Giáo án Toán 7 Luyện tập trang 67 mới nhất

1. Đường trung tuyến của tam giác

Nhận biết được đường trung tuyến của tam giác. Biết vẽ 3 đường trung tuyến của tam giác.

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Hiểu trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó

Vận dụng được đ/l về sự đồng quy của 3 đường trung tuyến trong 1 tam giác để giải một số bài tập đơn giản.

GV: Tiết học trước các em đã nắm được tính chất của ba đường trung tuyến trong tam giác, tiết học hôm nay các em sẽ luyện tập để củng cố kiến thức cho bài học

HS lắng nghe

HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập. (32’)

(1) Mục tiêu: Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

1. Bài 25.Sgk/67: 

Xét ∆ vuông ABC, có:

BC² = AB² + AC² (đ/lPytago)

BC² = 3² + 4² = 5²

⇒ BC = 5(cm)

(t/c 3 đường trung tuyến của ∆)

Đề bài đưa lên bảng phụ

GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL

GV gọi 1HS lên bảng chứng minh bài toán

GV gọi HS nhận xét

Một HS đọc to đề bài

Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

1HS lên bảng C/m

1 vài HS nhận xét

Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, làm chủ bản thân.

2. Bài 26.Sgk/67: 

Xét ∆ABE và ∆ACF, có:

⇒ AE = AF

Vậy ∆ABE = ∆ACF (c.g.c)

⇒ BE = CF (cạnh tương ứng)

C/m định lý: Trong một ∆ cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau

GV gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL định lý

H: Để C/m BE = CF ta C/m hai ∆ nào bằng nhau?

H: Hãy chứng minh

∆ABE = ∆ACF ?

GV gọi 1HS chứng minh miệng bài toán, tiếp theo một HS khác lên trình bày bài làm

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh khác

1HS đọc to đề bài

1HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

HS: Để C/m BE = CF ta C/m ∆ABE = ∆ACF hoặc ∆BEC = ∆CFB

1HS chứng minh miệng bài toán

1HS lên bảng trình bày

HS nêu cách c/minh:

∆BEC = ∆CFB

⇒ BE = CF

Năng lực tư duy, năng lực hợp tác.

3. Bài 29.Sgk/67:

Chứng minh

Áp dụng bài 26 ta có:

AD = BE = CF

Theo định ba đường trung tuyến của ∆ ta có:

GV đưa hình vẽ sẵn và GT, KL lên bảng phụ

H: ∆ đều là ∆ cân ở cả ba đỉnh. Áp dụng bài 26 trên, ta có gì?

H: Tại sao GA = GB = GC

GVgọi 1HS bảng trình bày.

GV gọi HS nhận xét

H: Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong ∆ cân, ∆ đều

HS: đọc đề bài và quan sát hình vẽ, GT, KL

Áp dụng bài 26 ta có:

AD = BE = CF

1HS lên bảng trình bày cách chứng minh

Một vài HS nhận xét

HS: Trong ∆ cân, trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Trong ∆ đều ba trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh của ∆

Năng lực tư duy, năng lực hợp tác

4. Bài 27.Sgk/67: 

Chứng minh

Do BE, CF là hai đường trung tuyến nên ta có:

AE = EC, AF = FB   (1)

G là trọng tâm ∆ABC nên

BG = 2EG ; CG = 2FG   (2)

Do BE = CF nên từ (2) ta có FG = EG, BG = CG

⇒ ∆BFG = ∆CEG (c.g.c)

⇒ BF = CE           (3)

Từ (1) và (3) ta có AB = AC

Vậy ∆ABC cân tại A

GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KL

GV gợi ý: Gọi G là trọng tâm ∆. Từ gt BE = CF, em suy ra được điều gì ?

H: Vậy tại sao AB = AC?

GV yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 1 HS lên bảng trình bày c/minh

GV gọi HS nhận xét

GV nhắc nhở HS trình bày các khẳng định phải nêu căn cứ của khẳng định và lưu ý HS: đây là dấu hiệu nhận biết ∆ cân

1HS đọc to đề bài

HS: nêu GT, KL

HS nghe GV gợi ý và suy nghĩ trả lời

HS ta sẽ chứng minh

∆AGB = ∆GCE (c.g.c)

HS cả lớp làm bài vào vở

1HS lên bảng trình bày

1 vài HS nhận xét

HS: nghe GV trình bày

Năng lực tư duy

Bài tập: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, cho biết BM = CN. Chứng minh BN = CM

HS: Vì G là trọng tâm tam giác nên BG = (2/3)BM; CG = (2/3) CN

Mà BM = CN → BG = CG và NG = MG

Ta được ∆ BNG = ∆ CMG ( c.g.c )

→ BN = CM