15 Bài tập Các góc ở vị trí đặc biệt (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: D

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.

Đáp án đúng là: D

Vì hai góc xOt và tOy là hai góc kề bù nên $\widehat{xOt}$ + $\widehat{tOy}$ = 180°.

Mà $\widehat{xOt}$ = 80° nên 80° + $\widehat{tOy}$ = 180°.

Suy ra $\widehat{tOy}$ = 180° - 80° = 100°.

Vậy $\widehat{tOy}$ = 100°.

Đáp án đúng là: C

Vì hai góc aMb và aMc là hai góc kề bù nên $\widehat{aMb}$ + $\widehat{aMc}$ = 180°.

Mà $\widehat{aMb}$ = 45° nên 45° + $\widehat{aMc}$ = 180°.

Suy ra $\widehat{aMc}$ = 180° - 45° = 135°.

Vậy $\widehat{aMc}$ = 135°.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy hai góc MAQ và góc QAN là hai góc kề nhau có:

$\widehat{MAQ}$ + $\widehat{QAN}$ = $\widehat{MAN}$.

Mà $\widehat{MAN}$ là góc bẹt nên $\widehat{MAQ}$ + $\widehat{QAN}$ = 180°

Do đó, hai góc MAQ và QAN là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Hai góc BAE và EAF là kề nhau có:

$\widehat{BAE}$ + $\widehat{EAF}$ = $\widehat{BAF}$

Mà $\widehat{BAF}$ góc là góc bẹt nên suy ra $\widehat{BAE}$ + $\widehat{EAF}$ = 180°

Do đó $\widehat{BAE}$ và $\widehat{EAF}$ là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có hình vẽ:

Vì hai đường thẳng ad và cb cắt nhau tại N nên:

+ Tia Na của $\widehat{aNb}$ là tia đối của tia Nd của $\widehat{cNd}$.

+ Tia Nb của $\widehat{aNb}$ là tia đối của tia Nc của $\widehat{cNd}$.

Vậy góc đối đỉnh với $\widehat{aNb}$ là $\widehat{cNd}$.

Đáp án đúng là: D

Ta thấy hai đường thẳng aa’và bb’cắt nhau tại O nên Oa là tia đối của tia Oa’, Ob là tia đối của tia Ob’.

Khi đó $\widehat{\mathrm{a\text{'}}O\mathrm{b\text{'}}}$ là $\widehat{aOb}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{aOb}$ = $\widehat{\mathrm{a\text{'}}O\mathrm{b\text{'}}}$ = 110.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\widehat{xOy}$ + $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ = 180 (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{xOy}$ = 2 $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ nên 2.$\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ + $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ = 180

Suy ra 3.$\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ = 180

Do đó $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ = 60.

Vì $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ và $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ = 60.

Đáp án đúng là: C

+ Đáp án A đúng. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.

+ Đáp án B đúng. Theo tính chất của hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

+ Đáp án C sai. Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh là sai.

Ví dụ: Cho $\widehat{ABC}$ = 45 và $\widehat{HIK}$ = 45 và (các điểm A, B, C, H, I, K là các điểm phân biệt)

Ta thấy $\widehat{ABC}$ = $\widehat{HIK}$ ( = 45°)

Nhưng hai góc $\widehat{ABC}$ và $\widehat{HIK}$ không phải hai góc đối đỉnh vì chúng không có điểm chung.

Do đó đáp án

+ Đáp án D đúng.

Vì có $\hat{A}$ = $\hat{B}$

Và $\hat{B}$ = $\hat{C}$(vì góc C đối đỉnh với góc B)

Do đó $\hat{A}$ = $\hat{C}$.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

TH1:

Vì góc $\widehat{xOy}$ đối đỉnh với góc $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$.

Suy ra tia Ox’ là tia đối của tia Oy.

Và tia Ox là tia đối của tia Oy’.

Do đó B đúng.

TH2:

Vì góc $\widehat{xOy}$ đối đỉnh với góc $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$

Suy ra tia Ox’ là tia đối của tia Ox

Và tia Oy’ là tia đối của tia Oy

Do đó $\widehat{yO\mathrm{y\text{'}}}$ = 180.

Nên đáp án A, C đúng.

Do đó đáp án A, B, C đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

+ Ta có $\widehat{aKb}$ và $\widehat{\mathrm{a\text{'}}K\mathrm{b\text{'}}}$ là hai góc đối đỉnh.

Vì hai tia Ka và Ka’ là hai tia đối nhau.

Suy ra $\widehat{\mathrm{a\text{'}}K\mathrm{b\text{'}}}$ = $\widehat{aKb}$ = 70°.

Do đó đáp án A đúng, đáp án C sai.

+ Lại có: $\widehat{aK\mathrm{b\text{'}}}$ + $\widehat{\mathrm{a\text{'}}K\mathrm{b\text{'}}}$ = 180°(hai góc kề bù)

Mà $\widehat{\mathrm{a\text{'}}K\mathrm{b\text{'}}}$ = $\widehat{aKb}$ = 70°

Suy ra $\widehat{aK\mathrm{b\text{'}}}$ + 70° = 180° nên $\widehat{aK\mathrm{b\text{'}}}$ = 110°

Do đó đáp án B đúng.

+Ta có $\frac{\widehat{a\text{'}Kb}}{\widehat{aKb}}=\frac{110}{70} = \frac{11}{7}$.

Suy ra $\widehat{aKb\text{'}} = \frac{11}{7}\widehat{aKb}$

Do đó đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy.

Suy ra $\widehat{xOy}$ và $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$; $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ và $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{xOy}$ = $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$ = 45° và $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ .

Lại có $\widehat{xOy}$ và $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{xOy}$ + $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = 180.

Suy ra 45 + $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ nên $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = 180 - 45 = 135.

Do đó $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ = 135.

Vậy $\widehat{xOy}$ = $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$ = 45° và $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ = 135.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Hình a: Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung. Do đó đáp án A sai.

Hình b: Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án B sai.

Hình c: Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án C đúng.

Hình d: Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\widehat{COB}$ và $\widehat{EOF}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{EOF}$ = $\widehat{COB}$ = 30°;

$\widehat{DOE}$ và $\widehat{AOB}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{AOB}$ = $\widehat{DOE}$ = 70°;

Lại có: $\widehat{AOB}$ + $\widehat{AOF}$ + $\widehat{FOE}$ = $\widehat{BOE}$.

Mà $\widehat{BOE}$ là góc bẹt nên $\widehat{BOE}$ = 180°.

Suy ra 70° + $\widehat{AOF}$ + 30° = 180°

Do đó $\widehat{AOF}$ = 180° - 70° - 30° = 80.

Đáp án đúng là: A

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau hay hai góc đó kề nhau và có tổng số đo bằng 180°.

Do đó hai góc kề bù tạo với nhau một góc bẹt.

Vậy chọn đáp án A.