Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)
Đề kiểm tra Đại Số 11 - Học kì 2
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại x0 là:
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đao hàm tại điểm x0 là f'(x0) . Khẳng định nào sau đây là sai.
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số sau tại x0 = 1.
Câu 4: Cho hàm số xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:
Câu 5: Đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?
Câu 6: Cho hàm số . Giá trị f'(1) là:
Câu 7: Đạo hàm của là:
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số
Câu 9: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là:
Câu 10: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?
Câu 11: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là:
Câu 12: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 13: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 14: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 15: Giải bất phương trình f'(x) < 0 với
Câu 16: Cho hàm số . Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:
Câu 17: Tìm m để các hàm số có .
Câu 18: Hàm số y = tan x - cotx có đạo hàm là:
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = cos(tanx) bằng:
Câu 20: Hàm số y = sin2x. cosx có đạo hàm là:
Câu 21: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3 - x)2 tại điểm có hoành độ x = 2 là:
Câu 23: Cho hàm số có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:
Câu 24: Cho hàm số: có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.
Câu 25: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung bằng :
Câu 26: Cho hàm số y = x3 -3x2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng y = 9x + 100.
Câu 27: Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số là:
Câu 28: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + 1 tiếp xúc với đường thẳnh d: y = 5?
Câu 29: Hàm số y = (x2 + )3 có đạo hàm cấp ba là:
Câu 30: Hàm số y = x.sin x + cosx có vi phân là:
Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1:
- Ta có:
Chọn B
Câu 2:
+ A đúng theo định nghĩa.
+ B đúng. Vì:
+ C đúng.
- Đặt:
+ Vậy D sai.
Chọn D
Câu 3:
- Ta có:
⇒ hàm số không liên tục tại x = 1 nên hàm số không có đạo hàm tại x0 = 1.
Chọn D.
Câu 4:
Chọn D.
Câu 5:
- Tập xác định của hàm số là: D = (0; +∞).
- Vì x = 0 ∉ D ⇒ không tồn tại đạo hàm tại x = 0.
Chọn D.
Câu 6:
- Ta có:
Chọn D
Câu 7:
- Ta có:
Chọn A
Câu 8:
- Ta có:
Chọn D
Câu 9:
- Ta có:
Chọn C.
Câu 10:
- Ta có:
Chọn C
Câu 11:
- Áp dụng công thức , ta được:
Chọn A
Câu 12:
- Ta có:
Chọn C
Câu 13:
- Ta có:
Chọn D
Câu 14:
- Ta có:
Chọn B
Câu 15:
- TXĐ: D = R
Chọn A
Câu 16:
Chọn D
Câu 17:
- Vậy m ≤ 0 là những giá trị cần tìm.
Chọn C
Câu 18:
- Ta có:
Chọn B
Câu 19:
- Ta có:
Chọn B.
Câu 20:
- Ta có:
Chọn A.
Câu 21:
- Ta có:
Chọn A.
Câu 22:
- Gọi M(x0 ; y0) là tọa độ tiếp điểm.
- Ta có:
- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là :
Chọn A
Câu 23:
- Ta có y' = x2 + 2x và y" = 2x + 2.
- Theo giả thiết x0 là nghiệm của phương trình y"(x0) = 0.
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
Chọn A.
Câu 24:
- Hàm số đã cho xác định với ∀x ≠ 1.
- Ta có:
- Gọi M(x0; y0) là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C):
- Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng ± 1. Mặt khác: y'(x0) < 0, nên có: y'(x0) = -1.
- Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y = -x - 1; y = -x + 7.
Chọn D
Câu 25:
- Tập xác định: D = R \{1}.
- Đạo hàm:
- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; -1)
⇒ y'(0) = 2.
Chọn B.
Câu 26:
- Tập xác định: D = R.
- Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x.
- Đường thẳng d: y = 9x + 100 có hệ số góc k = 9.
- Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d nên ktt = 9.
- Ta có:
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C
Câu 27:
- Ta có:
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(x0; y0) ∈ (C) với x0 ≠ 2 là:
- Vì tiếp tuyến đi qua điểm (2;3) nên ta có :
- Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là: y = - 28x + 59.
Chọn C
Câu 28:
- Đồ thị y = x3 - mx2 + 1 và đường thẳng y = 5 tiếp xúc nhau: có nghiệm.
- Từ (2)
+ Với x = 0 thay vào (1) không thỏa mãn.
+ Với thay vào (1) ta có:
Chọn A
Câu 29:
- Ta có:
Chọn C
Câu 30:
- Ta có:
Chọn B.
Xem thêm các đề thi Toán 11 Đại số, Hình học có đáp án hay khác:
- Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)
- Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)
- Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Tin học 11 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải Giáo dục quốc phòng 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều