Toán lớp 6 Cánh diều Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Trang trước Trang sau

Giải Toán lớp 6 Cánh diều Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Video Giải Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - Cánh diều - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 12.

Quảng cáo

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 47 Tập 1

Giải Toán 6 trang 48 Tập 1

Quảng cáo

Giải Toán 6 trang 49 Tập 1

Giải Toán 6 trang 50 Tập 1

Quảng cáo

Bài tập

Giải Toán 6 trang 51 Tập 1

Quảng cáo

Có thể em chưa biết (trang 52)

Bài giảng: Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - Cánh diều - Cô Vương Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất (hay, chi tiết)

I. Ước chung và ước chung lớn nhất 

1. Ước chung: Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b.

Quy ước: Viết tắt ước chung là ƯC.

Kí hiệu: Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a, b).

Ví dụ: Ta có: 

Các ước của 8 là: 1, 2, 4, 8

Các ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Do đó các ước chung của 8 và 12 là: 1, 2, 4.

Vậy ƯC(8, 12) = {1; 2; 4} .

Chú ý: Số tự nhiên n được gọi là ước chung của ba số a, b, c nếu n là ước của cả ba số a, b, c. 

Ví dụ: Số 14 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 14, 21 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 21, 49 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 49. Vậy 7 là ước chung của ba số 14, 21, 49. 

2. Ước chung lớn nhất: Số lớn nhất trong các ước chung của hai số a và b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b.

Quy ước: Viết tắt ước chung lớn nhất là ƯCLN.

Kí hiệu: ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b). 

Ví dụ: Trong các ước chung của 8 và 12 là 1, 2, 4 thì 4 là số lớn nhất nên 4 là ước chung lớn nhất của 8 và 12. Ta viết ƯCLN(8, 12) = 4.

3. Tìm ước chung của hai số khi biết ƯCLN của hai số đó

Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng. 

Ví dụ: Biết ƯCLN (a, b) = 60. Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b.

Lời giải:

Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN (a, b) = 60 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 12, 15, 20, 30, 60.

II. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 

Các bước tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố:

Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3. Với mỗi thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất

Bước 4. Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm.

Ví dụ: Tìm ƯCLN(54, 90).

+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

54 = 2.33

90 = 2.32.5

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2.

Vậy ƯCLN (54, 90) = 2.32 = 18.

Chú ý: 

+ Nếu hai số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

+ Nếu  Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều thì ƯCLN(a, b) = b. Chẳng hạn, ƯCLN(48, 16) = 16.

III. Hai số nguyên tố cùng nhau

1. Hai số nguyên tố cùng nhau

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1.

Ví dụ: Hai số 14 và 33 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(14, 33) = 1. 

2. Phân số tối giản

+ Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau.

Ví dụ: Ta có: ƯCLN(4, 9) = 1 nên phân số Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diềulà phân số tối giản.  

+ Ta có thể rút gọn một phân số về phân số tối giản bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số đó cho ƯCLN của chúng. 

Ví dụ: Rút gọn phân số  Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều về phân số tối giản.

Ta có: ƯCLN(16, 20) = 4. Vậy  Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều.

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất (có đáp án)

I. Nhận biết 

Câu 1: Số x là ước chung của số a và số b nếu:

A.x vừa là ước của a vừa là ước của b

B.x là ước của a nhưng không là ước của b

C.x là ước của b nhưng không là ước của a

D.x không là ước của cả a và b

Câu 2: Chọn khẳng định đúng:

A.Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.  

B.Mọi số tự nhiên đều có ước là 0 

C.Số nguyên tố chỉ có đúng 1 ước là chính nó 

D.Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Câu 3: ƯCLN của a và b là:

A. bằng b nếu a chia hết cho b

B.bằng a nếu a chia hết cho b

C.ước chung nhỏ nhất của a và b

D.hiệu của 2 số a và b

Câu 4: Chọn câu sai.

A. Ước chung lớn nhất của hai số a và b là số lớn nhất trong các ước chung của a và b

B. Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng

C. Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1

D. Ước chung lớn nhất của hai số a và b là số bé nhất trong các ước chung của a và b

Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm.

Nếu a ⁝ 7 và b ⁝ 7 thì 7 là ………. của a và b.

A. ước chung lớn nhất

B. ước chung 

C. bội 

D. bội chung

Câu 6: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm.

Nếu 19 là số lớn nhất sao cho a ⁝ 19 và b ⁝ 19 thì 19 là ………. của a và b. 

A. ước chung

B. ước chung lớn nhất

C. bội chung

D. bội chung lớn nhất

Câu 7: Cho các bước sau, sắp xếp theo thứ tự để được cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. 

1. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

2. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

3. Lấy tích các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm

4. Với mỗi thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất

A. 1 – 2 – 3 – 4 

B. 2 – 3 – 4 – 1 

C. 2 – 1 – 4 – 3 

D. 1 – 4 – 3 – 2 

Câu 8: Viết tập hợp các ước chung của 9 và 15. 

A. ƯC(9, 15) = {1; 3}     

B. ƯC(9, 15) = {0; 3}     

C. ƯC(9, 15) = {1; 5}     

D. ƯC(9, 15) = {1; 3; 9}

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều (Nhà xuất bản Đại học Sư phạm). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau
Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác
Học cùng VietJack
Tài liệu giáo viên