Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án



Phần dưới là danh sách Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 11.

Quảng cáo

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 (Đề số 1)

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD). Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong mp(ADC), vẽ DK ⊥ AC tại K. Chứng minh:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh :

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

+) Tam giác BCD có BC = BD nên tam giác BCD cân tại B.

   - Do BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ BI (1)

+) Tam giác ACD có AC = AD nên tam giác ACD cân tại A.

   - Do AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ AI (2)

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa
2004 - Toán Lý Hóa

- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI).

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3).

Câu 2:

a) * Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

b) * Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ DF.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

c) * Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Lại có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Quảng cáo

Câu 3:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Theo giả thiết:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

a) Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Lại có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

b) Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

c) Theo ý b) ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Vậy ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Lại có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 (Đề số 2)

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với mp(ABC); SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a2; BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA; AB; BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4) . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4) . Khoảng cách từ điểm O đến cạnh bên SA bằng:

Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Tính khỏang cách giữa đường thẳng CD và mp(SAB).

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Kẻ AH vuông góc với BC.

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Lại có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

→ Khoảng cách từ S đến BC chính là SH.

- Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ΔSAH ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 2:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Kẻ AH ⊥ SB (1)

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Suy ra:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Trong tam giác vuông ΔSAB ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 3:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Vì hình chóp S.ABC đều có SO là đường cao ⇒ O là tâm của Δ ABC.

- Gọi I là trung điểm cạnh BC. Tam giác ABC đều nên:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Xét tam giác SOA vuông tại O :

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Câu 4:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

+) Vì ABCD là hình thang nên: CD // AB ⇒ CD// mp(SAB).

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Kẻ DH ⊥ SA.

+) Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Từ (1) và (2) suy ra:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

- Trong tam giác vuông SAD ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




2004 - Toán Lý Hóa