Top 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 2 chọn lọc, có đáp án



Top 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 2 chọn lọc, có đáp án

Phần dưới là danh sách Top 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 2 chọn lọc, có đáp án. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 11.

Quảng cáo

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 (Đề số 1)

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 2: Cho dãy số (un) xác định bởi Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) . Tính lim un

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

A. 30°        B. 45°

C. 60°        D. 75°

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hệ thức nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa
2004 - Toán Lý Hóa

Câu 6: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x + 2018. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 7: Tìm m để các hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) có giới hạn khi x → 0.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 8: Giới hạn Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) bằng:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 9: Tìm a,b để hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) có đạo hàm tại x = 0?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) ?

A. 60°        B. 120°

C. 45°        D. 90°

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 12: Giới hạn Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) bằng:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 13: Đạo hàm của hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Quảng cáo

Câu 14: Cho hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) . Với giá trị nào của k thì Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) ?

A. k = -1        B. k = 1

C. k = -2        D. k = 3

Câu 15: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 - 3t2 - 9t + 2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t= 2 là v = 18m/s.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12m/s2.

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. 60°        B. 90°

C. 45°        D. 30°

Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 18: Giá trị của Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) bằng:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 20: Cho hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) , có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) ?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Phần II: Tự luận

Câu 1: Tìm các giới hạn sau:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 2

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = -x3 - 3x2 + 9x + 2011 có đồ thị (C).

a) Giải bất phương trình: f'(x) ≤ 0.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.

   1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.

   2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).

   3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

1. C 2. A 3. A 4. C 5. C
6. C 7. D 8. D 9. C 10. D
11. C 12. A 13. D 14. B 15. C
16. B 17. D 18. C 19. A 20. D

Câu 1:

Đáp án C

Cách 1: Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Cách 2: Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 2:

Đáp án A

- Theo công thức giới hạn đặc biệt, ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 3:

Đáp án A.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vì ABCD là hình vuông cạnh a.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 4:

Đáp án C.

- Phương pháp: Sử dụng công thức ba điểm và các vectơ bằng nhau.

- Cách giải:

+ Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

+ Mà:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 5:

Đáp án C.

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) tại điểm M(x0;y0) ∈ (C) với x0 ≠ là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vì tiếp tuyến đi qua điểm A(2; 3) nên ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 6:

Đáp án C.

- Phương pháp:

+) Tính f'(x).

+) Sử dụng quy tắc trong trái ngoài cùng giải bất phương trình bậc hai.

- Cách giải:

+ Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

→ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 7:

Đáp án D.

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Hàm số có giới hạn khi x → 0 khi và chỉ khi:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 8:

Đáp án D.

- Phương pháp: Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử.

- Cách giải:

+ Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Chú ý: HS có thể sử dụng chức năng CALC trên MTCT để tìm giới hạn của hàm số.

Câu 9:

Đáp án C.

- Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x = 0 khi và chỉ khi:

+ Hàm số liên tục tại x = 0.

+ Đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải tại điểm x = 0 bằng nhau.

+) Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Do đó, để hàm số liên tục tại x= 0 khi b = 1 .

+) Ta có: f(0) = 1.

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vậy a = 0, b = 1 là những giá trị cần tìm.

Câu 10:

Đáp án D

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Cách 1:

- Ta có: SA = SB = SC nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do đó, tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

- Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G. Hay SG ⊥ (ABC).

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Vậy góc giữa cặp vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) bằng 90°.

Cách 2:

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 11:

Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Do SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC nên câu A đúng.

+) Tam giác ABC vuông ở B nên AB ⊥ BC

   - Lại có: SA ⊥ BC (vì SA ⊥ (ABCD))

   → Do đó: BC ⊥ (SAB) ⇒ AH ⊥ BC.

   nên câu B đúng.

+) Theo trên ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ D đúng.

- Vậy câu C sai.

Câu 12:

Đáp án A.

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 13:

Đáp án D.

- Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) và công thức tính nhanh Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Cách giải:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 14:

Đáp án B

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 15:

Đáp án C.

- Phương trình vận tốc của chuyển động là:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Phương trình gia tốc của chuyển động là:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 16:

Đáp án B.

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Phương pháp: Tứ diện đều có các cặp cạnh đối vuông góc.

- Cách giải:

+ Gọi M là trung điểm của CD ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

+ Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 17:

Đáp án D.

- Ta phân tích như sau:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 18:

Đáp án C.

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 19:

Đáp án A.

- Phương pháp:

+) Xác định góc giữa mặt bên và đáy là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc 2 mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó.

+) Tính tan của góc xác định được.

Cách giải:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Gọi O = AC ∩ BD. Do S.ABCD là chóp đều ⇒ SO ⊥ (ABCD).

- Gọi M là trung điểm của CD ta có: OM là đường trung bình của tam giác BCD ⇒ OM // BC ⇒ OM ⊥ CD.

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông SOM ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 20:

Đáp án D.

- Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

+) Giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox là Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

+ ) Tiếp tuyến tại A có phương trình: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

+) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: a = -1, b = 4.

Phần II: Tự luận

Câu 1:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Câu 2:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Tập xác định D = R.

- Ta có: f(2) = 3/2.

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

- Vì Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3) nên hàm số không liên tục tại x = 2.

Câu 3:

a) Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

b) Với x0 = 1 thì y0 = 2016 và f’(1) = 0.

- Do đó, phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x= 1 là

   y = 0(x- 1) + 2016 hay y = 2016.

Câu 4:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

1) CMR: BC ⊥ (ADH) và DH = a.

● Δ ABC đều, H là trung điểm BC nên AH  BC, AD  BC

⇒ BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DH.

⇒ DH = d(D, BC) = a

2) CMR: DI ⊥ (ABC).

● AD = a, DH = a ΔDAH cân tại D.

- Mặt khác I là trung điểm của AH nên DI ⊥ AH.

● BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DI.

⇒ DI ⊥ (ABC).

3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.

● Trong ΔADH vẽ đường cao HK tức là HK ⊥ AD (1)

- Mặt khác BC ⊥ (ADH) nên BC ⊥ HK (2)

- Từ (1) và (2) ta suy ra d(AD, BC) = HK.

● Xét ΔDIA vuông tại I ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

● Xét ΔDAH ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 (Đề số 2)

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 2: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

A. 3        B. 18

C. -1        D. 1

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 4: Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 6: Cho tứ diện ABCD với Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 8: Một chuyển động thẳng xác định bởi ph¬ương trình s = t3 – 3t2 + 5t +2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 10: Biết Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) Khi đó:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

A. 1        B. 3

C. 4        D. 2

Câu 12: Đạo hàm nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 - 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 14: Đạo hàm của hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 15: Tìm vi phân của các hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 16: Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 17: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) . Khi đó Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) có giá trị bao nhiêu ?

A. 23        B. 25

C. 13        D. 14

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 19: Cho hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 20: Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:

A. -3        B. 3

C. 20        D. 15

Câu 21: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

Câu 22: Tìm giới hạn Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).

A. 30°        B. 45°

C. 60°        D. 75°

Câu 24: Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 25: Cho hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) . Với giá trị nào của k thì Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) ?

A. k = -1      B. k = 1

C. k = -2      D. k = 3

Phần II: Tự luận

Câu 1: Tính các giới hạn sau:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 2:

a) Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

b) Tìm m để các hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) có giới hạn khi

c) Trên đồ thị của hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA = Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:

a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).

b) Tính góc giữa SM và (ABCD).

c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

1. D 2. C 3. D 4. A 5. D
6. A 7. C 8. D 9. D 10. C
11. C 12. A 13. A 14. C 15. D
16. B 17. D 18. B 19. A 20. D
21. A 22. C 23. C 24. D 25. B

Câu 1:

Chọn D.

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Ta phân tích:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 2:

Đáp án C

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 3:

Đáp án D

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 4:

Đáp án A

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 5:

Đáp án D

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

+) A đúng do tính chất đường trung bình trong ΔB'AC và tính chất của hình bình hành ACC'A'.

+) B đúng do IK // AC nên bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng.

+) C đúng do việc ta phân tích:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

+) D sai do giá của ba vectơ Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) đều song song hoặc trùng với mặt phẳng (ABCD). Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng.

Câu 6:

Đáp án A

- Phương pháp: Sử dụng công thức Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Cách giải:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 7:

Đáp án C

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Do SA ⊥ (ABC) nên câu A đúng.

- Do BC ⊥ (SAB) nên câu B và D đúng.

- Vậy câu C sai.

Câu 8:

Đáp án D

- Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t.

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Suy ra, phương trình gia tốc của chuyển động là:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Do đó, gia tốc của chuyển động khi t = 3 là: a(3) = 12 (m/s2).

Câu 9:

Đáp án D

- A. Đúng (theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm).

- B. Đúng vì:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- C. Đúng vì:

+ Đặt:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 10:

Đáp án C

- Phương pháp: Chia cả tử và mẫu cho x.

- Cách giải:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 11:

Đáp án C

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) là các tam giác vuông.

- Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) vuông tại B.

- Vậy hình chóp đã cho có cả 4 mặt đều là tam giác vuông.

Câu 12:

Đáp án A

- Phương pháp: Sử dụng các công thức tính đạo hàm của hàm lượng giác.

- Cách giải: Dễ thấy chỉ có đáp án A đúng.

Câu 13:

Đáp án A

- Tập xác định: D = R.

- Đạo hàm: y’ = 4x3 + 4x.

- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

+) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:

   y = 8(x-1) +2 hay y = 8x – 6

+) Tại N(-1; 2) thì y’ (-1) = - 8. Phương trình tiếp tuyến là:

   y = - 8(x + 1) + 2 hay y = -8x - 6.

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: y = 8x – 6 và y = -8x – 6.

Câu 14:

Đáp án C

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 15:

Đáp án D

- Ta có : Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 16:

Đáp án B

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 17:

Đáp án D

- Phương pháp:

   + Nếu hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục tại điểm x = x0:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Cách giải:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 18:

Đáp án B

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

+) Tam giác SAC cân tại S có SO là trung tuyến

⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ AC.

+) Tam giác SBD cân tại S có SO là trung tuyến

⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ BD.

- Từ đó suy ra SO ⊥ (ABCD).

→ Do ABCD là hình thoi nên CD không vuông góc với BD. Do đó CD không vuông góc với (SBD).

Câu 19:

Đáp án A

- Phương pháp:

+ Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x = x0 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Cách giải:

Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

TH1: a = 4.

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Để hàm số liên tục tại x = 2

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

TH1: a ≠ 4.

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 20:

Đáp án D

- Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm của tích Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Cách giải:

+ Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 21:

Đáp án A

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Từ giả thiết ta có Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Do đó Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 22:

Đáp án C

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 23:

Đáp án C

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Gọi H là trung điểm của BC suy ra:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 24:

Đáp án D

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

→ Hàm số có giới hạn khi x → 1 khi và chỉ khi:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 25:

Đáp án B

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

b) Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

c) Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 2:

a) Xét hàm số f(x) = (m2 - 2m + 2)x3 + 3x - 3. Đây là hàm đa thức nên f(x) liên tục trên R.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Suy ra: phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c ∈ (0;1)

b) Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Hàm số có giới hạn khi x → 1 khi và chỉ khi:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

c) Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Lấy điểm M(x0;y0) ∈ (C).

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm M là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

+ Giao với trục hoành: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

+ Giao với trục tung: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Theo giả thiết tam giác OAB có diện tích bằng 2 nên:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Câu 3:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

a) Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

b) AM là hình chiếu của SM trên (ABCD).

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Xét tam giác vuông ABM ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Xét tam giác vuông SAM ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

c) Gọi I = AC ∩ MN ⇒ I là trung điểm của OC, ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Ta có: MN// BD mà BD ⊥ (SAC)(cmt) ⇒ MN ⊥ (SAC).

- Trong (SAC) kẻ AH ⊥ SI (H ∈ SI) ⇒ MN ⊥ AH.

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

- Xét tam giác vuông SAI ta có:

   Đề thi Học kì 2 Toán lớp 11 cực hay, có đáp án (Đề 4)

Xem thêm các đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




2004 - Toán Lý Hóa