Giáo án Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác mới nhất

1. Đường trung tuyến của tam giác

Nhận biết được đường trung tuyến của tam giác.

Biết vẽ 3 đường trung tuyến của tam giác.

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Biết 3 đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại 1 điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam gi¸c.

Trọng tâm cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó

Vận dụng lý thuyết giải các dạng bài tập trắc nghiệm

GV: Ở lớp 6 ta đã biết về trung điểm của một đoạn thẳng, vậy trong 1 tam giác nếu ta nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện thì đoạn thẳng đó được gọi là gì và có tính chất đặc biệt gì ta sẽ nghiên cứu bài học hôm nay.

HS lắng nghe

Hoạt động 2: Đường trung tuyến của tam giác. (9’)

(1) Mục tiêu: HS được khái niệm đường trung tuyến trong tam giác.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS biết cách vẽ và nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác.

1. Đường trung tuyến của tam giác:

- Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của ∆ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của ∆ABC

- Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của ∆ABC.

- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

GV Vẽ ∆ABC, xác định trung điểm của M (bằng thước thẳng) nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC

GV: Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, từ C của ∆ABC

H: Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến ?

GV nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác

H: Em có nhận xét gì về vị trí ba đường TT của tam giác

GV: Chúng ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét này thông qua các thực hành sau

HS: vẽ hình vào vở theo sự hướng dẫn của GV

HS: nghe GV giới thiệu về đường trung tuyến của tam giác

1HS lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có

HS: Một tam giác có ba đường trung tuyến

HS: nghe GV trình bày

HS: Ba đường trung tuyến của ∆ ABC cùng đi qua một điểm

Năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp làm chủ bản thân.

Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. (18’)

1) Mục tiêu: HS hiểu được tính chất các đường trung tuyến trong tam giác

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thu thập thông tin, thực hành, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập

(5) Sản phẩm: HS nắm được tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác.

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:

a) Thực hành: (Sgk)

?3

● AD là đường trung tuyến của ∆ABC.

● Ta có:

b) Tính chất:

Định lý: Sgk/66

- Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác.

- Thực hành 1: (Sgk)

GV yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn của Sgk rồi trả lời ?2 

GV quan sát HS thực hành rồi uốn nắn

- Thực hành 2: (Sgk)

GV yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn của Sgk

GV y/c HS nêu cách xác định các trung điểm E và F của AC và AB.

H: Giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E lại là trung điểm của AC ?

GV: Tương tự, F là trung điểm của AB

GV yêu cầu HS thực hành theo Sgk rồi trả lời ?3  

H: Qua các thực hành trên em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác ?

GV yêu cầu HS nhắc lại định lý

GV giới thiệu điểm G gọi là trọng tâm của tam giác

HS: Toàn lớp lấy tam giác đã chuẩn bị sẵn thực hành theo Sgk rồi trả lời câu hỏi ?2  

HS: toàn lớp vẽ ∆ ABC trên giấy kẻ ô vuông như hình 22 (Sgk)

Một HS lên bảng thực hiện trên bảng phụ có kẻ ô vuông GV đã chuẩn bị sẵn

HS: Chứng minh ∆AHE = ∆CKE.

HS: C.minh tương tự

HS: Vận dụng làm ?3

HS: phát biểu định lý  Sgk/66

Một vài HS nhắc lại định lý

Tư duy, vận dụng, giải quyết vấn đề, giao tiếp làm chủ bản thân.

+ Chuyển giao:

GV: Em hãy nhắc lại tính chất của ba đường trung tuyến trong tam giác.

- GV: Yêu cầu HS làm bài tập 23 sgk.

-GV: Yêu cầu HS làm bài tập 24 sgk trên phiếu học tập bằng cách hoạt động nhóm

HS: Nhắc lại tính chất

HS: Nghiên cứu bài tập rồi trả lời.

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập và nêu kết quả.

Năng lực tư duy, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân, hợp tác.