Điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng.

Điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

1. Điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng

Cho hai điểm A, B và mặt phẳng (P) như hình vẽ trên.

+ Nếu điểm A thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, hay (P) đi qua A và kí hiệu A ∈ (P).

+ Nếu điểm B không thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói B nằm ngoài (P) hay (P) không chứa B và kí hiệu B ∉ (P).

2. Ví dụ minh họa về điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng

Ví dụ 1. Vẽ hình theo mô tả sau:

+ Vẽ mặt phẳng (P).

+ Lấy điểm K sao cho K ∈ (P).

+ Lấy điểm F sao cho F ∉ (P).

Hướng dẫn giải

Hình vẽ:

Ví dụ 2. Cho hình vẽ:

Chỉ ra các điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng (P).

Hướng dẫn giải

Các điểm thuộc mặt phẳng (P) là: E, G, F. Điểm H không thuộc mặt phẳng (P).

Ví dụ 3. Cho điểm Q và mặt phẳng (P). Có mấy khả năng có thể xảy ra với vị trí của điểm Q và mặt phẳng (P)?

Hướng dẫn giải

Có hai khả năng xảy ra với vị trí của điểm Q và mặt phẳng (P) là:

+ Điểm Q nằm trên mặt phẳng (P).

+ Điểm Q nằm ngoài mặt phẳng (P).

3. Bài tập về điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng

Bài 1. Điền vào … để được câu đúng:

a) Nếu điểm A thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói A … mặt phẳng (P) và kí hiệu là A … (P).

b) Nếu điểm B ∉ (P) thì ta nói mặt phẳng (P) … B.

Bài 2. Vẽ hình theo yêu cầu sau:

+ Vẽ mặt phẳng (Q).

+ Lấy hai điểm M và N sao cho mặt phẳng (Q) chứa cả M và N.

+ Lấy điểm E sao cho mặt phẳng (Q) không đi qua E.

Bài 3. Cho các hình vẽ sau:

Có bao nhiêu hình thỏa mãn các điều kiện:

+ E, F ∈ (Q).

+ G ∉ (Q).

Bài 4.

a) Chấm phạt đền trên sân bóng đá gợi cho ta hình ảnh gì về vị trí của điểm và mặt phẳng?

b) Nếu coi mặt sân Naponléon của bảo tàng Louvre, Paris là một mặt phẳng thì đỉnh của kim tự tháp và mặt sân Naponléon gợi cho ta hình ảnh gì về vị trí của điểm và mặt phẳng?

Bài 5. Cho hai điểm phân biệt I và K. Vẽ mặt phẳng (P) sao cho:

a) Mặt phẳng (P) chứa cả hai điểm I và K.

b) Mặt phẳng (P) chứa điểm I nhưng không đi qua điểm K.

c) Điểm I và K đều nằm ngoài mặt phẳng (P).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là gì

• Các tính chất thừa nhận của hình học không gian

• Cách xác định một mặt phẳng

• Hình chóp là gì

• Hình tứ diện là gì

• Tính chất của hai đường thẳng song song

---