Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức

Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Lý thuyết chi tiết

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên hay nhất, chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Quảng cáo

A. Lý thuyết

1. Phép chia hết

Cho a,b ∈ Z với b ≠ 0 . Nếu có số nguyên q sao cho  a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức  b.

Ví dụ 1. Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 27 chia hết cho 9;

b) 28 không chia hết cho 14;

c) 135 chia hết cho 15.

Lời giải

a) Vì 27 = 9.3 nên 27 chia hết cho 3. Do đó a đúng.

b) Vì 28 = 14.2 nên 28 chia hết cho 14. Do đó b sai.

c) Vì 135 = 15.9 nên 135 chia hết cho 15. Do đó c đúng.

2. Ước và bội

Khi a Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức b (a,b ∈ Z, b ≠ 0), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

Ví dụ 2. 

a) 5 là một ước của -15 vì (-15) Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 5.

b) (-15) là một bội của 5 vì (-15) Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức 5.

Nhận xét: 

Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.

Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.

Ví dụ 3. 

a) Tìm tất cả các ước của 6 và 9.

b) Tìm các bội của 8.

Lời giải

a) Ta có các ước dương của 6 là: 1; 2; 3; 6.

Do đó tất cả các ước của 6 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.

Ta có các ước dương của 9 là: 1; 3; 9.

Do đó tất cả các ước của 9 là: 1; -1; 3; -3; 9; -9.

b) Lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3; 4; …, ta được các bội dương của 8 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …Do đó bội của 8 là: 0; 8; -8; 16; -16; 24; -24; 32; -32; …

B. Bài tập

Bài 1. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

M = {x ∈ Z | 12 Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Kết nối tri thức x, -6 ≤ x < 2}

Lời giải

Vì 12  x nên x thuộc Ư(12) 

Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.

Mà -6 ≤ x < 2 nên x ∈ {-6; -4; -2; -1; 1}

Bằng cách liệt kê các phần tử, ta viết M = {-6; -4; -2; -1; 1}.

Bài 2. 

a) Tìm các ước của mỗi số sau: 21; 35;

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Lời giải

a) Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21};

Ư(35) = {1; -1; 5; -5; 7; -7; 35; -35}.

b) Ư(30) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 5; -5; 6; -6; 10; -10; 15; -15; 30; -30};

Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42};

ƯC(30, 42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Các loạt bài lớp 6 Kết nối tri thức khác