Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)



Đề kiểm tra Hình học 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Quảng cáo

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD). Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong mp(ADC), vẽ DK ⊥ AC tại K. Chứng minh:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chứng minh :

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

+) Tam giác BCD có BC = BD nên tam giác BCD cân tại B.

   - Do BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ BI (1)

+) Tam giác ACD có AC = AD nên tam giác ACD cân tại A.

   - Do AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ AI (2)

- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI).

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3).

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa

Câu 2:

a) * Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

b) * Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ DF.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

c) * Vì: AB ⊥ (BCD) ⇒ AB ⊥ CD.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Lại có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 3:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Theo giả thiết:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

a) Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Lại có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Quảng cáo

b) Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

c) Theo ý b) ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Vậy ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Lại có:

   Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán 11 Đại số, Hình học có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-15-phut-toan-11-chuong-3-hinh-hoc.jsp


2004 - Toán Lý Hóa