Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án

---

---

Phần dưới là danh sách Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 11.

• Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)
• Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)
• Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)
• Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 (Đề số 1)

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho hàm số y = x³ + 3x² + 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) :

1. Tại điểm M (-1; 3).

2. Tại điểm có hoành độ bằng 2.

3. Tại điểm có tung độ bằng 1.

4. Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc là 9.

5. Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ): 27x - 3y + 5 = 0

6. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d’ ) : x + 9y + 2013 = 0

Câu 2: Cho hàm số:

   

- Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm A(2; -1).

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Hàm số đã cho xác định: D = R

- Ta có: y' = 3x² + 6x

1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(-1 ; 3) có phương trình:

   y = y'(-1).(x + 1) + 3

- Ta có: y'(-1)= 3(-1)² + 6.(-1) = -3, khi đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

   y = -3(x + 1) + 3 hay y = -3x.

2. Ta có: y(2) = 21 và y'(2) = 24.

- Do đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2 là:

   y = 24( x - 2) + 21 hay y = 24x - 27.

3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1.

- Ta có:

   

+) Với x = 0 ; y = 1 và y'(0) = 0. Nên phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0, 1) là:

   y = 0(x - 0) +1 hay y = 1

+) Với x= -3 , y = 1 và nên phương trình tiếp tuyến tại điểm N(-3, 1) là:

   y = 9(x + 3) + 1 hay y = 9x + 28

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là: y = 1 và y = 9x + 28.

4. Gọi (x₀, y₀) là tọa độ tiếp điểm của đồ thị hàm số (C) và tiếp tuyến Δ.

- Ta có:

theo giả thiết hệ số góc của tiếp tuyến là 9 nên:

   

+) Với x₀ = 1 thì y₀ = 5 nên phương trình tiếp tuyến tại điểm (1; 5) là:

   y = 9( x - 1) + 5 hay y = 9x – 4

+) Với x₀= -3 thì y₀ =1 nên phương trình tiếp tuyến tại điểm ( -3;1) là:

   y = 9(x + 3) + 1 hay y = 9x + 28

5. Gọi (x₀,y₀) là tọa độ tiếp điểm của đồ thị (C ) và tiếp tuyến ∆.

- Đường thẳng d :

   

- Vì tiếp tuyến ∆ // d nên tiếp tuyến ∆ có hệ số góc k= 9.

- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:

   y = 9x – 4 và y = 9x + 28.

6. Gọi (x₀, y₀) là tọa độ tiếp điểm của đồ thị hàm số (C ).

- Đường thẳng (d'): x + 9y + 2013 = 0 có hệ số góc

- Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’ nên:

   

→ Bài toán trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc của tiếp tuyến là 9.

- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:

   y = 9x – 4 và y = 9x + 28.

Câu 2:

- Hàm số đã cho xác định với ∀x ∈ ℜ.

- ta có:

   

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là:

   y = (m+ 6)(x – 1) + 3m + 1

- Tiếp tuyến này đi qua A(2; - 1) nên có:

   

- Vậy m = -2 là giá trị cần tìm.

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 (Đề số 2)

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

Câu 2: Cho hàm số . Số nghiệm của phương trình f'(x) = 4 là bao nhiêu?

A. 0        B. 1

C. 2        D. Nhiều hơn nghiệm.

Câu 3: Cho hai hàm số . Giá trị của x là bao nhiêu để f'(x) = g'(x) ?

Câu 4: Cho hàm số . Để f'(x) ≤ 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

Câu 5: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x₀ = -1 là:

Câu 6: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) < 2 ?

Câu 7: Cho hàm số . Để f'(x) < 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của parabol y = x² + x + 3 song song với đường thẳng là:

Câu 9: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 10: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Ta có

Chọn đáp án A.

Câu 2:

- Ta có

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Chọn đáp án C.

Câu 4:

- Ta có

- Suy ra:

Chọn đáp án A.

Câu 5:

- Tọa độ tiếp điểm: x₀ = -1 ⇒ y₀ = -5 . Tiếp điểm M( -1; -5).

- Hệ số góc của tiếp tuyến:

→ Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x₀ = -1 có phương trình:

Chọn A

Câu 6:

- Ta có:f'(x) = m - x².

- Do x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) < 2.

Chọn B.

Câu 7:

- Ta có

Chọn C.

Câu 8:

- Ta có

- Giả sử M(x₀, y₀) là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol y = x² + x + 3.

- Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: ( đường thẳng này có hệ số góc bằng -1).

- Nên:

- Phương trình tiếp tuyến là:

Chọn C.

Câu 9:

- Áp dụng công thức:

- de-kiem-tra-15-phut-dai-so-11-chuong-5-de-4-giai-cau-9.PNG

Chọn B.

Câu 10:

- Áp dụng công thức:

- Ta có:

Chọn đáp án B.

Xem thêm các Đề thi Toán 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án

• Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Để học tốt lớp 11 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 11 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 11 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 11 Cánh diều

---

---

---