Giải Toán lớp 6 trang 58 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán lớp 6 trang 58 Tập 1 trong Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán lớp 6 trang 58.
Giải Toán lớp 6 trang 58 Tập 1 Cánh diều
Bài 3 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của:
a) 7 và 13;
b) 54 và 108;
c) 21, 30, 70.
Lời giải:
a) Ta có, 7 và 13 đều là các số nguyên tố
Nên 7 và 13 cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Do đó: BCNN(7, 13) = 7 . 13 = 91.
b) Ta có: 54 = 2 . 27 = 2 . 33
108 = 4 . 27 = 22 . 33
Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 54 và 108 là 2 và 3, tương ứng với các số mũ lớn nhất lần lượt là 2 và 3
Khi đó: BCNN(54, 108) = 22 . 33 = 4 . 27 = 108.
c) Ta có: 21 = 3 . 7
30 = 3 . 10 = 3 . 2 . 5; 70 = 7. 10 = 7 . 2 . 5
Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 21, 30, 70 là 2, 3, 5, 7; chúng đều có số mũ lớn nhất là 1.
Do đó: BCNN(21, 30, 70) = 2 . 3. 5 . 7 = 210.
Bài 4 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện phép tính sau:
Lời giải:
a) Để thực hiện phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ nhất của 48 và 40 để quy đồng mẫu số.
+ Ta có: 48 = 16 . 3 = 24 . 3
40 = 8 . 5 = 23 . 5
Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 48 và 40 là 2, 3, 5, tương ứng với các số mũ lớn nhất lần lượt là 4, 1, 1.
Khi đó: BCNN(48, 40) = 24 . 3 .5 = 16 . 3 . 5 = 240.
+ 240 : 48 = 5; 240 : 40 = 6
+ Ta có:
Vậy
b) Để thực hiện phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ nhất của 6, 27 và 18 để quy đồng mẫu số.
+ Ta có: 6 = 2 . 3; 27 = 33; 18 = 2 . 9 = 2 . 32
Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 6, 27 và 18 là 2; 3, tương ứng với các số mũ lớn nhất là 1; 3.
Khi đó: BCNN(6, 27, 18) = 21. 33 = 2 . 27 = 54
+ 54 : 6 = 9; 54 : 27 = 2; 54 : 18 = 3
+ Ta có:
Vậy
Bài 5 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1: Bội chung nhỏ nhất của hai số là 45. Một trong hai số đó là 5. Hãy tìm số còn lại.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là x
Ta có: BCNN(x, 5) = 45
Mà 45 = 5 . 9 = 5 . 32 ; 5 = 51 và 5 là số nguyên tố nên x và 5 phải là hai số nguyên tố cùng nhau, mà bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau chính bằng tích của hai số đó.
Do đó x = 32 = 9.
Vậy số cần tìm là 9.
Bài 6 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1: Câu lạc bộ thể thao của một trường trung học cơ sở có không quá 50 học sinh tham gia. Biết rằng khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 8 học sinh thì vừa hết. Câu lạc bộ thể thao đó có bao nhiêu học sinh?
Lời giải:
Gọi a là số học sinh của câu lạc bộ thể thao (a ∈ , a ≤ 50)
Vì khi chia số học sinh trong câu lạc bộ đó thành từng nhóm 5 học sinh hoặc 8 học sinh thì vừa hết nên a là bội chung của 5 và 8.
Ta có: 5 = 51; 8 = 23
Do đó: BCNN(5, 8) = 51 . 23 = 5 . 8 = 40
Mà bội chung của 5 và 8 là các bội của BCNN(5, 8) = 40
Nên BC(5, 8) ={0; 40; 80; 120; …}
Vì a ≤ 50 nên a = 40.
Vậy câu lạc bộ thể thao đó có 40 học sinh.
Bài 7 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1: Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai cứ 12 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 15 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng?
Lời giải:
Gọi x là số ngày ít nhất mà ba tàu lại cập cảng cùng nhau. (x ∈ ℕ*)
Vì tàu thứ nhất cứ 10 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 10.
Tàu thứ hai cứ 12 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 12.
Tàu thứ ba cứ 15 ngày thì cập cảng một lần nên x là bội của 15.
Do đó x là bội chung của 10, 12 và 15
Mà x là ít nhất nên x là bội chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15.
Ta đi tìm BCNN(10, 12, 15)
Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 3 . 4 = 3 . 22; 15 = 3 . 5
Khi đó: BCNN(10, 12, 15) = 22 . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60
Hay x = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba tàu lại cùng nhau cập cảng.
Có thể em chưa biết - Bài 1 trang 58 Toán lớp 6 Tập 1:
Lịch can Chi
Một số nước phương Đông, trong đó có Việt Nam, gọi tên năm âm lịch bằng cách ghép tên của một trong 10 can (theo thứ tự là Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) với tên của một trong 12 chi (theo thứ tự là Tỷ, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi). Đầu tiên, Giáp được ghép với Tý thành năm Giáp Tý. Cứ 10 năm, Giáp được lặp lại. Cứ 12 năm, Tý được lặp lại:
Giải thích tại sao cứ 60 năm thì năm Giáp Tý được lặp lại?
Lời giải:
Vì cứ 10 năm, can Giáp được lặp lại. Cứ 12 năm, chi Tý được lặp lại, nên số năm Giáp Tý được lặp lại là bội chung của 10 và 12. Và số năm ít nhất năm Giáp Tý lặp lại là bội chung nhỏ nhất của 10 và 12.
Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố ta được:
10 = 2 . 5
12 = 2 . 2 . 3 = 22 . 3
Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 10 và 12 là 2, 3, 5 với số mũ lớn nhất lần lượt là: 2, 1, 1.
Khi đó: BCNN(10, 12) = 22 . 3 . 5 = 60.
Vậy cứ sau 60 năm thì năm Giáp Tý được lặp lại.
Lời giải Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều (Nhà xuất bản Đại học Sư phạm). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn Văn 6 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 6 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 6 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 6 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 6 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 6 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 6 - Cánh diều