Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài giảng: Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương - sách cánh diều - Cô Hạnh (Giáo viên VietJack)

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 2.

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 31 Tập 2

• Câu hỏi khởi động trang 31 Toán lớp 6 Tập 2: Ta đã biết . Phải chăng ? ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh: a) -3 và 2; b) -8 và -5 ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 2 trang 31 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh: ....

  Xem lời giải

Giải Toán 6 trang 32 Tập 2

• Luyện tập 1 trang 32 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh: ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 3 trang 32 Toán lớp 6 Tập 2: Tìm thương và số dư trong phép chia 7 cho 4. ....

  Xem lời giải

Giải Toán 6 trang 33 Tập 2

• Luyện tập 2 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: Viết mỗi phân số sau thành hỗn số: ....

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh: ....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: Bạn Hà thể hiện thời gian trong ngày của mình như hình vẽ bên. ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ: 2 giờ 15 phút; 10 giờ 20 phút. ....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: Chọn số thích hợp cho ? ....

  Xem lời giải

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán lớp 6 Bài 3. Phép cộng. Phép trừ phân số

• Toán lớp 6 Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

• Toán lớp 6 Bài 5. Số thập phân

• Toán lớp 6 Bài 6. Phép cộng, phép trừ số thập phân

• Toán lớp 6 Bài 7. Phép nhân, phép chia số thập phân

---

Lý thuyết Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương (hay, chi tiết)

1. So sánh các phân số

a) So sánh hai phân số

Trong hai phân số khác nhau luôn có một phân số nhỏ hơn phân số kia.

- Nếu phân số $\frac{a}{b}$ nhỏ hơn phân số $\frac{c}{d}$ thì ta viết $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$ hay $\frac{c}{d}>\frac{a}{b}.$ 

- Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương.

- Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm.

- Nếu $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$ và $\frac{c}{d}<\frac{e}{g}$ thì $\frac{a}{b}<\frac{e}{g}.$ 

b) Cách so sánh hai phân số

* So sánh hai phân số cùng mẫu

Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ 1. So sánh hai phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{3}$.

Hướng dẫn giải

Ta thấy hai phân số trên cùng mẫu số là 3, tử số của hai phân số là 1 < 2

Nên $\frac{1}{3}<\frac{2}{3}$ hay $\frac{2}{3}>\frac{1}{3}.$ 

Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

Ví dụ 2. So sánh hai phân số $\frac{1}{-3}$ và  $\frac{-2}{-3}$

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{-3}=\frac{-1}{3}$ và $\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}$ 

Hai phân số có cùng mẫu số là 3, tử số của hai phân số là ‒1 < 2 nên $\frac{-1}{3}<\frac{2}{3}$.

Do đó  $\frac{1}{-3}<\frac{-2}{-3}$.

*So sánh hai phân số không cùng mẫu

Để so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số đó (về cùng một mẫu dương) rồi so sánh các tử với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số đã cho (về cùng một mẫu dương)

Bước 2: So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ 3. So sánh hai phân số $\frac{-3}{8}$ và $\frac{5}{-7}$.

Hướng dẫn giải

Ta có $\frac{5}{-7}=\frac{-5}{7}=\frac{\left(-5\right).8}{7.8}=\frac{-40}{56}$ và $\frac{-3}{8}=\frac{\left(-3\right).7}{8.7}=\frac{-21}{56}$ 

Do ‒40 < ‒21 nên $\frac{-40}{56}<\frac{-21}{56}$.

Vậy $\frac{5}{-7}<\frac{-3}{8}.$ 

2. Hỗn số dương

Viết một phân số lớn hơn 1 thành tổng của một số nguyên dương và một phân số nhỏ hơn 1 (với tử và mẫu dương) rồi viết chúng liền nhau thì được 1 hỗn số dương.

---

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương (có đáp án)

Câu 1. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:$\frac{-5}{13}\mathrm{....}\frac{-7}{13}$

A. >

B. <

C. =

D. Tất cả các đáp án trên đều sai

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì – 5 > - 7 nên $\frac{-5}{13}>\frac{-7}{13}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2. Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:$\frac{-12}{25}\mathrm{....}\frac{17}{-25}$

A. >

B. <

C. =

D. Tất cả các đáp án trên đều sai

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{17}{-25}=\frac{-17}{25}$

Vì – 12 > - 17 nên $\frac{-12}{25}>\frac{-17}{25}$ hay $\frac{-12}{25}>\frac{17}{-25}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Chọn câu đúng

A.$\frac{1123}{1125}>1$

B.$\frac{-154}{-156}<1$

C.$\frac{-123}{345}>0$

D.$\frac{-657}{-324}<0$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đáp án A: Vì 1123 < 1125 nên $\frac{1123}{1125}<1$

⇒A sai.

Đáp án B:$\frac{-154}{-156}=\frac{154}{156}$

Vì 154 < 156 nên $\frac{154}{156}<1$ hay $\frac{-154}{-156}<1$

⇒B đúng.

Đáp án C:$\frac{-123}{345}<0$ vì nó là phân số âm.

⇒C sai.

Đáp án D: $\frac{-657}{-324}>0$ vì nó là phân số dương.

⇒D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Chọn câu sai:

A.$\frac{2}{-3}>\frac{-7}{8}$

B.$\frac{-22}{33}=\frac{200}{-300}$

C.$-\frac{2}{5}<\frac{196}{294}$

D.$\frac{-3}{5}<\frac{39}{-65}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đáp án A. Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}=\frac{-2.8}{3.8}=\frac{-16}{24} \\ \frac{-7}{8}=\frac{-7.3}{8.3}=\frac{-21}{24} \end{gathered}$$

Vì $\frac{-16}{24}>\frac{-21}{24}$ nên suy ra $\frac{2}{-3}>\frac{-7}{8}$ nên A đúng

Đáp án B: Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{-22}{33}=\frac{-22:11}{33:11}=\frac{-2}{3} \\ \frac{200}{-300}=\frac{-200}{300}=\frac{-200:100}{300:100}=\frac{-2}{3} \end{gathered}$$

Vì $\frac{-2}{3}=\frac{-2}{3}$ nên suy ra $\frac{-22}{33}=\frac{200}{-300}$ nên B đúng

Đáp án C: Ta có:

$-\frac{2}{5}<0;\frac{196}{294}>0\Rightarrow \frac{-2}{5}<0<\frac{196}{294}\Rightarrow \frac{-2}{5}<\frac{196}{294}$ nên C đúng

Đáp án D: Ta có:

$\frac{39}{-65}=\frac{39:\left(-13\right)}{\left(-65\right):\left(-13\right)}=\frac{-3}{5}$

Vì $\frac{-3}{5}=\frac{-3}{5}$ nên suy ra $\frac{-3}{5}=\frac{39}{-65}$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Sắp xếp các phân số $\frac{29}{40};\frac{28}{41};\frac{29}{41}$ theo thứ tự tăng dần ta được

A.$\frac{29}{41};\frac{28}{41};\frac{29}{40}$

B.$\frac{29}{40};\frac{29}{41};\frac{28}{41}$

C.$\frac{28}{41};\frac{29}{41};\frac{29}{40}$

D.$\frac{28}{41};\frac{29}{41};\frac{29}{40}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

+) 28 < 29 nên$\frac{28}{41}<\frac{29}{41}$

+) 41 > 40 nên $\frac{29}{41}<\frac{29}{40}$

Do đó $\frac{28}{41}<\frac{29}{41}<\frac{29}{40}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Sắp xếp các phân số $\frac{-3}{4};\frac{1}{12};\frac{-156}{149}$ theo thứ tự giảm dần ta được:

A.$\frac{-156}{149};\frac{-3}{4};\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{12};\frac{-156}{149};\frac{-3}{4}$

C. $\frac{-3}{4};\frac{-156}{149};\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{12};\frac{-3}{4};\frac{-156}{149}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Dễ thấy: $\frac{-3}{4}<\frac{1}{12};\frac{-156}{149}<\frac{1}{12}$

So sánh:$\frac{-3}{4};\frac{-156}{149}$

Ta có:$\frac{-3}{4}=\frac{3}{-4}=\frac{3.52}{-4.52}=\frac{156}{-208};\frac{-156}{149}=\frac{156}{-149}$

Vì – 208 < - 149 nên $\frac{156}{-208}>\frac{156}{-149}$ Hay $\frac{-3}{4}>\frac{-156}{149}$

Vậy $\frac{1}{12};\frac{-3}{4};\frac{-156}{149}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Cho $A=\frac{25.9-25.17}{-8.80-8.10}$ và $B=\frac{48.12-48.15}{-3.270-3.30}$. Chọn câu đúng

A. A < B

B. A = B

C. A > 1; B < 0

D. A > B

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$$\begin{gathered} A=\frac{25.9-25.17}{-8.80-8.10}=\frac{25\left(9-17\right)}{-8\left(80+10\right)}=\frac{25.\left(-8\right)}{\left(-8\right).90}=\frac{25}{90}=\frac{5}{18} \\ B=\frac{48.12-48.15}{-3.270-3.30}=\frac{48\left(12-15\right)}{-3\left(270+30\right)}=\frac{48.\left(-3\right)}{\left(-3\right).300}=\frac{48}{300}=\frac{4}{25} \end{gathered}$$

Vì A < 1 nên loại đáp án C

So sánh A và B:

MSC = 450

$\frac{5}{18}=\frac{5.25}{18.25}=\frac{125}{450};\frac{4}{25}=\frac{4.18}{25.18}=\frac{72}{450}$

Vì 125 > 72 nên $\frac{125}{450}>\frac{72}{450}$ hay $\frac{5}{18}>\frac{4}{25}$

Vậy A > B

Đáp án cần chọn là: D

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

---