Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

---

---

Đề kiểm tra Đại Số 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Hàm số y = 2cosx² có đạo hàm là:

Câu 2: Hàm số có đạo hàm là:

Câu 3: Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính bằng:

Câu 4: Hàm số có đạo hàm là:

Câu 5: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là:

Câu 8: Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x² tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:

Câu 9: Cho hàm số (C_m). Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại điểm có hoành độ x₀ = 0 đi qua A(4; 3)

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9 có phương trình là:

Câu 11: Cho hàm số có đồ thị là (C_m). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (C_m) tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng (d): y = 3x +100.

Câu 12: Cho hàm số . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

Câu 13: Hàm số có đạo hàm cấp hai là:

Câu 14: Cho hàm số f(x) = sin³x + x². Giá trị bằng:

Câu 15: Một chuyển động thẳng xác định bởi ph¬ương trình s = t³ – 3t² + 5t + 2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 2:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 3:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 4:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 5:

- Ta có:

Chọn A

Câu 6:

- Áp dụng công thức (sin u)' với

Chọn D.

Câu 7:

- Gọi (x₀; y₀) là tọa độ tiếp điểm.

- Ta có:

- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

Chọn D.

Câu 8:

- Ta có:

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ (1;3 ) là:

- Ta có: d giao Ox tại , giao Oy tại B(0; 5) khi đó d tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông OAB vuông tại O

- Diện tích tam giác vuông OAB là:

Chọn D

Câu 9:

- Ta có:

- Phương trình tiếp tuyến d của (C_m) tại điểm có hoành độ x₀ = 0 là: y = (-m - 3).x - m - 1

- Tiếp tuyến đi qua A(4; 3) khi và chỉ khi:

Chọn A

Câu 10:

- Tập xác định: D = R

- Đạo hàm: y' = x² + 6x.

- Tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 nên:

- Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

   y = - 9(x + 3) + 16 hay y = -9x - 11

Chọn A.

Câu 11:

- Ta có: y' = 3x² - 4x + m -1.

- Với x = 1:

- Tiếp tuyến của (C_m) tại điểm có hoành độ x=1 có phương trình.

- Vì tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng d nên

Chọn C

Câu 12:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 13:

- Ta có:

Chọn D

Câu 14:

- Ta có:

Chọn B

Câu 15:

- Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t.

- Ta có:

- Suy ra, phương trình gia tốc của chuyển động là:

   a(t) = s’’(t) = 6t – 6 (m/ s²)

- Do đó, gia tốc của chuyển động khi t = 3 là: a(3) = 12 (m/ s²)

Chọn D.

Xem thêm các đề thi Toán 11 Đại số, Hình học có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)
• Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)
• Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

---

---

---