Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án

---

---

Phần dưới là danh sách Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 11.

• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)
• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)
• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)
• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 (Đề số 1)

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: Số gia của hàm số f(x) = x² ứng với số gia δx của đối số x tại x₀ = -1 là:

Câu 2: Tỉ số của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và Δx là:

Câu 3: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x² + 1. Giá trị f'(-1) bằng:

Câu 4: Cho hàm số . Thì f'(-1) bằng:

Câu 5: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 10: Tính đạo hàm các hàm số sau

Câu 11: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Câu 12: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 13: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 14: Giải bất phương trình f'(x) ≥ 0 với

Câu 15: Tìm m để các hàm số có y' ≥ 0 ∀x ∈ ℜ.

A. m ≥ 3

B. m ≥ 1

C. m ≥ 4

D. Không có giá trị nào thỏa mãn

Câu 16: Đạo hàm của y = sin² 4x là:

Câu 17: Cho hàm số . Khi đó phương trình y’= 0 có nghiệm là:

Câu 18: Hàm số có đạo hàm là:

Câu 19: Hàm số có đạo hàm là:

Câu 20: Cho hàm số . Xét hai kết quả:

- Kết quả nào đúng?

A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. Cả hai đúng.

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 22: Cho hàm số y = f(x), có đồ thị (C) và điểm . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M₀ là:

Câu 23: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại A(0 ; 2) là:

Câu 24: Cho đồ thị (H): và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A.

Câu 25: Cho hàm số (C_m). Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại điểm có hoành độ x₀ = 0 đi qua A(4; 3)

Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng :

Câu 27: Cho hàm số y = x³ – 3x² có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng (d): y = 9x + 10

Câu 28: Qua điểm A(0;2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x⁴ – 2x² + 2.

Câu 29: Cho hàm số y = x³ - 9x² + 12x - 5. Vi phân của hàm số là:

Câu 30: Hàm số có đạo hàm cấp hai là:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Với số gia của đối số x tại điểm x₀ = -1, ta có:

Chọn D.

Câu 2:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 3:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 4:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 5:

- Đặt:

- Theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp, ta có:

Chọn B.

Câu 6:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 7:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 8:

- Ta có:

Chọn D

Câu 9:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 10:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 11:

- Áp dụng công thức:

Chọn B.

Câu 12:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 13:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 14:

- TXĐ: D = R

Chọn A.

Câu 15:

- Ta có:

- Do đó:

(1)

- Suy ra, không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Chọn D.

Câu 16:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 17:

- Ta có:

- Theo giả thiết:

Chọn D.

Câu 18:

- Sử dụng công thức đạo hàm hợp: và đạo hàm của hàm số lượng giác.

- Ta có:

Chọn C.

Câu 19:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 20:

- Ta có:

Chọn B

Câu 21:

- Áp dụng công thức (sin u)' với

Chọn D

Câu 22:

Chọn C

Câu 23:

- Ta có:

- Hệ số góc tiếp tuyến y'(0) = 7.

- Phương trình tiếp tuyến tại A(0 ; 2) là:

Chọn A.

Câu 24:

- Tập xác định: D = R\ {1}

- Đạo hàm:

- Tung độ của tiếp tuyến là y = 4 nên :

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2; 4) là:

Chọn D.

Câu 25:

- Ta có:

- Phương trình tiếp tuyến d của (C_m) tại điểm có hoành độ x₀ = 0 là:

   y = (-m - 3).x – m - 1.

- Tiếp tuyến đi qua A(4; 3) khi và chỉ khi:

Chọn A.

Câu 26:

- Tập xác định: D = R\ {1}

- Đạo hàm:

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

- Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là

Chọn A.

Câu 27:

- Tập xác định: D = R

- Đạo hàm: y’ = 3x² – 6x

- Do tiếp tuyến Δ song song với đường thẳng (d): y = 9x + 10 nên hệ số góc của tiếp tuyến là:

- Ứng với 2 giá trị x₀ ta viết được hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn bài.

Chọn C.

Câu 28:

- Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho qua A( 0, 2)

→ phương trình của d có dạng: y = k(x - 0) + 2 hay y = kx + 2

- Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ có nghiệm.

- Thay (2) vào (1) ta được :

- Tương ứng với ba giá trị của x ta vừa tìm được, ta viết được 3 tiếp tuyến đi qua Ađến đồ thị (C).

Chọn B.

Câu 29:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 30:

- Ta có:

Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 (Đề số 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số f(x) = x² - x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại x₀ là:

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đao hàm tại điểm x₀ là f'(x₀) . Khẳng định nào sau đây là sai.

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số sau tại x₀ = 1.

Câu 4: Cho hàm số xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:

Câu 5: Đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

Câu 6: Cho hàm số . Giá trị f'(1) là:

Câu 7: Đạo hàm của là:

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 9: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là:

Câu 10: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Câu 11: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là:

Câu 12: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 13: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 14: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 15: Giải bất phương trình f'(x) < 0 với

Câu 16: Cho hàm số . Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:

Câu 17: Tìm m để các hàm số có .

Câu 18: Hàm số y = tan x - cotx có đạo hàm là:

Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = cos(tanx) bằng:

Câu 20: Hàm số y = sin²x. cosx có đạo hàm là:

Câu 21: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3 - x)² tại điểm có hoành độ x = 2 là:

Câu 23: Cho hàm số có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:

Câu 24: Cho hàm số: có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.

Câu 25: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung bằng :

Câu 26: Cho hàm số y = x³ -3x² có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng y = 9x + 100.

Câu 27: Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số là:

Câu 28: Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ - mx² + 1 tiếp xúc với đường thẳnh d: y = 5?

Câu 29: Hàm số y = (x² + )³ có đạo hàm cấp ba là:

Câu 30: Hàm số y = x.sin x + cosx có vi phân là:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Ta có:

Chọn B

Câu 2:

+ A đúng theo định nghĩa.

+ B đúng. Vì:

   

+ C đúng.

- Đặt:

   

+ Vậy D sai.

Chọn D

Câu 3:

- Ta có:

⇒ hàm số không liên tục tại x = 1 nên hàm số không có đạo hàm tại x₀ = 1.

Chọn D.

Câu 4:

Chọn D.

Câu 5:

- Tập xác định của hàm số là: D = (0; +∞).

- Vì x = 0 ∉ D ⇒ không tồn tại đạo hàm tại x = 0.

Chọn D.

Câu 6:

- Ta có:

Chọn D

Câu 7:

- Ta có:

Chọn A

Câu 8:

- Ta có:

Chọn D

Câu 9:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 10:

- Ta có:

Chọn C

Câu 11:

- Áp dụng công thức , ta được:

Chọn A

Câu 12:

- Ta có:

Chọn C

Câu 13:

- Ta có:

Chọn D

Câu 14:

- Ta có:

Chọn B

Câu 15:

- TXĐ: D = R

Chọn A

Câu 16:

Chọn D

Câu 17:

- Vậy m ≤ 0 là những giá trị cần tìm.

Chọn C

Câu 18:

- Ta có:

Chọn B

Câu 19:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 20:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 21:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 22:

- Gọi M(x₀ ; y₀) là tọa độ tiếp điểm.

- Ta có:

- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là :

Chọn A

Câu 23:

- Ta có y' = x² + 2x và y" = 2x + 2.

- Theo giả thiết x₀ là nghiệm của phương trình y"(x₀) = 0.

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:

Chọn A.

Câu 24:

- Hàm số đã cho xác định với ∀x ≠ 1.

- Ta có:

- Gọi M(x₀; y₀) là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C):

- Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng ± 1. Mặt khác: y'(x₀) < 0, nên có: y'(x₀) = -1.

- Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y = -x - 1; y = -x + 7.

Chọn D

Câu 25:

- Tập xác định: D = R \{1}.

- Đạo hàm:

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; -1)

   ⇒ y'(0) = 2.

Chọn B.

Câu 26:

- Tập xác định: D = R.

- Đạo hàm: y' = 3x² - 6x.

- Đường thẳng d: y = 9x + 100 có hệ số góc k = 9.

- Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d nên k_tt = 9.

- Ta có:

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C

Câu 27:

- Ta có:

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(x₀; y₀) ∈ (C) với x₀ ≠ 2 là:

- Vì tiếp tuyến đi qua điểm (2;3) nên ta có :

- Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là: y = - 28x + 59.

Chọn C

Câu 28:

- Đồ thị y = x³ - mx² + 1 và đường thẳng y = 5 tiếp xúc nhau: có nghiệm.

- Từ (2)

+ Với x = 0 thay vào (1) không thỏa mãn.

+ Với thay vào (1) ta có:

Chọn A

Câu 29:

- Ta có:

Chọn C

Câu 30:

- Ta có:

Chọn B.

Xem thêm các Đề thi Toán 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

---

---

---