Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án



Phần dưới là danh sách Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 11.

Quảng cáo

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 (Đề số 1)

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) :

1. Tại điểm M (-1; 3).

2. Tại điểm có hoành độ bằng 2.

3. Tại điểm có tung độ bằng 1.

4. Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc là 9.

5. Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ): 27x - 3y + 5 = 0

6. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d’ ) : x + 9y + 2013 = 0

Câu 2: Cho hàm số:

   Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

- Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm A(2; -1).

Đáp án & Hướng dẫn giải

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa
2004 - Toán Lý Hóa

Câu 1:

- Hàm số đã cho xác định: D = R

- Ta có: y' = 3x2 + 6x

1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(-1 ; 3) có phương trình:

   y = y'(-1).(x + 1) + 3

- Ta có: y'(-1)= 3(-1)2 + 6.(-1) = -3, khi đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

   y = -3(x + 1) + 3 hay y = -3x.

2. Ta có: y(2) = 21 và y'(2) = 24.

- Do đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2 là:

   y = 24( x - 2) + 21 hay y = 24x - 27.

3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

+) Với x = 0 ; y = 1 và y'(0) = 0. Nên phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0, 1) là:

   y = 0(x - 0) +1 hay y = 1

+) Với x= -3 , y = 1 và nên phương trình tiếp tuyến tại điểm N(-3, 1) là:

   y = 9(x + 3) + 1 hay y = 9x + 28

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là: y = 1 và y = 9x + 28.

Quảng cáo

4. Gọi (x0, y0) là tọa độ tiếp điểm của đồ thị hàm số (C) và tiếp tuyến Δ.

- Ta có: Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

theo giả thiết hệ số góc của tiếp tuyến là 9 nên:

   Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

+) Với x0 = 1 thì y0 = 5 nên phương trình tiếp tuyến tại điểm (1; 5) là:

   y = 9( x - 1) + 5 hay y = 9x – 4

+) Với x0= -3 thì y0 =1 nên phương trình tiếp tuyến tại điểm ( -3;1) là:

   y = 9(x + 3) + 1 hay y = 9x + 28

5. Gọi (x0,y0) là tọa độ tiếp điểm của đồ thị (C ) và tiếp tuyến ∆.

- Đường thẳng d :

   Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

- Vì tiếp tuyến ∆ // d nên tiếp tuyến ∆ có hệ số góc k= 9.

- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:

   y = 9x – 4 và y = 9x + 28.

6. Gọi (x0, y0) là tọa độ tiếp điểm của đồ thị hàm số (C ).

- Đường thẳng (d'): x + 9y + 2013 = 0 Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3) có hệ số góc Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

- Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’ nên:

   Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

→ Bài toán trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc của tiếp tuyến là 9.

- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:

   y = 9x – 4 và y = 9x + 28.

Câu 2:

- Hàm số đã cho xác định với ∀x ∈ ℜ.

- ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là:

   y = (m+ 6)(x – 1) + 3m + 1

- Tiếp tuyến này đi qua A(2; - 1) nên có:

   Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

- Vậy m = -2 là giá trị cần tìm.

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 (Đề số 2)

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Câu 2: Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) . Số nghiệm của phương trình f'(x) = 4 là bao nhiêu?

A. 0        B. 1

C. 2        D. Nhiều hơn nghiệm.

Câu 3: Cho hai hàm số Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) . Giá trị của x là bao nhiêu để f'(x) = g'(x) ?

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Câu 4: Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) . Để f'(x) ≤ 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Câu 5: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) tại điểm có hoành độ x0 = -1 là:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Câu 6: Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) . Với giá trị nào của m thì x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) < 2 ?

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Câu 7: Cho hàm số Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) . Để f'(x) < 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của parabol y = x2 + x + 3 song song với đường thẳng Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) là:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Câu 9: Đạo hàm của hàm số Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) bằng biểu thức nào sau đây?

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Câu 10: Đạo hàm của hàm số Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) bằng biểu thức nào sau đây?

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn đáp án A.

Câu 2:

- Ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn đáp án C.

Câu 4:

- Ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

- Suy ra:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn đáp án A.

Câu 5:

- Tọa độ tiếp điểm: x0 = -1 ⇒ y0 = -5 . Tiếp điểm M( -1; -5).

- Hệ số góc của tiếp tuyến:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

→ Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn A

Câu 6:

- Ta có:f'(x) = m - x2.

- Do x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) < 2.

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn B.

Câu 7:

- Ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn C.

Câu 8:

- Ta có

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

- Giả sử M(x0, y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến với parabol y = x2 + x + 3.

- Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4) ( đường thẳng này có hệ số góc bằng -1).

- Nên:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

- Phương trình tiếp tuyến là:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn C.

Câu 9:

- Áp dụng công thức: Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

- de-kiem-tra-15-phut-dai-so-11-chuong-5-de-4-giai-cau-9.PNG

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn B.

Câu 10:

- Áp dụng công thức: Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

- Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

Chọn đáp án B.

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




2004 - Toán Lý Hóa