35 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

Đáp án đúng là: A

Đáp án A sai vì góc zMx và góc tMy bằng nhau nhưng không có cạnh chung nên góc zMx và góc tMy không phải là hai góc đối đỉnh.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\widehat{tOy}$ +$\widehat{yOx}$ = $\widehat{yOz}$ = 90 nên góc tOy và góc yOx là hai góc phụ nhau.

Do đó đáp án B đúng.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\widehat{xB\mathrm{y\text{'}}}$ + $\widehat{xBy}$ = 180° (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{xBy}$ = 60° nên $\widehat{xB\mathrm{y\text{'}}}$ +60 = 180

Suy ra $\widehat{xB\mathrm{y\text{'}}}$ = 180° - 60° = 120°

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Vì góc aKb và góc a’Kb’ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{bKa}$ = $\widehat{\mathrm{b\text{'}}K\mathrm{a\text{'}}}$ = 70°.

Ta có $\widehat{bKa}$ + $\widehat{\mathrm{b\text{'}}Ka}$ = 180° (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{bKa}$ = 70° nên 70° + $\widehat{\mathrm{b\text{'}}Ka}$ = 180°

Suy ra $\widehat{\mathrm{b\text{'}}Ka}$ = 180° - 70° = 110°

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\widehat{yOz}$ + $\widehat{zOx}$ = 180° (hai góc kề bù)

Hay $\widehat{yOz}$ + 50° = 180°.

Suy ra $\widehat{yOz}$ = 180° - 50° = 130°.

Lại có $\widehat{yOt}$ + $\widehat{tOz}$ = $\widehat{yOz}$.

Hay 80° + $\widehat{tOz}$ = 130°

Khi đó $\widehat{tOz}$ = 130° - 80° = 50° .

Do đó $\widehat{tOz}$ = 50° .

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\widehat{ABO}$ = $\widehat{CBO}$ và điểm O nằm bên trong $\widehat{ABC}$

Nên BO là tia phân giác của góc $\widehat{ABC}$.

Đáp án đúng là: B

Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOy}$ = $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOz}$ = $\widehat{zOy}$.

Do đó 2.$\widehat{zOy}$ = $\widehat{xOy}$ suy ra $\widehat{zOy}$ = $\frac{\widehat{xOy}}{2}$.

Vậy $\widehat{xOz}$ = $\frac{\widehat{xOy}}{2}$.

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài $\widehat{A_2}$ = $\frac{1}{2}$.$\widehat{A_1}$ hay $\widehat{A_1}$ = 2$\widehat{A_2}$.

Ta có $\widehat{A_1}$ + $\widehat{A_2}$ = 180°(hai góc kề bù).

2$\widehat{A_2}$ + $\widehat{A_2}$ = 180°

3$\widehat{A_2}$ = 180°

$\widehat{A_2}$ = 60°

Vì a // b nên $\widehat{A_2}$ = $\widehat{C_1}$ = 60°(hai góc so le trong)

Mặt khác $\widehat{C_1}$ = $\widehat{C_2}$ = 180°(hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{C_2}$ = 180 - $\widehat{C_1}$ = 180° - 60° = 120°.

Do đó $\widehat{A_2}$ = 60, $\widehat{C_2}$ = 120°.

Đáp án đúng là: B

Vì m // n nên

+ y = $\widehat{ABD}$ = 80°(hai góc so le trong)

+ x = $\widehat{ACD}$ = 135°(hai góc đồng vị)

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Vì OC là tia phân giác của góc AOB nên:

+ $\widehat{COB}$ = $\widehat{AOC}$;

+ Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Khi kim ở vị trí cân bằng thì kim là tia phân giác của góc AOB nên khi kim ở vị trí cân bằng thì kim chia góc AOB thành hai góc bằng nhau và bằng 35°.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Vì On là tia phân giác của góc mOx nên $\widehat{nOm}$ = $\widehat{nOx}$ = 30°.

Khi đó, $\widehat{nOm}$ + $\widehat{nOx}$ = 30° + 30° = 60°.

Mặt khác, $\widehat{mOx}$ + $\widehat{mOy}$ = 180°(hai góc kề bù)

Mà $\widehat{mOx}$ = 60° nên 60° + $\widehat{mOx}$ = 180°

Suy ra $\widehat{mOx}$ = 180° - 60° = 120°

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Hình 1 ta thấy có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau nên hình 1 có a // b.

Hình 2 ta thấy có hai góc ở vị trí so le trong nhưng không bằng nhau nên hai đường thẳng này không song song.

Hình 3 ta thấy có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau nên hình 3 có m // n.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB = $\frac{AB}{2}$ .

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Nếu $\widehat{xOy}$ và $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$ là hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.

Vậy chọn đáp án D.

Vì hai góc xOt và tOy là hai góc kề bù nên $\widehat{xOt}$ + $\widehat{tOy}$ = 180.

Mà $\widehat{xOt}$ = 80° nên 80° + $\widehat{tOy}$ = 180 .

Suy ra $\widehat{tOy}$ = 180° - 80° = 100°.

Vậy $\widehat{tOy}$ = 100°.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Vì hai góc xOy và yOy’ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{xOy}$ + $\widehat{yO\mathrm{y\text{'}}}$ = 180°.

120° + $\widehat{yO\mathrm{y\text{'}}}$ = 180°.

Suy ra $\widehat{yO\mathrm{y\text{'}}}$ = 180° - 120° = 60°.

Vậy $\widehat{yO\mathrm{y\text{'}}}$ = 60°.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\widehat{MAQ}$ + $\widehat{QAN}$ = $\widehat{MAN}$ = 180

Hai góc MAQ và QAN có cạnh AQ chung.

Do đó góc MAQ và QAN là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat{BAE}$ + $\widehat{AEF}$ = $\widehat{BAF}$ = 180.

Mà $\widehat{BAE}$ và $\widehat{AEF}$ có cạnh AE chung.

Do đó $\widehat{BAE}$ và $\widehat{AEF}$ là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có hình vẽ

Vì hai đường thẳng ad và cb cắt nhau tại N nên Na là tia đối của tia Nd, Nc là tia đối của tia Nb.

Vậy góc đối đỉnh với $\widehat{aNb}$ là $\widehat{cNd}$.

Đáp án đúng là: D

Ta thấy hai đường thẳng aa’ và bb’cắt nhau tại O nên Oa là tia đối của tia Oa’, Ob là tia đối của tia Ob’.

Khi đó $\widehat{\mathrm{a\text{'}}O\mathrm{b\text{'}}}$ và $\widehat{aOb}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{aOb}$ = $\widehat{\mathrm{a\text{'}}O\mathrm{b\text{'}}}$ = 110°.

Đáp án đúng là: C

Để tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOt}$ = $\widehat{yOt}$ và $\widehat{xOt}$ + $\widehat{yOt}$ = $\widehat{xOy}$.

Vậy đáp án C đúng.

Đáp án đúng là: C

Vì Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$ = 32°.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta có BD // GE nên $\widehat{CDF}$ = $\widehat{HFE}$ = 30°(hai góc đồng vị);

Lại có $\widehat{ACD}$ + $\widehat{\mathrm{CD}CF}$ = 180° (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{ACD}$ + 30° = 180°.

Do đó $\widehat{ACD}$ = 180° - 30° = 150°.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\widehat{B_1}$ + $\widehat{yBA}$ = 180° (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{B_1}$ = 45° nên 45° + $\widehat{yBA}$ = 180°.

Suy ra $\widehat{yBA}$ = 180° - 45° = 135°.

Do đó $\widehat{yBA}$ = $\widehat{A_1}$ = 135°.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên x // y.

Vì x // y nên $\widehat{xAB}$ = $\widehat{B_1}$ = 45°(hai góc đồng vị).

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có x // y nên $\widehat{B_1}$ =$\widehat{A_1}$ = 45° (hai góc so le trong)

Lại có: $\widehat{B_1}$ + $\widehat{B_2}$ = 180° (hai góc kề bù)

Suy ra 45° + $\widehat{B_2}$ = 180°

Do đó $\widehat{B_2}$ = 180° - 45° = 135°.

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung và các góc

đồng vị bằng nhau.

Đáp án đúng là: C

Vì a//b nên $\widehat{A_2}$ = $\widehat{B_2}$ = 40° (hai góc đồng vị). Do đó đáp án A đúng.

Ta có $\widehat{A_4}$ = $\widehat{B_2}$ = 40°(hai góc đối đỉnh)

Vì a//b nên $\widehat{A_4}$ = $\widehat{B_4}$ = 40° (hai góc đồng vị). Vậy đáp án C sai.

Ta có $\widehat{B_1}$ + $\widehat{B_2}$ = 180° (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{B_2}$ = 40° nên $\widehat{B_1}$ + 40° = 180°

Suy ra $\widehat{B_1}$ = 180° - 40° = 140°

Vì a // b nên $\widehat{A_1}$ = $\widehat{B_1}$ = 140° (hai góc đồng vị). Do đó đáp án B đúng.

Ta có $\widehat{B_3}$ = $\widehat{B_1}$ = 140° (hai góc đối đỉnh)

Vì a//b nên $\widehat{A_3}$ = $\widehat{B_1}$ = 140° (hai góc đồng vị). Do đó đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Theo lí thuyết ta có:

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Kết luận của định lí trên là $\widehat{xOy}$ = $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$ , $\widehat{yO\mathrm{y\text{'}}}$ = $\widehat{xO\mathrm{x\text{'}}}$ .

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy.

Suy ra $\widehat{xOy}$ và $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$; $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ và $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{xOy}$ = $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$ = 45° và $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ .

Lại có $\widehat{xOy}$ và $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{xOy}$ + $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = 180°.

Suy ra 45° + $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = 180 nên $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = 180° - 45° = 135°.

Do đó $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ = 135°.

Vậy $\widehat{xOy}$ = $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{y\text{'}}}$ = 45° và $\widehat{\mathrm{x\text{'}}Oy}$ = $\widehat{xO\mathrm{y\text{'}}}$ = 135° .

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: D

Giả thiết của định lí là điều cho biết.

Kết luận của định lí là điều được suy ra.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Giả thiết là: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{yO\mathrm{x\text{'}}}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{xOy}$ + $\widehat{yO\mathrm{x\text{'}}}$ = 180°

120° + $\widehat{yO\mathrm{x\text{'}}}$ = 180°

Suy ra $\widehat{yO\mathrm{x\text{'}}}$ = 180° - 120° = 60°.

Tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên:

$\widehat{xOz}$ = $\widehat{zOy}$ và $\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOy}$ = 120°.

Suy ra $\widehat{zOy}$ = $\frac{\widehat{yOx\text{'}}}{2}$ = $\frac{120°}{2}$ = 60°.

Tia Oz’ là tia phân giác của $\widehat{yO\mathrm{x\text{'}}}$ nên:

$\widehat{yO\mathrm{z\text{'}}}$ = $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{z\text{'}}}$ và $\widehat{yO\mathrm{z\text{'}}}$ + $\widehat{\mathrm{x\text{'}}O\mathrm{z\text{'}}}$.

Suy ra $\widehat{yO\mathrm{z\text{'}}}$ = $\frac{\widehat{yOx\text{'}}}{2}$ = $\frac{60°}{2}$ = 30°.