Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)



Đề kiểm tra Hình học 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

Quảng cáo

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Chứng minh: SO ⊥ AB.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.

+) Tam giác ACD có MJ là đường trung bình của tam giác nên :

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Tam giác BCD có NI là đường trung bình của tam giác nên:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

   Tương tự, ta có: Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

   Mà theo giả thiết: AB = CD = a (4)

   Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

   Do đó, tứ giác MJNI là hình thoi ( tính chất hình thoi).

- Gọi O là giao điểm của MN và IJ, ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Xét ΔMIO vuông tại O, ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa

Câu 2:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi I là trung điểm của AB. Vì ABC và ABD là các tam giác đều nên:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Suy ra: AB ⊥ (CID) ⇒ AB ⊥ CD.

- Do đó, góc giữa AB và CD bằng 90°.

Câu 3:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Hình thoi ABCD có tâm O nên O là trung điểm AC và BD.

+) Tam giác SAC cân tại S( vì SA = SC) có SO là trung tuyến.

   ⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ AC (1)

+) Tam giác SBD cân tại S( vì SB = SD) có SO là trung tuyến

   ⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ BD (2)

- Từ (1), (2) suy ra S) ⊥ (ABCD).

+) Lại có: AB ⊂ mp(ABCD) nên SO ⊥ AB.

Quảng cáo

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán 11 Đại số, Hình học có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-15-phut-toan-11-chuong-3-hinh-hoc.jsp


2004 - Toán Lý Hóa