Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

---

---

Đề kiểm tra Đại Số 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Số gia của hàm số f(x) = x³ ứng với x₀ = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Câu 2: Tỉ số của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và Δx là:

Câu 3: Số gia của hàm số ứng với số gia Δx của biến số x tại x₀ = -1 là:

Câu 4: Xét ba mệnh đề sau:

   (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x₀ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

   (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x₀ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

   (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x₀ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên:

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.

D. Cả ba đều sai.

Câu 5: Tìm a, b để hàm số có đạo hàm tại x = 1.

Câu 6: Cho hàm số xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:

Câu 7: Đạo hàm của hàm số f(x) = (x² + 1)⁴ tại điểm x = -1 là:

Câu 8: Với Thì f'(-1) bằng:

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 10: Cho hàm số Đạo hàm y' của hàm số là:

Câu 11: Cho hàm số Đạo hàm y' của hàm số là:

Câu 12: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 14: Cho hàm số y = x³ - 3x² - 9x - 5. Phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Câu 15: Giải bất phương trình:

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Ta có : x₀ + Δx = 2 + 1 = 3.

- Do đó, số gia của hàm số đã cho là:

Chọn C.

Câu 2:

- Ta có:

Chọn D

Câu 3:

- Với số gia Δx của biến số x tại x₀ = -1. Ta có:

Chọn A.

Câu 4:

+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x₀ thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

 

+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x₀ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.

Phản ví dụ:

- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = ℜ nên hàm số f(x) liên tục trên ℜ.

- Nhưng ta có

- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

 

+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x₀ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x₀ thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Chọn A.

Câu 5:

- Ta có:

- Hàm có đạo hàm tại x = 1 thì hàm liên tục tại x = 1.

Chọn D

Câu 6:

Chọn D.

Câu 7:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 8:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 9:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 10:

Cách 1:

- Ta có:

Cách 2:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 11:

- Công thức:

- Do đó:

Chọn D.

Câu 12:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 13:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 14:

- Ta có:

Chọn B

Câu 15:

- TXĐ: D = ℜ

- Ta có:

- Mặt khác:

- Nên:

Chọn A.

Xem thêm các đề thi Toán 11 Đại số, Hình học có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)
• Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)
• Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

---

---

---