Sách bài tập Toán 7 Bài 5: Đa thức

Sách bài tập Toán 7 Bài 5: Đa thức

Bài 24 trang 22 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Lập biểu thức đại số chứa các biến x, y, z mà:

a. Biểu thức đó vừa là đơn thức, vừa là đa thức

b. Là đa thức nhưng không phải là đơn thức

Lời giải:

a. xyz vừa là đơn thức, vừa là đa thức

b. x + yz là đa thức, không phải là đơn thức

Bài 25 trang 23 sách sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị các đa thức sau:

a. 5xy² + 2xy – 3xy² tại x = -2; y = -1

b. x²y² + x⁴y⁴ + x⁶y⁶ tại x = 1; y = -1

Lời giải:

a. Thay x = -2 và y = -1 vào đa thức, ta có:

5.(-2)(-1)² + 2.(-2).(-1) – 3.(-2).(-1)²

= 5.(-2).1 + 4 – 3.(-2).1 = -10 + 4 + 6 = 0

b. Thay tại x = 1 và y = -1 vào đa thức, ta có:

1².(-1)² + 1⁴.(-1)⁴ + 1⁶.(-1)⁶ = 1.1 + 1.1 + 1.1 = 3

Bài 26 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn các đa thức sau:

a. 2x²yz + 4xy²z – 5x²yz + xy²z – xyz

b. x³ – 5xy + 3x³ + xy – x² + 1/2 xy – x²

Lời giải:

a. 2x²yz + 4xy²z – 5x²yz + xy²z – xyz

= (2x²yz – 5x²yz) + (4xy²z + xy²z) – xyz

= (2 – 5)x²yz + (4 + 1)xy²z – xyz

= -3x²yz + 5xy²z - xyz

b. x³ – 5xy + 3x³ + xy – x² + 1/2.xy – x²

= (x³ + 3x³) + (xy + 1/2.xy – 5xy) – (x² + x²)

= 4x³ - 7/2 xy – 2x²

Bài 27 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn các đa thức sau:

a. x⁶ + x²y⁵ + xy⁶ + x²y⁵ – xy⁶

b. 1/2 x²y³ – x²y³ + 3x²y²z² – z⁴ – 3x²y²z²

Lời giải:

a. x⁶ + x²y⁵ + xy⁶ + x²y⁵ – xy⁶

= x⁶ + (x²y⁵ + x²y⁵) + (xy⁶ – xy⁶)

= x⁶ + (1 + 1)x²y⁵ + (1-1)xy⁶

= x⁶ + 2x²y⁵

b. 1/2.x²y³ – x²y³ + 3x²y²z² – z⁴ – 3x²y²z²

= (1/2.x²y³ – x²y³) + (3x²y²z² – 3x²y²z²) – z⁴.

(1/2 - 1)x².y³ + (3 - 3)x²y²z² – z⁴

= - 1/2.x²y³ – z⁴

Bài 28 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Viết đa thức x⁵ + 2x⁴ – 3x² – x⁴ + 1 – x thành:

a. Tổng của hai đa thức

b. Hiệu của hai đa thức

Lời giải:

a. x⁵ + 2x⁴ – 3x² – x⁴ + 1 – x = (x⁵ + 2x⁴ – 3x²) + (- x⁴ + 1 – x)

b. x⁵ + 2x⁴ – 3x² – x⁴ + 1 – x = (x⁵ + 2x⁴ + 1) – (3x² + x⁴ + x)

Bài 5.1 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức

x³ y⁴ - 5y⁸ + x³ y⁴ + xy⁴ + x³ - y² - xy⁴ + 5y⁸.

Lời giải:

x³y⁴ - 5y⁸ + x³y⁴ + xy⁴ + x³ - y² - xy⁴ + 5y⁸

= (x³y⁴ + x³y⁴) + (xy⁴ – xy⁴) + (-5y⁸ + 5y⁸) + x³ – y²

= (1+ 1)x³y⁴ + (1 – 1).xy⁴ + ( - 5+ 5)y⁸ + x³ – y²

= 2x³y⁴ + x³ - y².

Đa thức có bậc là 7.

Bài 5.2 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn đa thức ta được: x³ – 5y² + x + x³ – y² – x ta được

(A) x⁶ - 6y⁴;

(B) x⁶ - 4y⁴;

(C) 2x³ - 6y²;

(D) 2x³ - 4y².

Hãy chọn phương án đúng

Lời giải:

x³ – 5y² + x + x³ – y² – x

= (x³ + x³) – (5y² + y²) + (x – x)

= (1+ 1).x³ – (5+1).y² + (1- 1).x

= 2x³ – 6y²

Đáp án đúng là (C) 2x³ - 6y²

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 6: Cộng, trừ đa thức
• Bài 7: Đa thức một biến
• Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
• Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
• Ôn tập chương 4 - Phần Đại số

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---