Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)
Đề kiểm tra Đại Số 11 - Học kì 2
Thời gian làm bài: 15 phút
Câu 1: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) :
1. Tại điểm M (-1; 3).
2. Tại điểm có hoành độ bằng 2.
3. Tại điểm có tung độ bằng 1.
4. Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc là 9.
5. Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ): 27x - 3y + 5 = 0
6. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d’ ) : x + 9y + 2013 = 0
Câu 2: Cho hàm số:
- Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm A(2; -1).
Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1:
- Hàm số đã cho xác định: D = R
- Ta có: y' = 3x2 + 6x
2004 - Toán Lý Hóa
1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(-1 ; 3) có phương trình:
y = y'(-1).(x + 1) + 3
- Ta có: y'(-1)= 3(-1)2 + 6.(-1) = -3, khi đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
y = -3(x + 1) + 3 hay y = -3x.
2. Ta có: y(2) = 21 và y'(2) = 24.
- Do đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2 là:
y = 24( x - 2) + 21 hay y = 24x - 27.
3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1.
- Ta có:
+) Với x = 0 ; y = 1 và y'(0) = 0. Nên phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0, 1) là:
y = 0(x - 0) +1 hay y = 1
+) Với x= -3 , y = 1 và nên phương trình tiếp tuyến tại điểm N(-3, 1) là:
y = 9(x + 3) + 1 hay y = 9x + 28
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là: y = 1 và y = 9x + 28.
4. Gọi (x0, y0) là tọa độ tiếp điểm của đồ thị hàm số (C) và tiếp tuyến Δ.
- Ta có:
theo giả thiết hệ số góc của tiếp tuyến là 9 nên:
+) Với x0 = 1 thì y0 = 5 nên phương trình tiếp tuyến tại điểm (1; 5) là:
y = 9( x - 1) + 5 hay y = 9x – 4
+) Với x0= -3 thì y0 =1 nên phương trình tiếp tuyến tại điểm ( -3;1) là:
y = 9(x + 3) + 1 hay y = 9x + 28
5. Gọi (x0,y0) là tọa độ tiếp điểm của đồ thị (C ) và tiếp tuyến ∆.
- Đường thẳng d :
- Vì tiếp tuyến ∆ // d nên tiếp tuyến ∆ có hệ số góc k= 9.
- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:
y = 9x – 4 và y = 9x + 28.
6. Gọi (x0, y0) là tọa độ tiếp điểm của đồ thị hàm số (C ).
- Đường thẳng (d'): x + 9y + 2013 = 0
có hệ số góc
- Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’ nên:
→ Bài toán trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc của tiếp tuyến là 9.
- Theo 4) có hai tiếp tuyến có hệ số góc k = 9 là:
y = 9x – 4 và y = 9x + 28.
Câu 2:
- Hàm số đã cho xác định với ∀x ∈ ℜ.
- ta có:
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là:
y = (m+ 6)(x – 1) + 3m + 1
- Tiếp tuyến này đi qua A(2; - 1) nên có:
- Vậy m = -2 là giá trị cần tìm.
Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán 11 Đại số, Hình học có đáp án hay khác:
- Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)
- Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)
- Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 10
- Soạn Văn 10 (bản ngắn nhất)
- Giải bài tập Toán 10
- Giải bài tập Toán 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 (50 đề)
- Giải bài tập Vật lý 10
- Giải bài tập Vật lý 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 10 (70 đề)
- Giải bài tập Hóa học 10
- Giải bài tập Hóa học 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 10 (70 đề)
- Đề kiểm tra Hóa học 10 (100 đề)
- Giải bài tập Sinh học 10
- Giải bài tập Sinh 10 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 10 (35 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 10
- Giải bài tập Địa Lí 10 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 10
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 10 (50 đề)
- Đề kiểm tra Địa Lí 10 (100 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 10
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 10
- Giải bài tập Tiếng anh 10 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 10
- Giải bài tập Lịch sử 10 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 10
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử (50 đề) 10
- Giải bài tập Tin học 10
- Giải bài tập GDCD 10
- Giải bài tập GDCD 10 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 10 (38 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 10
2004 - Toán Lý Hóa