18 Bài tập Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$-1:\frac{2}{5}=(-1).\frac{5}{2}=\frac{-5}{2}$

Suy ra $\frac{-5}{3}:\frac{4}{6}=\frac{-5}{3}.\frac{6}{4}=\frac{-5}{2}$

Do đó, $(-1):\frac{2}{5}$ và $\frac{-5}{3}:\frac{4}{6}$ lập thành một tỉ lệ thức.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ suy ra $\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\ne \frac{b}{d}$

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{x}{3}=\frac{-2}{6}$

Suy ra

x . 6 = (−2) . 3

x . 6 = −6

x = −1

Vậy x = −1.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có 5 : x = (−4) : 8 nên $\frac{5}{x}=\frac{-4}{8}$

Suy ra

x . (−4) = 5 . 8

x . (−4) = 40

x = 40 : (−4)

x = −10

Vậy x = −10.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Theo bài ra −2x = 3y. Suy ra $\frac{x}{y}=\frac{3}{-2}$(tính chất tỉ lệ thức)

Nếu $\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}$ thì $\frac{x}{y}=\frac{-2}{3}\ne \frac{3}{-2}$

Do đó $\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}$ là sai.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{-24}{8}=-3$

Suy ra x = (−3) . 3 = −9; y = (−3) . 5 = −15.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{4-7}=\frac{-6}{-3}=2$

Suy ra x = 2 . 4 = 8; y = 2 . 7 = 14.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Theo tính chất tỉ lệ thức, ta có 2x = 3y nên $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{y-x}{2-3}=\frac{-2}{-1}=2$

Suy rax = 2 . 3 = 6; y = 2 . 2 = 4.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{x}{y}=\frac{2}{-7}$ suy ra $\frac{x}{2}=\frac{y}{-7}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{-7}=\frac{2x+y}{2.2-7}=\frac{9}{-3}=-3$

Suy ra x = (−3).2 = −6; y = (−3).(−7) = 21.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}=\frac{a+c-m}{b+d-n}\ne \frac{a+c-m}{b+n-d}$

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có x : y : z = 2 : 3 : 5, suy ra $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{-8}{4}=-2$

Suy ra

x = 2 . (−2) = −4;

y = 3 . (−2) = −6;

z = 5 . (−2) = −10.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x+y-z}{2.2+3-4}=\frac{6}{3}=2$

Suy ra x = 2 . 2 = 4; y = 3 . 2 = 6; z = 4 . 2 = 8.

Vậy x = 4; y = 6; z = 8.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k$ . Suy ra x = 3k; y = 5k.

Theo bài ra xy = 60 nên ta có:

3k . 5k = 60

15k² = 60

k² = 4

Suy ra k = 2 hoặc k = −2.

Với k = 2 thì x = 3. 2 = 6; y = 5 . 2 = 10

Với k = −2 thì x = 3.(−2) = −6; y = 5 . (−2) = −10

Mà x,y là các số dương nên x = 6; y = 10.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 56).

Nửa chu vi hình chữ nhật là: x + y = 56 : 2 = 28 (m)

Tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 5 : 2 nên $\frac{x}{y}=\frac{5}{2}$ hay $\frac{x}{5}=\frac{y}{2}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{5+2}=\frac{28}{7}=4$

Suy ra x = 5 . 4 = 20; y = 2 . 4 = 8 (thoả mãn điều kiện)

Khi đó, hình chữ nhật có chiều dài là 20 m và chiều rộng là 8 m.

Vậy diện tích hình chữ nhật là: 20 . 8 = 160 (m²).

Vậy chọn đáp án D.

a) Sai.

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k(k\in \mathbb{Z})$ thì $x=2k(k\in \mathbb{Z})$.

b) Sai.

Ta có: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k(k\in \mathbb{Z})$ thì $x=2k;y=3k;z=5k$.

Mà $xyz=-810$ nên $2k.3k.5k=-810$ hay $30k^3=-810$ .

Suy ra $k^3=-27$ nên $k=-3$.

c) Đúng.

Với $k=-3$ thì $x=-6;y=-9;z=-15$ .

Do đó, $-6>-9>-15$ hay $x>y>z$ .

d) Đúng.

Có $x+y+z=-6+(-9)+(-15)=-30$ .

Đáp án: 14

Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là x, y, z (x, y, z > 0) .

Theo đề bài, ta có: $\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}$và x + y + z = 36.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+6+7}=\frac{36}{18}=2$.

Suy ra x = 5.2 = 10; y = 6.2 = 12; z = 7.2 = 14.

Do đó, độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó là 14.

Đáp án: 30

Gọi x là số kg đường cần để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên (x > 0).

Theo đề bài, trộn 6 phần dâu với 4 phần đường nên ta có $\frac{6}{4}=\frac{45}{x}$nên $x=\frac{4.45}{6}=30$ (thỏa mãn).

Do đó, cần 30 kg đường để trộn hết 45 kg dâu theo cách pha trộn như trên.