Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án

---

---

Phần dưới là danh sách Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 11.

• Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)
• Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)
• Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)
• Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 (Đề số 1)

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD). Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong mp(ADC), vẽ DK ⊥ AC tại K. Chứng minh:

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh :

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

+) Tam giác BCD có BC = BD nên tam giác BCD cân tại B.

   - Do BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ BI (1)

+) Tam giác ACD có AC = AD nên tam giác ACD cân tại A.

   - Do AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ AI (2)

- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI).

- Ta có:

   

- Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là .

Câu 2:

a) * Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.

- Ta có:

   

b) * Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ DF.

- Ta có:

   

c) * Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.

- Ta có:

   

- Lại có:

   

Câu 3:

   

- Theo giả thiết:

   

a) Ta có:

   

- Lại có:

   

b) Ta có:

   

c) Theo ý b) ta có:

   

- Vậy ta có:

   

- Lại có:

   

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 (Đề số 2)

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với mp(ABC); SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a²; BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA; AB; BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao . Khoảng cách từ điểm O đến cạnh bên SA bằng:

Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với

- Tính khỏang cách giữa đường thẳng CD và mp(SAB).

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Kẻ AH vuông góc với BC.

- Ta có:

   

- Lại có:

   

→ Khoảng cách từ S đến BC chính là SH.

- Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ΔSAH ta có:

   

Câu 2:

   

- Kẻ AH ⊥ SB (1)

- Ta có:

   

- Suy ra:

   

- Trong tam giác vuông ΔSAB ta có:

   

Câu 3:

   

- Vì hình chóp S.ABC đều có SO là đường cao ⇒ O là tâm của Δ ABC.

- Gọi I là trung điểm cạnh BC. Tam giác ABC đều nên:

   

- Xét tam giác SOA vuông tại O :

   

Câu 4:

   

+) Vì ABCD là hình thang nên: CD // AB ⇒ CD// mp(SAB).

   

- Kẻ DH ⊥ SA.

+) Ta có:

   

- Từ (1) và (2) suy ra:

   

- Trong tam giác vuông SAD ta có:

   

Xem thêm các Đề thi Toán 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Để học tốt lớp 11 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 11 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 11 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 11 Cánh diều

---

---

---