Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều

---

---

Bộ đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 11 Giữa kì 1.

Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều

Đề cương ôn tập Toán 11 Giữa kì 1 Cánh diều gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 89 bài tập trắc nghiệm;

- 15 bài tập tự luận;

I. NỘI DUNG ÔN TẬP

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

- Góc lượng giác.

- Đường tròn lượng giác.

- Giá trị lượng giác của góc lượng giác.

- Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

- Công thức cộng.

- Công thức nhân đôi.

- Công thức biến đổi tích thành tổng.

- Công thức biến đổi tổng thành tích.

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

- Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

- Hàm số và đồ thị y = sin x.

- Hàm số và đồ thị y = cos x.

- Hàm số và đồ thị y = tan x.

- Hàm số và đồ thị y = cot x.

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

- Phương trình tương đương.

- Phương trình sin x = m.

- Phương trình cos x = m.

- Phương trình tan x = m.

- Phương trình cot x = m.

- Giải phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay.

Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Bài 1: Dãy số

- Khái niệm.

- Cách cho một dãy số.

- Dãy số tăng, dãy số giảm.

- Dãy số bị chặn.

Bài 2: Cấp số cộng

- Định nghĩa.

- Số hạng tổng quát.

- Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.

Chương IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

- Mặt phẳng.

- Điểm thuộc mặt phẳng.

- Hình biểu diễn của một hình trong không gian.

- Các tính chất thừa nhận của hình học không gian.

- Một số cách xác định mặt phẳng.

- Hình chóp và hình tứ diện.

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt.

- Các tính chất.

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

- Đường thẳng song song với mặt phẳng.

- Điều kiện và tính chất.

II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN

A. TRẮC NGHIỆM

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1. Đường tròn lượng giác có bán kính bằng:

A. 2.

B. 1.

C. $\frac{\pi }{2}$.

D. π.

Bài 2. Khi quy đổi 1° ra đơn vị radian, ta được kết quả là

A. π rad.

B. $\frac{180}{\pi }$ rad.

C. $\frac{\pi }{180}$ rad.

D. $\frac{\pi }{360}$ rad.

Bài 3. Trên hình vẽ hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là

A. $x=\frac{\pi }{3}+2k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

B. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

C. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

D. $x=\frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.

Bài 4. Đổi góc lượng giác có số đo $\frac{7\pi }{4}$ sang độ ta được:

A. 420°.

B. 315°.

C. 225°.

D. 375°.

Bài 5. Trên đường tròn lượng giác cho điểm M biểu diễn góc có số đo $\frac{\pi }{6}$ thì mọi góc lượng giác cùng biểu diễn bởi điểm M trên đường tròn lượng giác có dạng

A. $\frac{\pi }{6}$.

B. $\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{21}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

C. $\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

D. $\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Bài 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. cos (-x) = -cos x.

B. sin (x - π) = sin x.

C. cos (π - x) = -cos x.

Bài 7. Chọn công thức sai trong các công thức sau:

A. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$.

B. $1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{1-{\sin }^2\alpha }$.

C. ${\sin }^{2}2\alpha +{\cos }^{2}2\alpha =1$.

D. $1+{\cot }^2\alpha =\frac{1}{co{s}^2\alpha }$.

Bài 8. Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính cos α.

A. $\cos \alpha =-\frac{3}{5}$.

B. $\cos \alpha =\frac{1}{5}$.

C. $\cos \alpha =\frac{3}{5}$.

D. $\cos \alpha =\frac{1}{5}$.

Bài 9. Cho α thuộc góc phần tư III của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. sin α > 0; cos α > 0.

B. sin α < 0; cos α < 0.

C. sin α > 0; cos α < 0.

D. sin α < 0; cos α > 0.

Bài 10. Cho tam giác ABC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. cos (A + B) = cos C.

B. cos (A + B) = sin C.

C. cos (A + B) = - sin C.

D. cos (A + B) = -cos C.

Bài 11. Biết $\sin a=-\frac{1}{2}$ giá trị của sin (π - a) là

A. $\sin (\pi -a)=\frac{1}{2}$.

B. $\sin (\pi -a)=-\frac{1}{2}$.

C. $\sin (\pi -a)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

D. $\sin (\pi -a)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Bài 12. Biết tan α = 2 và $180°<\alpha <270°$. Giá trị cos α + sin α bằng

A. $-\frac{3\sqrt{5}}{5}$.

B. $1-\sqrt{5}$.

C. $\frac{3\sqrt{5}}{2}$.

D. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

Bài 13. Với α là góc bất kì, m = $\cos \left(\alpha -\frac{15\pi }{2}\right)$ bằng

A. sin α.

B. -sin α.

C. cos α.

D. -cos α.

Bài 14. Tính giá trị biểu thức P ${\sin }^2\frac{\pi }{6}+{\sin }^2\frac{\pi }{3}+{\sin }^2\frac{\pi }{4}+{\sin }^2\frac{9\pi }{4}+\tan \frac{\pi }{6}\cot \frac{\pi }{6}$.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Bài 15. Cho $\cos a=\frac{5}{13}\left(\frac{3\pi }{2}<a<2\pi \right)$. Tính tan a.

A. $-\frac{12}{13}$.

B. $\frac{5}{12}$.

C. $-\frac{12}{5}$.

D. $\frac{12}{5}$.

................................

................................

................................

B. TỰ LUẬN

Bài 1. a) Cho $\sin \alpha =\frac{2}{3}$, tính giá trị của biểu thức P = $(1-3\cos \alpha )(1+3\cos \alpha )$.

b) Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ và $\text{90}°<\alpha <180°$. Tính giá trị của biểu thức E = $\frac{\cot \alpha -2\tan \alpha }{\tan \alpha +3\cot \alpha }$.

Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) y = $\tan \left(2x+\frac{\pi }{6}\right)$;

b) y = $\frac{\sin x}{{\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x}$.

Bài 3. Giải các phương trình sau

a) $2\sin \left(x+\frac{\pi }{5}\right)+\sqrt{3}=0$;

b) $\sqrt{4-x^2}.\sin 2x=0$.

Bài 4. Giải các phương trình sau

a) $\tan \left(2x-1\right)=\tan \left(-x+\frac{\pi }{3}\right)$;

b) $\cot \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\sqrt{3}$.

Bài 5. Giải các phương trình sau

a) sin 2x + cos x = 0;

b) $\frac{3}{2}$ - 3cos 4x = 6sin x.sin 3x.

Bài 6. Giải phương trình $2{\sin }^{2}x-3\sin x+1=0$ và tìm các nghiệm thuộc $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$.

Bài 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2m.cos x - 1 = cos x + m vô nghiệm.

................................

................................

................................

Xem thêm đề cương ôn tập Toán 11 Cánh diều có lời giải hay khác:

• Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 11 Cánh diều

• Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều

• Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 11 Cánh diều

---

---

---