Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Cánh diều)

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Cánh diều)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 CD

Lý thuyết Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

1. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu

Trong trò chơi tung đồng xu, ta quy ước đồng xu là cân đối đồng chất.

Tung đồng xu 1 lần.

• Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” bằng $\frac{1}{2};$

• Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng $\frac{1}{2}.$

Ví dụ 1. Tung đồng xu 1 lần.

a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu.

b) Tính xác suất của các biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”.

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là A = {S; N}.

b) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{1}{2}.$

2. Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số

Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.

Quay đĩa tròn 1 lần.

Nếu k là số kết quả thuận lợi cho một biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng $\frac{k}{8}.$

Ví dụ 2. Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 3”.

b) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 6”.

Hướng dẫn giải

a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 3” đó là 1; 2.

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}.$

c) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 6” đó là 1; 2; 3; 6.

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.$

3. Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng

Ta xét trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ nhóm đối tượng với số kết quả có thể xảy ra là hữu hạn và khả năng xảy ra của từng kết quả là giống nhau.

Xác suất của một biến cố bằng tỉ bằng tỉ số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.

Ví dụ 3. Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiện một quả bóng trong hộp.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a)“Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”.

b) “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục”.

Hướng dẫn giải

a) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam” đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $\frac{10}{30}=\frac{1}{3}.$

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” đó là 10; 20; 30.

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $\frac{3}{30}=\frac{1}{10}.$

Bài tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 1. Hình dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 12; 18; 22; 27; 69; 96; 99. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chia hết cho 3”.

b) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là bội của 22”.

c) “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chia hết cho 5 dư 2”.

Hướng dẫn giải

a) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chia hết cho 3” đó là: 12; 18; 27; 69; 96; 99.

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{8}=\frac{3}{4}.$

b) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là bội của 22” đó là 22.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{1}{8}.$

c) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số chia hết cho 5 dư 2” đó là: 12; 22; 27.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{3}{8}.$

Bài 2. Bác Hà còn một miếng đất trống để trồng cây gồm có 8 loại cây cho bác trồng: Cây ngô; Cây chè; Cây cao cao; Cây cao su; Cây sắn; Cây cà phê; Cây điều; Cây củ cải đường. Mảnh đất này chỉ trồng đúng 1 loại cây. Chọn ra ngẫu nhiên một cây trong các cây trên.

Tính xác suất mỗi biến cố sau:

a) “Cây được chọn ra là cây lương thực”.

b) “Cây được chọn ra là cây công nghiệp”.

Hướng dẫn giải

a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Cây được chọn ra là cây lương thực” đó là cây ngô; cây sắn.

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}.$

b) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Cây được chọn ra là cây công nghiệp” đó là cây chè; cây cao cao; cây cao su; cây cà phê; cây điều; cây củ cải đường.

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $\frac{6}{8}=\frac{3}{4}.$

Bài 3. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 100.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số tự nhiên được viết ra là số chẵn”;

B: “Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục”;

C: “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”.

Hướng dẫn giải

a) Số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 100 là 10; 11; 12; …….; 99.

Do đó, có 90 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.

b) • Có 45 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chẵn” đó là 12; 14; 16; 18; 22;…….; 92; 94; 96; 98.

Vì thế, xác suất của biến cố A là $\frac{45}{90}=\frac{1}{2}.$

• Có 45 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục” đó là 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.

Vì thế, xác suất của biến cố đó là $\frac{9}{90}=\frac{1}{10}.$

• Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” đó là 16; 25; 36; 49; 64; 81.

Vì thế, xác suất của biến cố đó là $\frac{6}{90}=\frac{1}{15}.$

Bài 4. Một trung tâm du học xuất khẩu ra nước ngoài gồm có 60 học sinh trong đó có 25 học sinh học tiếng Trung; 25 học sinh học tiếng Nhật; 7 học sinh học tiếng Hàn; 3 học sinh học cả tiếng Trung và tiếng Hàn. Chọn ngẫu nhiện một học sinh từ trung tâm đó.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) “Học sinh được chọn học tiếng Trung”.

b) “Học sinh được chọn học tiếng Nhật”.

c) “Học sinh được chọn học tiếng Hàn”.

d) “Học sinh được chọn học cả tiếng Trung và tiếng Hàn”.

Hướng dẫn giải

a) Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Trung”.

Vì thế, xác suất của biến cố đó là: $\frac{25}{60}=\frac{5}{12}.$

b) Có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Nhật”.

Vì thế, xác suất của biến cố đó là: $\frac{25}{60}=\frac{5}{12}.$

c) Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Hàn”.

Vì thế, xác suất của biến cố đó là $\frac{7}{60}.$

d) Có 32 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn học cả tiếng Trung và tiếng Hàn”.

Vì thế, xác suất của biến cố đó là $\frac{32}{60}=\frac{8}{15}.$

Học tốt Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Các bài học để học tốt Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

• Giải sbt Toán 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

(199k) Xem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Cánh diều hay khác:

• Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

• Lý thuyết Toán 8 Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 6

• Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---