Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)



Đề kiểm tra Hình học 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành?

Quảng cáo

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) ?

A. 60°        B. 120°

C. 45°        D. 90°

Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với  cho trước?

A. 1        B. 2

C. 3        D. Vô số.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa
2004 - Toán Lý Hóa

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC, biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và mp(ABC).

A. 30°        B. 45°

C. 60°        D. 75°

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H ∈ BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a√3 . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Quảng cáo

Phần II: Tự luận

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, AB = 2a, BD = AC√3 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AI. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng bao nhiêu?

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

Chọn B.

- Trước hết, điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Với mọi điểm O bất kì khác A, B, C, D ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 2:

Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Cách 1:

- Ta có: SA = SB = SC nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do đó, tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

- Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G. Hay SG ⊥ (ABC).

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Vậy góc giữa cặp vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) bằng 90°.

Cách 2:

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 3:

Chọn D.

- Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với Δ, các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với Δ.

Câu 4:

Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Do SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC nên câu A đúng.

+) Tam giác ABC vuông ở B nên AB ⊥ BC

   - Lại có: SA ⊥ BC (vì SA ⊥ (ABCD))

   → Do đó: BC ⊥ (SAB) ⇒ AH ⊥ BC.

   nên câu B đúng.

+) Theo trên ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ D đúng.

- Vậy câu C sai.

Câu 5:

Chọn C.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi H là trung điểm của BC. Suy ra:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do H là hình chiếu của S lên mp(ABC) nên góc giữa đường thẳng SA và mp (ABC) là góc Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Xét tam giác vuông SHA có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 6:

Chọn C.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Giả sử gọi hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là S.ABCD có đường cao SH. Trong đó, H là tâm của hình vuông ABCD.

+) Ta có: (SCD) ∩ (ABCD) = CD. Gọi M là trung điểm CD.

- Tam giác SCD có SC = SD = a nên tam giác cân tại S, có SM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: SM ⊥ CD.

- Tam giác HCD cân tại H (HC = HD = AC/2 = BD/2)

   có HM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: HM ⊥ CD.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Ta có : SC = SD = CD = a nên tam giác SCD là tam giác đều cạnh a có SM là đường trung tuyến:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Trong tam giác vuông SHM vuông tại H có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 7:

Chọn D.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Ta có :

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ Suy ra : A đúng.

+) Ta có : Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ Suy ra : C đúng.

+) Mặt khác : AH ⊥ CD nên:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ Suy ra : D sai.

Câu 8:

Chọn C.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC.

- Vì hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều nên: S) ⊥ (ABC); SO = a√3.

- Kẻ OH ⊥ SM, ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) nên suy ra d(O; (SBC)) = OH.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Xét tam giác vuông SOM, đường cao OH có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Phần II: Tự luận

Câu 1:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi I, M lần lượt là trung điểm cạnh AB và CD.

- Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

+) Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều và AB = SA = 2a. Suy ra, tất cả các cạnh của hình chóp bằng 2a.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Vẽ IH ⊥ SM tại H ∈ SM thì IH ⊥ (SCD).

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 2:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Ta có: CD // AB nên CD// mp (SAB)

⇒ Suy ra:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Kẻ MH ⊥ AB, HK ⊥ SM.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do đó, tam giác ABC là tam giác đều.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Xét tam giác SHM vuông tại H; đường cao HK có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán 11 Đại số, Hình học có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-11-chuong-3-hinh-hoc.jsp


2004 - Toán Lý Hóa