Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án



Phần dưới là danh sách Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 11.

Quảng cáo

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 (Đề số 1)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) ?

A. 60°        B. 120°

C. 45°        D. 90°

Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với  cho trước?

A. 1        B. 2

C. 3        D. Vô số.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC, biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và mp(ABC).

A. 30°        B. 45°

C. 60°        D. 75°

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H ∈ BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a√3 . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Phần II: Tự luận

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, AB = 2a, BD = AC√3 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AI. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng bao nhiêu?

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

Chọn B.

- Trước hết, điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Với mọi điểm O bất kì khác A, B, C, D ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Quảng cáo

Câu 2:

Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Cách 1:

- Ta có: SA = SB = SC nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do đó, tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

- Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G. Hay SG ⊥ (ABC).

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Vậy góc giữa cặp vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) bằng 90°.

Cách 2:

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 3:

Chọn D.

- Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với Δ, các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với Δ.

Câu 4:

Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Do SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC nên câu A đúng.

+) Tam giác ABC vuông ở B nên AB ⊥ BC

   - Lại có: SA ⊥ BC (vì SA ⊥ (ABCD))

   → Do đó: BC ⊥ (SAB) ⇒ AH ⊥ BC.

   nên câu B đúng.

+) Theo trên ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ D đúng.

- Vậy câu C sai.

Câu 5:

Chọn C.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi H là trung điểm của BC. Suy ra:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do H là hình chiếu của S lên mp(ABC) nên góc giữa đường thẳng SA và mp (ABC) là góc Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Xét tam giác vuông SHA có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 6:

Chọn C.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Giả sử gọi hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là S.ABCD có đường cao SH. Trong đó, H là tâm của hình vuông ABCD.

+) Ta có: (SCD) ∩ (ABCD) = CD. Gọi M là trung điểm CD.

- Tam giác SCD có SC = SD = a nên tam giác cân tại S, có SM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: SM ⊥ CD.

- Tam giác HCD cân tại H (HC = HD = AC/2 = BD/2)

   có HM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: HM ⊥ CD.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Ta có : SC = SD = CD = a nên tam giác SCD là tam giác đều cạnh a có SM là đường trung tuyến:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Trong tam giác vuông SHM vuông tại H có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 7:

Chọn D.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Ta có :

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ Suy ra : A đúng.

+) Ta có : Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ Suy ra : C đúng.

+) Mặt khác : AH ⊥ CD nên:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ Suy ra : D sai.

Câu 8:

Chọn C.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC.

- Vì hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều nên: S) ⊥ (ABC); SO = a√3.

- Kẻ OH ⊥ SM, ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) nên suy ra d(O; (SBC)) = OH.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Xét tam giác vuông SOM, đường cao OH có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Phần II: Tự luận

Câu 1:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi I, M lần lượt là trung điểm cạnh AB và CD.

- Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

+) Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều và AB = SA = 2a. Suy ra, tất cả các cạnh của hình chóp bằng 2a.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Vẽ IH ⊥ SM tại H ∈ SM thì IH ⊥ (SCD).

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 2:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Ta có: CD // AB nên CD// mp (SAB)

⇒ Suy ra:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Kẻ MH ⊥ AB, HK ⊥ SM.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do đó, tam giác ABC là tam giác đều.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Xét tam giác SHM vuông tại H; đường cao HK có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 (Đề số 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 2: Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

A.120°        B. 60°

C. 90°        D. 30°

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3) ?

A.120°        B. 90°

C. 60°        D. 45°

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = AB = a√ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Phần II: Tự luận

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD) . Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK ⊥ AC tại K. Chứng minh:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC. Biết góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1:

Chọn D.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Ta phân tích như sau:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 2:

Chọn B.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- + Các bộ véctơ ở phương án A, C, D không thể có giá cùng song song với một mặt phẳng.

Câu 3:

Chọn C.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Gọi I là trung điểm của AB. Vì ABC và ABD là các tam giác đều, nên: Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Suy ra : Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 90°

Câu 4:

Chọn B.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 5:

Chọn C.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi ba đường thẳng đó đồng phẳng.

Câu 6:

Chọn C.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Ta có: SA = SC nên SAC là tam giác cân tại S.

- Mặt khác: đáy ABCD là hình thoi có O là giao điểm hai đường chéo nên O là trung điểm của AC .

- Khi đó ta có: AC ⊥ SO.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 7:

Chọn A.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Kẻ )H ⊥ SC, khi đó d(O; SC) = OH.

- Ta có: ΔSAC ~ ΔOHC (g-g) nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 8:

Chọn D.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Kẻ AH ⊥ SB.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Trong tam giác vuông SAB ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Phần II: Tự luận

Câu 1:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

a) Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

b) Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Từ (1) và (2) suy ra: (ADC) ⊥ (DFK).

Câu 2:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

+) Hình chiếu vuông góc của SI trên mặt phẳng (ABC) là AI nên góc giữa SI và mặt phẳng (ABC) là:

(vì tam giác SIA vuông tại A nên góc SIA nhọn) ⇒ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

+) Xét tam giác SIA vuông tại A, Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3) nên:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

+) Dựng hình bình hành ACBD, tam giác ABC đều nên tam giác ABD đều.

+) Ta có:

   AC // BD; BD ⊂ (SBD) nên AC // (SBD).

   mà SB ⊂ (SBD) nên d(AC, SB) = d(A, (SBD)).

- Gọi K là trung điểm đoạn BD, tam giác ABD đều suy ra AK ⊥ BD và Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3) mà BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAK).

- Dựng AH ⊥ SK; H ∈ SK.

- Lại có AH ⊥ BD suy ra AH ⊥ (SBD).

- Vậy d(A, (SBD)) = AH.

- Xét tam giác SAK vuông tại vuông tại A, đường cao AH ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Vậy d(AC, SB) = d(A, (SBD)) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




2004 - Toán Lý Hóa