Phép cộng và phép trừ số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Phép cộng và phép trừ số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Kết nối tri thức

Lý thuyết Phép cộng và phép trừ số nguyên

1. Cộng hai số nguyên cùng dấu

Quy tắc cộng hai số nguyên âm

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Ví dụ 1. Tính:

a) (-23) + (-55);                        b) 43 + 23;                               c) (-234) + (-546).

Lời giải

a) (-23) + (-55) = - (23 + 55) = - 78;

b) 43 + 23 = 66;

c) (-234) + (-546) = - (234 + 546) = - 780.

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

Hai số đối nhau:

Hai số nguyên a và b được gọi là đối nhau nếu a và b nằm khác phía với điểm 0 và có cùng khoảng cách đến gốc 0.

Chú ý: 

Ta quy ước số đối của 0 là chính nó.

Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0.

Ví dụ 2. Tìm số đối của -3; 4; -5; 8; -12.

Lời giải

Số đối của – 3 là 3;

Số đối của 4 là -4;

Số đối của – 5 là 5;

Số đối của 8 là – 8;

Số đối của -12 là 12.

Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

+ Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0.

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phân số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

Ví dụ 3. Thực hiện các phép tính:

a) 312 + (-134);                       b) (– 254) + 128;                     c) 2 304 + (-115).

Lời giải

a) 312 + (-134) = 312 – 134 = 178;

b) (– 254) + 128 = - ( 254 – 128) = -128;

c) 2 304 + (-115) = 2 304 – 115 = 2 189.

3. Tính chất của phép cộng

Phép cộng số nguyên có tính chất sau:

+ Giao hoán: a + b = b + a;

+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).

Ví dụ 4. Tính một cách hợp lí:

a) (-350) + (-296) + 50 + 96;

b) (-3) + 5 + (-7) + 5.

Lời giải

a) (-350) + (-296) + 50 + 96

= [(-350) + 50] + [(-296) + 96]

= (-300) + (-200) 

= -500.

b) (-3) + 5 + (-7) + 5

= [(-3) + (-7)] + [5 + 5]

= (-10) + 10 

= 0.

4. Trừ hai số nguyên

Quy tắc trừ hai số nguyên

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng số nguyên a với số đối của số nguyên b:

a – b = a + (-b).

Ví dụ 5. Tính:

a) 15 – 7;              b) 8 – 9;                c) 23 – 154;                             d) 12 – 125 – 83.

Lời giải

a) 15 – 7 = 8;

b) 8 – 9 = 8 + (-9) = - (9 – 8) = -1;

c) 23 – 154 = - ( 154 – 23) = -131;

d) 12 – 125 – 83 

= 12 + (-125) + (-83) 

= -(125 – 12) + (-83) 

= (-113) + (-83) 

= -(113 + 83) 

= - 196.

Bài tập Phép cộng và phép trừ số nguyên

Bài 1. Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay khi bay ở độ cao 1000 m là – 32⁰C. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 35⁰C. Hỏi nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?

Lời giải

Nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch:

35 – (-32) = 67⁰C.

Vậy nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch 67⁰C.

Bài 2. Tính:

a) (-7) + (-14) + (-6);

b) 9 + (-3) + (-10);

c) 152 + (-73) – (-18) – 127.

Lời giải

a) (-7) + (-14) + (-6)

= (-7) + [(-14) + (-6)]

= (-7) + (-20) 

= -27

b) 9 + (-3) + (-10)

= [9 + (-3)] + (-10)

= 6 + (-10) 

= - (10 – 6) 

= - 4

c) 152 + (-73) – (-18) – 127

= 152 + (-73) + 18 – 127

= [152 + (-73)] + [18 – 127]

= (152 – 73) + [18 + (-127)]

= 79 + [-(127 – 18)]

= 79 + (-109)

= - (109 – 79)

= - 30.

Học tốt Phép cộng và phép trừ số nguyên

Các bài học để học tốt Phép cộng và phép trừ số nguyên Toán lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

• Giải sbt Toán 6 Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 6 Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc

• Lý thuyết Toán 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên

• Lý thuyết Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

• Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 3

• Lý thuyết Toán 6 Bài 18: Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)

---