15 Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: B

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Do đó, đáp án A và C sai.

Mỗi số vô tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó, đáp án B đúng.

Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu $𝕀$I.

Do đó, đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có

$\frac{2}{11}=0,\left(18\right)$. Vậy $\frac{2}{11}$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $\frac{2}{11}$ là số hữu tỉ không phải là số vô tỉ.

Số 0,232323… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 0,232323… là số hữu tỉ không phải số vô tỉ.

0,20022… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 0,20022… là số vô tỉ.

$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}=0,5$. Vì $\sqrt{\frac{1}{4}}$ là số thập phân hữu hạn nên $\sqrt{\frac{1}{4}}$ là số hữu tỉ không phải là số vô tỉ.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có

$\sqrt{0,36}=0,6$ nên đáp án A đúng.

$\sqrt{{\left(-6\right)}^2}=\sqrt{36}=6$ nên đáp án B đúng.

Sử dụng máy tính cầm tay ta có $\sqrt{150}$= 12,247…; $\sqrt{100}$+ $\sqrt{50}$=17,071…

Vì 12,247… ≠ 17,071… nên $\sqrt{150}$ ≠ $\sqrt{100}+\sqrt{50}$. Do đó, đáp án C sai.

$\sqrt{\frac{81}{225}}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$ nên đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Ta có

$\sqrt{3}=1,\mathrm{732...}$  Vì $\sqrt{3}$là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{3}$ là số vô tỉ suy ra $\sqrt{3}\notin \mathbb{N}$. Do đó, đáp án A sai.

$\sqrt{16}=4$ . Vì $\sqrt{16}$ đưa được về dạng số thập phân hữu hạn nên $\sqrt{16}$ là số hữu tỉ suy ra $\sqrt{16}\notin 𝕀$. Do đó, đáp án B sai.

$\pi =3,\mathrm{14...}$ Vì π là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên π là số vô tỉ suy ra $\pi \notin \mathbb{Z}$ . Do đó, đáp án C sai.

$\sqrt{81}=9$. Vì $\sqrt{81}$đưa được về dạng số thập phân hữu hạn nên $\sqrt{81}$ là số hữu tỉ nên $\sqrt{81}\in \mathbb{Q}$ . Do đó, đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: D

Ta có :

$A=\frac{35-\sqrt{x}}{\sqrt{9}+2}=\frac{35-\sqrt{x}}{3+2}=\frac{35-\sqrt{x}}{5}$

Để A nhận giá trị nguyên thì $(35-\sqrt{x})⋮5$ .

Mà 35 ⋮ 5 nên $\sqrt{x}⋮5$

Mặt khác, x < 30 nên x = 25.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{256}=16=-\left(-16\right)=4^2$  nên đáp án B, C, D đúng; đáp án A sai.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Số âm không có căn bậc hai nên số − 9 không có căn bậc hai.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có

$-\sqrt{\frac{81}{25}}=-\frac{9}{5}$ . Do đó, đáp án A sai.

$\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}=-\left(-\frac{9}{5}\right)$. Do đó, đáp án B đúng, đáp án C sai.

Vì $-\frac{81}{25}$là số âm nên $\sqrt{-\frac{81}{25}}$ không tồn tại nên đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 0,64 có hai căn bậc hai là $\sqrt{0,64}=0,8$  và $-\sqrt{0,64}=-0,8$ .

Do đó căn bậc hai không âm của 0,64 là 0,8.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt{x}=\frac{5}{2}$ suy ra $x={\left(\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{25}{4}$ nên đáp án D đúng.

${\left(\frac{-\left(-5\right)}{2}\right)}^2={\left(\frac{5}{2}\right)}^2$ nên đáp án A đúng.

$\left(-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)=\left(\frac{5}{2}\right)$ nên đáp C đúng.

$\left(-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)=-\frac{25}{4}$ ≠ $\frac{25}{4}$  nên đáp án B sai.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là:  $\sqrt{256}=16$(m).

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\sqrt{36}+\sqrt{64}=6+8=14$; $\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$

Mà 14 > 10 nên $\sqrt{36}+\sqrt{64}>\sqrt{64+36}$ .

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có: 

$\frac{\sqrt{{23}^2}+\sqrt{{12}^2}}{\sqrt{{13}^2}+\sqrt{4}}=\frac{23+12}{13+2}=\frac{35}{15}=\frac{35:5}{15:5}=\frac{7}{3}$

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Số 9 có hai căn bậc hai là $\sqrt{9}=3$  và $-\sqrt{9}=-3$ . Do đó, đáp án A và D sai.

Số −9 là số âm nên không có căn bậc hai. Do đó, đáp án B sai, đáp án C đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\sqrt{64}$ = 4x

4x = 8

x = 2

Suy ra x² = 2² = 4

Vậy chọn đáp án B.