10 Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (có đáp án, cấu trúc mới)

Với bộ 10 Đề thi Toán 11 Giữa kì 1 Cánh diều năm 2025 theo cấu trúc mới có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 11 của các trường THPT trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 11 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa học kì 1 Toán 11.

10 Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (có đáp án, cấu trúc mới)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Cánh diều

năm 2025

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Nếu một góc lượng giác có số đo là $\alpha =-{45}^{\text{o}}$ thì số đo radian của nó là

A. $-\frac{\pi }{2}$;

B. $-\frac{\pi }{4}$;

C. $\frac{\pi }{4}$;

D. $\frac{\pi }{2}$.

Câu 2. Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha$ở góc phần tư thứ mấy nếu $\text{sin}\alpha ,\text{cos}\alpha$cùng dấu?

A. Thứ II;

B. Thứ IV;

C. Thứ II hoặc IV;

D. Thứ I hoặc III.

Câu 3. Cho góc lượng giác $\left(Ou,Ov\right)$ có số đo là $\frac{\pi }{4}$. Số đo của các góc lượng giác nào sau đây có cùng tia đầu là $Ou$và tia cuối là $Ov$?

A. $\frac{3\pi }{4}$;

B. $\frac{5\pi }{4}$;

C. $\frac{7\pi }{4}$;

D. $\frac{9\pi }{4}$.

Câu 4. Cho $\text{cos}\alpha =\frac{1}{3}$. Khi đó $\text{sin}\left(\alpha -\frac{3\pi }{2}\right)$bằng

A. $-\frac{2}{3}$;

B. $-\frac{1}{3}$;

C. $\frac{1}{3}$;

D. $\frac{2}{3}$.

Câu 5. Cho góc $\alpha$thỏa mãn $\text{sin}\alpha +\text{cos}\alpha =\frac{5}{4}$. Giá trị của $P=\text{sin}\alpha .\text{cos}\alpha$là

A. $P=\frac{9}{16}$;

B. $P=\frac{9}{32}$;

C. $P=\frac{9}{8}$;

D. $P=\frac{1}{8}$.

Câu 6. Rút gọn biểu thức $M=\sin \left(x-y\right)\cos y+\cos \left(x-y\right)\sin y$ta được

A. $M=\cos x$;

B. $M=\sin x$;

C. $M=\sin x\cos 2y$;

D. $M=\cos x\cos 2y$

Câu 7. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y=\sin x$là hàm số lẻ;

B. Hàm số $y=\cos x$là hàm số lẻ;

C. Hàm số $y=\tan x$là hàm số lẻ;

D. Hàm số $y=\cot x$là hàm số lẻ.

Câu 8. Hàm số $y=f\left(x\right)$có tập xác định $D$là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại một số $T$khác 0sao cho $\forall x\in D$ta có $x+T\in D,x-T\in D$và

A. $f\left(x+T\right)=f\left(x\right)$;

B. $f\left(x+T\right)=-f\left(x\right)$;

C. $f\left(x+T\right)=2\pi f\left(x\right)$;

D. $f\left(x+T\right)=-2\pi f\left(x\right)$.

Câu 9. Cho hàm số $y=\sin x$có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $y=\sin x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\left(0;\pi \right)$;

B. $\left(-\frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}\right)$;

C. $\left(-2\pi ;-\pi \right)$;

D. $\left(-\frac{5\pi }{2};-\frac{3\pi }{2}\right)$.

Câu 10. Tập xác định Dcủa hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{1-\text{sin}x}}$ là

A. $D=ℝ\backslash \left(k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$;

B. $D=ℝ\backslash \left(\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$;

C. $D=ℝ\backslash \left(\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$;

D. $D=\varnothing$.

Câu 11. Giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=1-2\left(\text{cos}3x\right)$là

A. M = 3;

B. M = 2;

C. M = 1;

D. M = 0.

Câu 12. Công thức nghiệm $x=\alpha +k\pi$ với $k\in \mathbb{Z}$ là công thức nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $\tan x=\tan {\alpha }^{\text{o}}$;

B. $\sin x=\sin \alpha$;

C. $\cos x=\cos \alpha$;

D. $\tan x=\tan \alpha$

Câu 13. Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?

A. $\cos x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$;

B. $\sin x=0\iff x=k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$;

C. $\sin x=1\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$;

D. $\sin x=-1\iff x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Câu 14. Các giá trị của tham số mđể phương trình $\cos x=-m$vô nghiệm là

A. $m\in \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$;

B. $m\in \left(1;+\infty \right)$;

C. $m\in \left(-1;1\right)$;

D.$m\in \left(-\infty ;-1\right)$.

Câu 15. Nghiệm của phương trình $\cot \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}\right)=-1$ là

A. $x=-\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$;

B. $x=-\pi +k\pi ,k\in \mathbb{Z}$;

C. $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$;

D. $x=-\pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Câu 16. Với $n\in {\mathbb{N}}^{*}$, cho dãy số $\left(u_n\right)$có số hạng tổng quát $u_n=n^2-1$. Năm số hạng đầu tiên của dãy số này là

A. $-1;0;3;8;16$;

B. $1;4;9;16;25$;

C. $0;3;8;15;24$;

D. $0;3;6;9;12$.

Câu 17. Với $n\in {\mathbb{N}}^{*}$, cho dãy số $\left(u_n\right)$gồm các số nguyên dương chia hết cho 7 là 7,14, 21, … Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A. $u_n=7n-7$;

B. $u_n=7n+7$;

C. $u_n=7n$;

D. $u_n=7n^2$.

Câu 18. Cho dãy số $\left(u_n\right)$biết $u_n=\frac{3n-1}{3n+1}$. Dãy số $\left(u_n\right)$ bị chặn trên bởi số nào dưới đây?

A. 0;

B. $\frac{1}{2}$;

C. $\frac{1}{3}$;

D. 1.

Câu 19. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right),$ có số hạng đầu bằng $u_1$ và công sai bằng $d.$ Công thức số hạng tổng quát $u_n$là

A. $u_n=u_1+nd$;

B. $u_n=u_1+\left(n-1\right)d$;

C. $u_n=u_1+\left(n+1\right)d$;

D. $u_n=u_1+\left(1-n\right)d$.

Câu 20. Cho dãy số $\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};-1;\frac{-3}{2};\mathrm{...}$là cấp số cộng với

A. số hạng đầu tiên là $\frac{1}{2}$và công sai là $\frac{1}{2}$;

B. số hạng đầu tiên là $\frac{1}{2}$và công sai là $-\frac{1}{2}$;

C. số hạng đầu tiên là 0 và công sai là $\frac{1}{2}$;

D. số hạng đầu tiên là 0 và công sai là $-\frac{1}{2}$.

Câu 21. Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng $1;-1;-3;\mathrm{...}$ bằng $-9800$ ?

A. 98;

B. 99;

C. 100;

D. 101.

Câu 22. Cho hai đường thẳng avà chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa avà song song với ?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. vô số.

Câu 23. Cho hình chóp $S.ABCD$(hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Điểm Okhông thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. $\left(SAC\right)$;

B. $\left(SBD\right)$;

C. $\left(SAB\right)$;

D. $\left(ABCD\right)$.

Câu 24. Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Câu 25. Khẳng định nào sau đây là đúng về hình tứ diện đều?

A. Mặt đáy là hình thoi;

B. Mặt đáy là hình vuông;

C. Mặt bên là tam giác cân;

D. Mặt bên luôn là tam giác đều.

Câu 26. Cho hình chóp A.BCD có là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là

A. AN với N là trung điểm của CD;

B. AM với Mlà trung điểm của AB;

C. AH với Hlà hình chiếu của B trên CD;

D. AK với là hình chiếu của C trên .

Câu 27. Cho tứ diện ABCD có M, lần lượt là trung điểm của BC, . Gọi Glà trọng tâm của tam giác BCD. Gọi Ilà giao điểm của NGvới mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I\in AM$;

B. $I\in BC$;

C. $I\in AC$;

D. $I\in AB$

Câu 28. Cho ba mặt phẳng phân biệt $\left(\alpha \right),\left(\beta \right),\left(\gamma \right)$có $\left(\alpha \right)\cap \left(\beta \right)=a$, $\left(\beta \right)\cap \left(\gamma \right)=b$, $\left(\alpha \right)\cap \left(\gamma \right)=c$. Khi đó ba đường thẳng $a,b,c$sẽ

A. đôi một cắt nhau;

B. đôi một song song;

C. đồng quy;

D. đôi một song song hoặc đồng quy.

Câu 29. Trong không gian, cho ba đường thẳng $a,b,c$biết $a\text{//}b$và a, c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và csẽ

A. trùng nhau hoặc chéo nhau;

B. cắt nhau hoặc chéo nhau;

C. chéo nhau hoặc song song;

D. song song hoặc trùng nhau.

Câu 30. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. IJ song song với CD;

B. IJ song song với AB;

C. IJ chéo CD;

D. IJ cắt AB.

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MN và SD cắt nhau;

B. MN // CD;

C. MN và SC cắt nhau;

D. MN và CD chéo nhau.

Câu 32. Cho đường thẳng asong song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Nếu mặt phẳng $\left(\beta \right)$ chứa a và cắt $\left(\alpha \right)$ theo giao tuyến b thì b và a là hai đường thẳng

A. cắt nhau;

B. trùng nhau;

C. chéo nhau;

D. song song với nhau.

Câu 33. Cho các giả thiết sau. Giả thiết nào kết luận đường thẳng asong song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$?

A. a // b và $b\subset \left(\alpha \right)$;

B. a // b và $b\cap \left(\alpha \right)=\varnothing$;

C. a // b và $b\text{//}\left(\alpha \right)$;

D. $a\cap \left(\alpha \right)=\varnothing$.

Câu 34. ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng

A. (ACD);

B. (ABD);

C. (BCD);

D. (ABC).

Câu 35. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho AQ = 2QB, P là trung điểm của AB. Khi đó

A. MN // (BCD);

B. GQ // (BCD);

C. MN cắt (BCD);

D. Q thuộc mặt phẳng (CDP).

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

a) $\cos \left(3x+\frac{\pi }{6}\right)-\sin \left(\frac{\pi }{3}-3x\right)=\sqrt{3}$;b) $\sin x+\sin 2x+\sin 3x=0$.

Bài 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (hai đáy AB > CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Tìm giao điểm P của SC và mp (ADN).

b) Biết AN cắt DP tại I. Chứng minh SI // AB. Tứ giác SABI là hình gì?

Bài 3. (1,0 điểm) Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=3\cos \left(4\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)$ , với t là thời gian tính bằng giây và x là quãng đường tính bằng cm. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

-----HẾT-----

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm)

a) $x=\frac{k2\pi }{3};x=-\frac{\pi }{9}+\frac{k2\pi }{3}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

b) $x=\frac{k\pi }{2};x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Bài 2. (1,0 điểm)

a) Gọi $E=BC\cap AD$ $\Rightarrow \left(SBC\right)\cap \left(ADN\right)=NE$

Khi đó $P=SC\cap NE$ nên $P=SC\cap \left(ADN\right)$ .

b) HS tự chứng minh SI // AB // CD. Tứ giác SABI là hình bình hành.

Bài 3. (1,0 điểm)

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 20 lần.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 11 Cánh diều năm 2025 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 11 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 11 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Học kì 2 Toán 11 Cánh diều (có đáp án)

Xem thêm đề thi lớp 11 Cánh diều có đáp án hay khác:

Để học tốt lớp 11 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 11 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 11 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 11 Cánh diều

---