Toán lớp 6 Cánh diều Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất
Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất
Video Giải Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - Cánh diều - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)
Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 12.
Trả lời câu hỏi giữa bài
Luyện tập 1 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1: a) Số 8 có phải là ước chung của 24 và 56 không? Vì sao? ....
Luyện tập 2 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1: Số 7 có phải là ước chung của 14, 49, 63 không? Vì sao? ....
Hoạt động 2 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát bảng sau: ....
Luyện tập 4 trang 50 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ƯCLN của 126 và 162. ....
Hoạt động 4 trang 50 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ƯCLN(8, 27). ....
Luyện tập 5 trang 50 Toán lớp 6 Tập 1: Hai số 24 và 35 có nguyên tố cùng nhau không? Vì sao? ....
Bài tập
Bài 2 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát hai thanh sau: ....
Bài 3 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây: ....
Bài 5 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản: ....
Bài 6 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1: Phân số
bằng các phân số nào trong các phân số sau: ....
Bài 7 trang 51 Toán lớp 6 Tập 1: Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi. ....
Có thể em chưa biết (trang 52)
Bài giảng: Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - Cánh diều - Cô Vương Hạnh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất (hay, chi tiết)
I. Ước chung và ước chung lớn nhất
1. Ước chung: Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b.
Quy ước: Viết tắt ước chung là ƯC.
Kí hiệu: Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a, b).
Ví dụ: Ta có:
Các ước của 8 là: 1, 2, 4, 8
Các ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Do đó các ước chung của 8 và 12 là: 1, 2, 4.
Vậy ƯC(8, 12) = {1; 2; 4} .
Chú ý: Số tự nhiên n được gọi là ước chung của ba số a, b, c nếu n là ước của cả ba số a, b, c.
Ví dụ: Số 14 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 14, 21 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 21, 49 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 49. Vậy 7 là ước chung của ba số 14, 21, 49.
2. Ước chung lớn nhất: Số lớn nhất trong các ước chung của hai số a và b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b.
Quy ước: Viết tắt ước chung lớn nhất là ƯCLN.
Kí hiệu: ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b).
Ví dụ: Trong các ước chung của 8 và 12 là 1, 2, 4 thì 4 là số lớn nhất nên 4 là ước chung lớn nhất của 8 và 12. Ta viết ƯCLN(8, 12) = 4.
3. Tìm ước chung của hai số khi biết ƯCLN của hai số đó
Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
Ví dụ: Biết ƯCLN (a, b) = 60. Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b.
Lời giải:
Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN (a, b) = 60 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 12, 15, 20, 30, 60.
II. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Các bước tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố:
Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3. Với mỗi thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất
Bước 4. Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm.
Ví dụ: Tìm ƯCLN(54, 90).
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
54 = 2.33
90 = 2.32.5
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2.
Vậy ƯCLN (54, 90) = 2.32 = 18.
Chú ý:
+ Nếu hai số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
+ Nếu thì ƯCLN(a, b) = b. Chẳng hạn, ƯCLN(48, 16) = 16.
III. Hai số nguyên tố cùng nhau
1. Hai số nguyên tố cùng nhau
Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1.
Ví dụ: Hai số 14 và 33 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(14, 33) = 1.
2. Phân số tối giản
+ Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: Ta có: ƯCLN(4, 9) = 1 nên phân số là phân số tối giản.
+ Ta có thể rút gọn một phân số về phân số tối giản bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số đó cho ƯCLN của chúng.
Ví dụ: Rút gọn phân số về phân số tối giản.
Ta có: ƯCLN(16, 20) = 4. Vậy .
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất (có đáp án)
I. Nhận biết
Câu 1: Số x là ước chung của số a và số b nếu:
A.x vừa là ước của a vừa là ước của b
B.x là ước của a nhưng không là ước của b
C.x là ước của b nhưng không là ước của a
D.x không là ước của cả a và b
Câu 2: Chọn khẳng định đúng:
A.Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B.Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C.Số nguyên tố chỉ có đúng 1 ước là chính nó
D.Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Câu 3: ƯCLN của a và b là:
A. bằng b nếu a chia hết cho b
B.bằng a nếu a chia hết cho b
C.ước chung nhỏ nhất của a và b
D.hiệu của 2 số a và b
Câu 4: Chọn câu sai.
A. Ước chung lớn nhất của hai số a và b là số lớn nhất trong các ước chung của a và b
B. Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng
C. Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1
D. Ước chung lớn nhất của hai số a và b là số bé nhất trong các ước chung của a và b
Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm.
Nếu a ⁝ 7 và b ⁝ 7 thì 7 là ………. của a và b.
A. ước chung lớn nhất
B. ước chung
C. bội
D. bội chung
Câu 6: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm.
Nếu 19 là số lớn nhất sao cho a ⁝ 19 và b ⁝ 19 thì 19 là ………. của a và b.
A. ước chung
B. ước chung lớn nhất
C. bội chung
D. bội chung lớn nhất
Câu 7: Cho các bước sau, sắp xếp theo thứ tự để được cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
1. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
2. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
3. Lấy tích các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm
4. Với mỗi thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất
A. 1 – 2 – 3 – 4
B. 2 – 3 – 4 – 1
C. 2 – 1 – 4 – 3
D. 1 – 4 – 3 – 2
Câu 8: Viết tập hợp các ước chung của 9 và 15.
A. ƯC(9, 15) = {1; 3}
B. ƯC(9, 15) = {0; 3}
C. ƯC(9, 15) = {1; 5}
D. ƯC(9, 15) = {1; 3; 9}
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều (Nhà xuất bản Đại học Sư phạm). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất) - CD
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất) - CD
- Bộ đề thi Ngữ Văn 6 (có đáp án) - CD
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6 - CD
- Giải sách bài tập Toán lớp 6 - CD
- Bộ Đề thi Toán lớp 6 (có đáp án) - CD
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6 - CD
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6 - CD