Tính toán với số thập phân (Lý thuyết Toán lớp 6) | Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 29: Tính toán với số thập phân hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Tính toán với số thập phân (Lý thuyết Toán lớp 6) | Kết nối tri thức

Lý thuyết Tính toán với số thập phân

1. Phép cộng, trừ số thập phân

– Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của của chúng và đặt dấu trừ đằng trước.

(–a) + (–b) = – (a + b) với a, b > 0

– Muốn cộng hai số thập phân khác dấu ta làm như sau: 

+ Nếu 0 < a b thì (–a) + b = b – a

+ Nếu a > b > 0 thì (–a) + b = –(a – b)

– Tương tự với phép cộng của số nguyên và phép cộng của phân số, phép cộng hai số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất cộng với số 0.

Cho a, b, c là ba số thập phân khi đó ta có: 

Tính chất giao hoán: a + b = b + a

Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a.

– Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng hai số đối:

a – b  = a + (–b)

Ví dụ 1: 

a) 3, 17 + (–1, 12) =  3, 17 – 1, 12 = 2, 05

Trình bày theo cách đặt tính

 

b) 4, 06 – 5, 13 = 4, 06 + (–5, 13) = –(5, 13 – 4, 06) = –1, 07

2. Phép nhân số thập phân

Ta thực hiện phép nhân hai số thập phân theo quy tắc tương tự như phép nhân hai số nguyên.

– Nhân hai số cùng dấu: (–a).(–b) = a.b  với a, b > 0

– Nhân hai số khác dấu: (–a).b = a.(–b) = – (a.b) với a, b > 0

– Tương tự với phép nhân số nguyên và phép nhân phân số, phép nhân các số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân với 1, tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân.

Cho ba số thập phân a, b, c ta có: 

– Tính chất giao hoán: a.b = b.a

– Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

– Tính chất nhân với số 1: a.1 = 1. a = a

– Tính chất phân phối giữa phép cộng và phép nhân: (a + b).c = a.c + b.c

Ví dụ 2: 

(–2, 14) . (–3, 12) = 2, 14 . 3, 12 = 6, 6768

3. Phép chia số thập phân

Ta thực hiện phép chia hai số thập phân theo quy tắc tương tự như phép chia hai số nguyên.

– Chia hai số nguyên cùng dấu:

(–a) : (–b) = a : b với a, b > 0

– Chia hai số nguyên khác dấu:

(–a) : b = a : (–b) = –(a:b) với a, b > 0

Ví dụ 3: 

a) (–5, 24) : 1, 31 = –(5, 24 : 1, 31) = –(524 : 131) = –4

b) 24, 25 : (–0, 625) = –(24, 250 : 0, 625) = –(24 250 : 625) = –38,8

4. Tính giá trị biểu thức với số thập phân

Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối như phép cộng, phép nhân số nguyên và phân số. Vận dụng các tính chất này và quy tắc dấu ngoặc, ta có thể tính giá trị biểu thức một cách hợp lí.

Ví dụ 4: 

a) 12, 53 + 3, 47 – 2, 53 + 6, 53

= (12, 53 – 2, 53) + (3, 47 + 6, 53)

= 10 + 10 = 20

b) 35, 17 . 64, 25 + 35, 17 . 35, 75 – 2, 14 . 100

= 35, 17. (64, 25 + 35, 75) – 2, 14 . 100

= 35, 17. 100 – 2, 14 . 100

= 100 . (35, 17 – 2, 14) 

= 100 . 33, 03 = 3303

Bài tập Tính toán với số thập phân

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 3, 21 + (–5, 14)

b) 12, 45 – 3, 15

c) (–35, 13) + (–21, 23)

Lời giải: 

a) 3, 21 + (–5, 14) = –(5, 14 – 3, 21) = –1, 93

b) 12, 45 – 3, 15 = 9, 3

c) (–35, 13) + (–21, 23) = –(35, 13 + 21, 23) = –56, 36

Bài 2: Thực hiện phép tính

a) 3, 27. (–2, 2)

b) (–9, 84) : 4, 1

c) (–5,6).(–7, 18)

Lời giải:

a) 3, 27. (–2, 2) = –(3, 27 . 2, 2) = –7, 194

 

b) (–9, 84) : 4, 1 = –(9, 84 : 4, 1) = –(984 : 410) = –2, 4

c) (–5, 6).(–7, 18) = 5, 6 . 7, 18 = 40, 208

Bài 3: Tìm x

a) 3x + 0, 12 = 0, 24

b) 0, 56 + 0, 2x = 1, 9

Lời giải: 

a) 3x + 0, 12 = 0, 24

3x = 0, 24 – 0, 12

3x = 0, 12

x = 0, 12 : 3

x = 0, 04

Vậy x = 0, 04

b) 0, 56 + 0, 2x = 1, 9

0, 2x = 1, 9 – 0, 56

0, 2x = 1, 34

x = 1, 34 : 0, 2

x = 6, 7

Bài 4: Thực hiện phép tính

a) 4, 6 . 5, 3 + 4, 6 . 4, 7

b) (–1, 2) . (–3,4) + 3, 4 . 8, 8

c) 13, 45 . 3, 6 – 3, 6 . 3, 45

Lời giải:

a) 4, 6 . 5, 3 + 4, 6 . 4, 7

= 4, 6 . (5, 3 + 4, 7) 

= 4, 6 . 10 = 46

b) (–1, 2) . (–3,4) + 3, 4 . 8, 8

= 1, 2 . 3, 4 + 3, 4 . 8, 8

= 3, 4 . (1, 2 + 8, 8)

= 3, 4 . 10 = 34 

c) 13, 45 . 3, 6 – 3, 6 . 3, 45

= 3, 6 . (13, 45 – 3, 45)

= 3, 6 . 10 = 36

Học tốt Tính toán với số thập phân

Các bài học để học tốt Tính toán với số thập phân Toán lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Bài 29: Tính toán với số thập phân

• Giải sbt Toán 6 Bài 29: Tính toán với số thập phân

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 6 Bài 28: Số thập phân

• Lý thuyết Toán 6 Bài 30: Làm tròn và ước lượng

• Lý thuyết Toán 6 Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

• Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)

---