Hoạt động cặp đôi làm ?2. 

HS lên bảng làm

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

Khái niệm: SGK/ 13

?1 Điền vào chỗ trống (…):

b, Nếu x > 0 thì |x| =  x

    Nếu x = 0 thì |x| = 0

    Nếu x < 0 thì |x| =  – x

Vậy:

VD:

|-5,75| = -(-5,75) = 5,75 (vì -5,75 < 0 )

?2. 

Nhận xét.  

Với x ∈ Q, |x| ≥ 0; |x| = |-x|; |x| ≥ x

Hoạt động 2: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân (10 phút)

Mục tiêu: giúp HS hiểu và làm thành thạo cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi.

- Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi tính

- Nhắc lại quy tắc về dấu trong các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên?

- GV: Nếu x và y là hai số nguyên thì thương của x : y mang dấu gì nếu:

a. x, y cùng dấu.

b. x, y khác dấu

GV: Đối với x, y là số thập phân cũng như vậy, tức là: Thương của hai số thập phân x và y là thương của |x| và |y| với dấu ‘+’ đằng trước nếu x, y cùng dấu; và dấu ‘–’ đằng trước nếu x và y khác dấu.

GV: Yêu cầu học sinh làm ?3

NV1: Chia lớp thành 4 nhóm giao 4 bảng phụ.                             

NV2: HS làm bài tập theo nhóm.

Nv3: Dán kết quả lên bảng.

GV: Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo.

 GV chốt kiến thức

HS: Trong thực hành, ta cộng, trừ, nhân hai số thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như đối với số nguyên.

HS: Trả lời.

HS: Đọc ví dụ SGK/14

HS: Hoạt động theo nhóm.

Nhóm 1,2: câu a

Nhóm 3,4: câu b

Các nhóm trình bày vào bảng phụ dán lên bảng

2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.

SGK/14

Ví dụ 1:

a. (– 1,13) + (– 0,264)

=  –  (1,13 + 0,264)

= – 1,394

b. 0,245 – 2,134

= 0,245 + (– 2,134)

= – ( 2,134 –  0,245)

= – 1,889.

c. (– 5,2).3,14

= – ( 5,2.3,14)

= – 16,328.

Ví dụ 2:

a, (– 0,408) : (– 0,34)

= + (0,408 : 0,3) = 1,2.

b, (– 0,408) : 0,34

= – (0,408 : 0,3)

= – 1,2.

?3.  Tính:

a.      –3,116 + 0,263

= - (3,116 – 0,263) 

= –  2,853

b.     (– 3,7) . (– 2,16)

= + (3,7. 2,16) = 7,922

C. Hoạt động luyện tập (7 phút)

Mục tiêu: giúp HS làm thành thạo các phép tính

Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp

- Nêu công thức giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

GV cho HS hoạt động cá nhân làm bài 17

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

Bài 18/sgk: 

Gọi 4 HS lên bảng thực hiện

HS thực hiện yêu cầu GV

HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét bài của bạn

Bài 17:

1) Khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?

a) |-2,5| = 2,5               (Đ)

b) |-2,5| = - 2,5            (S)

c) |-2,5| = - (- 2,5)        (Đ)

2) Tìm x, biết :

Bài 18/sgk: 

a) - 5,17 - 0,469

= - (5,17 + 0,469) = - 5,639

b) - 2,05 + 1,73

= - (2,05 - 1,73) = - 0,32

c) (- 5,17) . (- 3,1)

= 5,17 . 3,1 = 16,027

d) (- 9,18) : 4,25

= - (9,18 : 4,25) = - 2,16

D. Hoạt động vận dụng (5 phút)

Mục tiêu: giúp HS vận  dụng các kiến thức đã học giải nhanh các bài tập trắc nghiệm

Phương pháp: hoạt động cá nhân

Câu hỏi:     Chọn câu trả lời đúng     

1/  Nối mỗi dòng ở cột bên trái với mỗi dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng:

Với  x ∈ Q:  

2/  Cho  |x|  =  thì

3/ Giá trị của biểu thức: |- 3,4| : |+1,7| - 0,2 là:

A. - 1,8                

B. 1,8                 

C. 0                  

D. - 2,2

4/ Cho dãy số có quy luật: . Số tiếp theo của dãy số là

Đáp án:  

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)

Mục tiêu: giúp học sinh giải nhanh các bài toán hay và khó.

Phương pháp: hoạt động nhóm 

GV đưa dạng toán , yêu cầu HS thảo luận trên lớp hoặc giao nhiệm vụ về nhà

- Học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, ôn tập so sánh số hữu tỉ.

- Làm các bài tập từ 19 đến 22 (sgk/15) và các bài tập từ 24 đến 28 (SBT/7 + 8).

- Tiết sau mang máy tính bỏ túi.

HS thực hiện theo yêu cầu giáo viên

Dạng |A(x)|=|B(x)| (Trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa x)

*Cách giải:

Vận dụng tính chất:  

Ta có:

Bài tập: Tìm x, biết: