Top 8 Đề kiểm tra Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án



Phần dưới là danh sách Top 8 Đề kiểm tra Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, bài thi môn Toán lớp 11.

Quảng cáo

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Chứng minh: SO ⊥ AB.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa
2004 - Toán Lý Hóa

Câu 1:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.

+) Tam giác ACD có MJ là đường trung bình của tam giác nên :

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Tam giác BCD có NI là đường trung bình của tam giác nên:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

   Tương tự, ta có: Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

   Mà theo giả thiết: AB = CD = a (4)

   Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

   Do đó, tứ giác MJNI là hình thoi ( tính chất hình thoi).

- Gọi O là giao điểm của MN và IJ, ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Xét ΔMIO vuông tại O, ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Quảng cáo

Câu 2:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi I là trung điểm của AB. Vì ABC và ABD là các tam giác đều nên:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Suy ra: AB ⊥ (CID) ⇒ AB ⊥ CD.

- Do đó, góc giữa AB và CD bằng 90°.

Câu 3:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Hình thoi ABCD có tâm O nên O là trung điểm AC và BD.

+) Tam giác SAC cân tại S( vì SA = SC) có SO là trung tuyến.

   ⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ AC (1)

+) Tam giác SBD cân tại S( vì SB = SD) có SO là trung tuyến

   ⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ BD (2)

- Từ (1), (2) suy ra S) ⊥ (ABCD).

+) Lại có: AB ⊂ mp(ABCD) nên SO ⊥ AB.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

- Đặt Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 2: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 3: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.

B. Nếu a //b và c ⊥ a thì c ⊥ b.

C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.

D. Nếu a và b cùng nằm trong mp (α) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng:

A. 30°        B. 45°

C. 60°        D. 90°

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = a và Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1) ?

A. 60°        B. 45°

C. 120°        D. 90°

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1) . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

A. 30°        B. 45°

C. 60°        D.75°

Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

C. (BCD) ⊥ (AIB).

D. (ACD) ⊥ (AIB).

Phần II: Tự luận

Câu 1: Trong mặt phẳng (P), cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1) . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 30°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD theo a ?

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1:

Chọn A.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 2:

Chọn D.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) A đúng, vì:

   - Tam giác B’AC có IK là đường trung bình của tam giác nên Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

   - Tứ giác ACC’A’ là hình bình hành nên Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) B đúng, vì 4 điểm I, K, C, A cùng thuộc mp(B’AC).

+) C đúng, vì:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) D sai do giá của ba vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1) đều song song hoặc trùng với mặt phẳng (ABCD). Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng.

Câu 3:

Chọn B.

+) A sai vì: “nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau".

+) C sai do:

   - Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b.

   - Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90°, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.

+) D sai do: giả sử a vuông góc với c, b song song với c, khi đó góc giữa a và c bằng 90°, còn góc giữa b và c bằng 0°.

⇒ Do đó B đúng.

Câu 4:

Chọn D.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Từ giả thiết ta có:

- IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên: Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- EF là đường trung bình của tam giác ABD nên: Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Suy ra: tứ giác IJEF là hình bình hành (1)

- Lại có: IF là đường trung bình của tam giác ACD nên:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác IJEF là hình thoi.

⇒ IE ⊥ JF (tính chất hai đường chéo của hình thoi).

⇒ Do đó, góc giữa hai đường thẳng IE và JF là: 90°.

Câu 5:

Chọn D.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 6:

Chọn D.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Gọi E là trung điểm của BC.

+)Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A có AE là đường trung tuyến nên: AE ⊥ BC.

+) Tam giác BCD có DB = DC nên tam giác DBC cân tại D có DE là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: DE ⊥ BC.

+) Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 7:

Chọn A.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Vì ABCD là hình vuông cạnh a:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 8:

Chọn A.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Tam giác BCD có BC = BD nên cân tại B: Có BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ BI (1)

+) Tam giác ACD có AC = AD nên cân tại A: Có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ AI (2)

- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI) (3)

+) Vì:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Suy ra: góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Vậy: A sai.

Phần II: Tự luận

Câu 1:

Chọn C.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

● Gọi M là trung điểm của BC ; H là hình chiếu vuông góc của A trên SM.

● Vì tam giác ABC đều nên: BC ⊥ AM.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Trong tam giác vuông SAM, đường cao AH có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 2:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Gọi O là giao điểm của AC và BD.

- Kẻ: OI ⊥ AB, OH ⊥ SI.

+) Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Ta lại có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Do đó, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng góc Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Khi đó: CD // AB nên CD // ( SAB).

Suy ra:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Ta có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Tam giác ABC có BC = BA và Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1) nên tam giác ABC đêù

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Trong tam giác OIA có:

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Xem thêm các đề thi Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




2004 - Toán Lý Hóa