Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

---

---

Đề kiểm tra Hình học 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với mp(ABC); SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a²; BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA; AB; BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao . Khoảng cách từ điểm O đến cạnh bên SA bằng:

Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với

- Tính khỏang cách giữa đường thẳng CD và mp(SAB).

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1:

- Kẻ AH vuông góc với BC.

- Ta có:

   

- Lại có:

   

→ Khoảng cách từ S đến BC chính là SH.

- Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ΔSAH ta có:

   

Câu 2:

   

- Kẻ AH ⊥ SB (1)

- Ta có:

   

- Suy ra:

   

- Trong tam giác vuông ΔSAB ta có:

   

Câu 3:

   

- Vì hình chóp S.ABC đều có SO là đường cao ⇒ O là tâm của Δ ABC.

- Gọi I là trung điểm cạnh BC. Tam giác ABC đều nên:

   

- Xét tam giác SOA vuông tại O :

   

Câu 4:

   

+) Vì ABCD là hình thang nên: CD // AB ⇒ CD// mp(SAB).

   

- Kẻ DH ⊥ SA.

+) Ta có:

   

- Từ (1) và (2) suy ra:

   

- Trong tam giác vuông SAD ta có:

   

Xem thêm các đề thi Toán 11 Đại số, Hình học có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)
• Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)
• Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

---

---

---