Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

---

---

Đề kiểm tra Đại Số 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: Số gia của hàm số f(x) = x² ứng với số gia δx của đối số x tại x₀ = -1 là:

Câu 2: Tỉ số của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và Δx là:

Câu 3: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x² + 1. Giá trị f'(-1) bằng:

Câu 4: Cho hàm số . Thì f'(-1) bằng:

Câu 5: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 10: Tính đạo hàm các hàm số sau

Câu 11: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Câu 12: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 13: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 14: Giải bất phương trình f'(x) ≥ 0 với

Câu 15: Tìm m để các hàm số có y' ≥ 0 ∀x ∈ ℜ.

A. m ≥ 3

B. m ≥ 1

C. m ≥ 4

D. Không có giá trị nào thỏa mãn

Câu 16: Đạo hàm của y = sin² 4x là:

Câu 17: Cho hàm số . Khi đó phương trình y’= 0 có nghiệm là:

Câu 18: Hàm số có đạo hàm là:

Câu 19: Hàm số có đạo hàm là:

Câu 20: Cho hàm số . Xét hai kết quả:

- Kết quả nào đúng?

A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. Cả hai đúng.

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 22: Cho hàm số y = f(x), có đồ thị (C) và điểm . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M₀ là:

Câu 23: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại A(0 ; 2) là:

Câu 24: Cho đồ thị (H): và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A.

Câu 25: Cho hàm số (C_m). Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại điểm có hoành độ x₀ = 0 đi qua A(4; 3)

Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng :

Câu 27: Cho hàm số y = x³ – 3x² có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng (d): y = 9x + 10

Câu 28: Qua điểm A(0;2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x⁴ – 2x² + 2.

Câu 29: Cho hàm số y = x³ - 9x² + 12x - 5. Vi phân của hàm số là:

Câu 30: Hàm số có đạo hàm cấp hai là:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Với số gia của đối số x tại điểm x₀ = -1, ta có:

Chọn D.

Câu 2:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 3:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 4:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 5:

- Đặt:

- Theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp, ta có:

Chọn B.

Câu 6:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 7:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 8:

- Ta có:

Chọn D

Câu 9:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 10:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 11:

- Áp dụng công thức:

Chọn B.

Câu 12:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 13:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 14:

- TXĐ: D = R

Chọn A.

Câu 15:

- Ta có:

- Do đó:

(1)

- Suy ra, không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Chọn D.

Câu 16:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 17:

- Ta có:

- Theo giả thiết:

Chọn D.

Câu 18:

- Sử dụng công thức đạo hàm hợp: và đạo hàm của hàm số lượng giác.

- Ta có:

Chọn C.

Câu 19:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 20:

- Ta có:

Chọn B

Câu 21:

- Áp dụng công thức (sin u)' với

Chọn D

Câu 22:

Chọn C

Câu 23:

- Ta có:

- Hệ số góc tiếp tuyến y'(0) = 7.

- Phương trình tiếp tuyến tại A(0 ; 2) là:

Chọn A.

Câu 24:

- Tập xác định: D = R\ {1}

- Đạo hàm:

- Tung độ của tiếp tuyến là y = 4 nên :

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2; 4) là:

Chọn D.

Câu 25:

- Ta có:

- Phương trình tiếp tuyến d của (C_m) tại điểm có hoành độ x₀ = 0 là:

   y = (-m - 3).x – m - 1.

- Tiếp tuyến đi qua A(4; 3) khi và chỉ khi:

Chọn A.

Câu 26:

- Tập xác định: D = R\ {1}

- Đạo hàm:

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

- Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là

Chọn A.

Câu 27:

- Tập xác định: D = R

- Đạo hàm: y’ = 3x² – 6x

- Do tiếp tuyến Δ song song với đường thẳng (d): y = 9x + 10 nên hệ số góc của tiếp tuyến là:

- Ứng với 2 giá trị x₀ ta viết được hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn bài.

Chọn C.

Câu 28:

- Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho qua A( 0, 2)

→ phương trình của d có dạng: y = k(x - 0) + 2 hay y = kx + 2

- Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ có nghiệm.

- Thay (2) vào (1) ta được :

- Tương ứng với ba giá trị của x ta vừa tìm được, ta viết được 3 tiếp tuyến đi qua Ađến đồ thị (C).

Chọn B.

Câu 29:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 30:

- Ta có:

Chọn D.

Xem thêm các đề thi Toán 11 Đại số, Hình học có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)
• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)
• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

---

---

---