Giáo án Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác mới nhất

1. Đường phân giác của tam giác.

Nhận biết được đường phân giác của tam giác.

Biết vẽ ba đường phân giác của tam giác.

2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.

Vận dụng được tính chất ba đường phân giác của tam giác.

Từ bài tập phần KTBC GV đặt vấn đề: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy có tính chất gì đặc biệt ta sẽ nghiên cứu qua bài học hôm nay.

HS lắng nghe

HOẠT ĐỘNG 2: Đường phân giác của tam giác. (8’)

(1) Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm đường phân giác của một tam giác và tính chất của đường phân giác trong tam giác cân.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS biết cách vẽ đường phân giác của tam giác

1. Đường phân giác của tam giác

AM là đường phân giác xuất phát từ đình A của ∆ABC

Mỗi tam giác có ba đường phân giác

Tính chất: Sgk

GV Vẽ ∆ABC, vẽ tia phân giác của  cắt Cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ∆ABC.

GV Trở lại bài tập (bài cũ). Hãy cho biết trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác?

Yêu cầu HS đọc tính chất của tam giác cân Sgk

H: Một tam giác có mấy đường phân giác?

H: Ba đường phân giác của tam giác có tính chất gì ?

HS: theo dõi và vẽ hình vào vở

HS Trả lời:

Đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác

HS: Đọc to tính chất này.

HS: Có ba đường phân giác

HS trả lời:

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân.

HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. (15’)

(1) Mục tiêu: HS nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS chứng minh được và nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác.

- Biết cách xác định điểm cách đều 3 cạnh của tam giác.

- Biết thêm cách khác để chứng minh tia phân giác của một góc.

2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác: 

Định lý: Sgk/72

Chứng minh: Sgk

Bài ?1  Có nhận xét gì về ba nếp gấp này ?

→ Tính chất ba đường phân giác  

GV vẽ ∆ABC, 2 đường phân giác xuất phát từ B, C cắt nhau tại I. Ta sẽ chứng minh AI là phân giác của  và I cách đều 3 cạnh của ∆ABC.

Yêu cầu HS làm bài ?2

Hãy chứng minh bài toán? Hướng dẫn:

HS: thực hiện ?1

- Cùng đi qua một điểm

HS: đọc định lý Sgk/72

HS: chứng minh trình bày tương tự -  Sgk/72

Tư duy, giải quyết vấn đề, giao tiếp làm chủ bản thân

+ Chuyển giao:

GV: Yêu cầu HS phát biểu tính chất 3 đường phân giác của ∆? Làm bài tập 36, 38. Sgk/72, 73

*Bài 36 Sgk/72

Chứng minh:

Có I nằm trong ∆DEF nên I nằm trong DÊF.

Có IP = IH (gt) ⇒ I thuộc tia phân giác của DÊF.

Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của và . Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của ∆.

*Bài 38 Sgk/73

a) Xét ∆IKL có:

Xét ∆OKL

b) Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của  (tính chất 3 đường phân giác).

c) Theo chứng minh trên có

O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều 3 cạnh của tam giác.

Giải bài tập 36 Sgk/72

(treo bảng phụ) đề bài và vẽ hình?

Yêu cầu HS chứng minh miệng bài tập

GV treo đề trên bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu a, b

a) Tính KÔL

b) Kẻ tia IO. Hãy tính ?

GV nhận xét và kiểm tra bài làm của vài nhóm.

Điểm O có cách đều 3 cạnh của ∆IKL không? Tại sao?

HS: phát biểu định lý

HS: viết GT, KL

HS: Có I nằm trong ∆DEF nên I nằm trong DÊF. Có IP = IH (gt)

⇒ I thuộc tia phân giác của DÊF.

Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của . Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác

Hoạt động nhóm làm bài.

Năng lực vận dụng, Năng lực hợp tác, giao tiếp.