18 Bài tập Đại lượng tỉ lệ thuận (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: x = ky.

Suy ra $k=\frac{x}{y}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$

Vậy số tỉ lệ k = $\frac{1}{5}$

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −6 nên ta có x = −6y.

Suy ra $y=\frac{x}{-6}=\frac{-1}{6}x$

Vậy biểu diễn y theo x là $y=\frac{-1}{6}x$.

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng: C

Vì y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k nên ta có $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$

Thay số $\frac{2,5}{x_2}=\frac{-0,5}{5}$

Suy ra $x_2=\frac{2,5.5}{-0,5}=-25$

Vậy x₂= −25.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx.

Suy ra $k=\frac{y}{x}=\frac{25}{5}=5$

Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 5.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm người đó làm trong 60 phút (x $\in$ ℕ^*).

Vì số sản phẩm tỉ lệ thuận với thời gian làm sản phẩm nên ta có:

$\frac{x}{20}$ = $\frac{60}{40}$

Suy ra x = $\frac{60}{40}.20=30$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy trong 60 phút người đó làm được 30 sản phẩm.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

x + y = 300 : 2 = 150 (m).

Hai cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6. Tức là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6 nên ta có: $\frac{x}{9}=\frac{y}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{9+6}=\frac{150}{15}=10$

Suy ra x = 9 . 10 = 90; y = 6 . 10 = 60 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 90 m, chiều rộng là 60 m.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ta có: y = kx.

Suy ra k = $\frac{y}{x}=\frac{12}{48}=\frac{1}{4}$

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{1}{4}x$

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có k = $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Suy ra: $\frac{9}{-3}=\frac{y_2}{1}$

Do đó $y_2=\frac{9.1}{-3}=-3$

Vậy khi x₂ = 1 thì y₂ = −3.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (kg) là số kg thóc cần để thu được 140 kg gạo (x > 0)

Vì số gạo và số thóc tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x}{140}$ = $\frac{100}{70}$

Suy ra: x = $\frac{100}{70}$.140 = 200 (thỏa mãn điều kiện).

Nên x = 200 (kg)

Đổi 200 kg = 2 tạ.

Vậy để thu được 140 kg gạo thì cần 2 tạ thóc.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}=\frac{4}{5}$

Suy ra y = $\frac{5}{4}$x

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{5}{4}$x

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận:

“Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x bởi công thức y = kx thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k”.

Vậy khi có y = kx, ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (lít) là số lít xăng cần dùng để tiêu thụ cho 25 máy (x >0)

Số máy và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

$\frac{x}{25}$ = $\frac{90}{15}$= 6

Suy ra x = 6 . 25 = 150 (thoả mãn điều kiện)

Vậy dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết 150 lít xăng.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó y = kx. Suy ra k = $\frac{y}{x}$.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$.

Với x₁ = 3; x₂ = −5 ta có nên $\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{-5}$ .

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y_1}{3}=\frac{y_2}{-5}=\frac{2y_1+y_2}{2.3-5}=\frac{2}{1}=2$

Suy ra $\frac{y}{x}=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=2$

Vậy biểu diễn x theo y là x = $\frac{1}{2}$y.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Gọi V₁, V₂ (cm³) lần lượt là thể tích của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (V₁, V₂ > 0)

Gọi m₁, m­₂ (g) lần lượt là khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (m₁, m₂ > 0).

Vì thể tích và khối lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{26}{13}=2$

Suy ra: m₁ = 2m₂.

Theo đề bài, thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g nên ta có:

m₁ – m₂ = 56.

Suy ra: 2m₂ – m₂ = 56.

Do đó: m₂ = 56.

Vậy thanh thứ hai nặng 56 g.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là $\frac{-1}{8}$.

Suy ra $\frac{y}{x}=\frac{-1}{8}$

Ta thấy $\frac{y}{x}=\frac{8}{-1}=-8$

Suy ra đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án D.

a) Đúng.

Gọi số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là x, y, z.

Điều kiện: $x,y,z\in \mathbb{N}*$.

Vì số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi bắn cung là 4 nên $x-z=4$ (1).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Vì số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với 4; 6; 3 nên ta có: $\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}$ (2)

Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

           $\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=\frac{x-z}{4-3}=\frac{4}{1}=4$

Suy ra $\frac{x}{4}=4$nên x = 4 . 4 = 16 (thỏa mãn).

           $\frac{y}{6}=4$ nên y = 4 . 6 = 24 (thỏa mãn).

           $\frac{z}{3}=4$ nên z = 3 . 4 = 12 (thỏa mãn).

Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Vậy số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là 16 người, 24 người và 12 người.

Suy ra số vận động viên tham gia ba môn đấu kiếm, bắn cung và đấu vật là:

12 + 16 + 24 = 52 (người).

Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án: 40

Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là x, y, z (con) $(x,y,z\in \mathbb{N}*;x,y,z<150)$.

Do tổng số con gà, vịt và heo là 150 con nên x + y + z = 150.

Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với 6; 5; 4 nên $\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

            $\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{6+5+4}=\frac{150}{15}=10$.

Suy ra x = 6 . 10 = 60; y = 5 . 10 = 50; z = 4 . 10 = 40.

Vậy trại chăn nuôi gồm 60 con gà, 50 con vịt, 40 con heo.

Do đó, trại chăn nuôi có 40 con heo.

Đáp án: 19,2

Đổi 24 tấn gạo = 240 tạ, 8 yến = 0,8 tạ.

Gọi lượng gạo sau khi xát 24 tấn thóc là x (tấn).

Ta có lượng thóc và lượng gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Do đó, ta có: $\frac{240}{x}=\frac{1}{0,8}$ nên $x=\frac{240.0,8}{1}=192$ (tạ).

Đổi 192 tạ = 19,2 tấn.