Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

---

---

Đề kiểm tra Hình học 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt . Biểu diễn theo các vecto .

Câu 2: Trong không gian cho điểm O bất kì và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Chứng minh điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt Chứng minh: .

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính ?

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh các vectơ đồng phẳng.

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Ta phân tích như sau:

Câu 2:

+) Trước hết, điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: .

+) Với mọi điểm O bất kì khác A, B, C, D ta có:

- Vậy điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

Câu 3:

- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:

- Từ (1) và (2) suy ra:

Câu 4:

- Ta có:

Câu 5:

+) Do AM = 3MD; BN = 3NC suy ra:

+) Do P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC nên :

- Từ (1) và (2) suy ra:

- Suy ra: M là trung điểm của DP; N là trung điểm CQ.

+) Ta có:

Xem thêm các đề thi Toán 11 Đại số, Hình học có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)
• Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)
• Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

---

---

---