Sách bài tập Toán 7 Chương 4: Biểu Thức Đại Số

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 7, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chương 4: Biểu Thức Đại Số hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 7. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 7 Đại số này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 7 hơn.

Mục lục giải sách bài tập Toán 7 Chương 4: Biểu Thức Đại Số

Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

Bài 1 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Viết các biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau:

a. Tổng của a và b bình phương

b. Tổng các bình phương của a và b

c. Bình phương của tổng a và b

Lời giải:

a. a + b²

b. a² + b²

c. (a + b)²

Bài 2 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Dùng các thuật ngữ “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương”, “bình phương” … để đọc các biểu thức sau:

a. x + 10

b. 3x²

c. (x + 2)(x – 2)

Lời giải:

a. x + 10: tổng của x và 10

b. 3x²:tích của 3 và x bình phương

c. (x + 2)(x – 2): tích của tổng x và 2 với hiệu của x và 2

Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị:

a. Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5cm và a cm.

b. Chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là a cm và b cm.

Lời giải:

a. Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp là 5 cm và a cm là: 5a

b. Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp là a (cm) và b (cm) là: (a + b).2

Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số để biểu thị:

a. Quãng đường đi được của một ô tô trong thời gian t giờ với vận tốc 35 (km/h)

b. Diện tích hình thang có đáy lớn là a (m), đáy bé b (m) và đường cao h (m)

Lời giải:

a. Biểu thức đại số biểu thị quãng đường đi được của một ô tô trong thời gian t giờ với vận tốc 35 (km/h) là: 35t

b. Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a (m), đáy bé b (m) và đường cao h (m) là:

Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu diễn:

a. Một số tự nhiên chẵn

b. Một số tự nhiên lẻ

c. Hai số lẻ liên tiếp

d. Hai số chẵn liên tiếp

Lời giải:

a. Biểu thức đại số biểu diễn một số tự nhiên chẵn: 2k (k ∈ N)

b. Biểu thức đại số biểu diễn một số tự nhiên lẻ: 2k + 1 (k ∈ N)

c. Biểu thức đại số biểu diễn hai số lẻ liên tiếp: 2k + 1 và 2k + 3 (k ∈ N)

d. Biểu thức đại số biểu diễn hai số chẵn liên tiếp: 2k và 2k + 2 (k ∈ N)

.............................

Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho biểu thức 5x² + 3x – 1. Tính giá trị của biểu thức tại:

a. x = 0

b. x = -1

c. x = 1/3

Lời giải:

a. Thay x = 0 vào biểu thức, ta có:

5.0² + 3.0 – 1 = 0 + 0 – 1 = -1

Vậy giá trị của biểu thức 5x² + 3x – 1 tại x = 0 là -1

b. Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

5.(-1)² + 3.(-1) – 1 = 5.1 – 3 – 1 = 1

Vậy giá trị của biểu thức 5x² + 3x – 1 tại x = -1 là 1

c. Thay x = 1/3 vào biểu thức, ta có:

5.(1/3)² + 3.1/3 – 1 = 5.1/9 + 1 – 1 = 5/9

Vậy giá trị của biểu thức 5x² + 3x – 1 tại x = 1/3 là 5/9

Bài 7 trang 19 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = - 1/5

b. 3x² – 2x – 5 tại x = 1; x = -1; x = 5/3

c. x – 2y² + z³ tại x = 4; y = -1; z = -1

Lời giải:

a. Thay x = 1/3 ; y = - 1/5 vào biểu thức ta có:

3.1/3 - 5.(-1/5 ) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = - 1/5 là 3.

b. *Thay x = 1 vào biểu thức ta có:

3.1² – 2.1 – 5 = 3 – 2 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – 2x – 5 tại x = 1 là -4.

*Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

3.(-1)² – 2.(-1) – 5 = 3.1 + 2 – 5 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – 2x – 5 tại x = -1 là 0.

*Thay x = 5/3 vào biểu thức ta có:

3.(5/3 )² – 2.5/3 – 5 = 3.25/9 – 10/3 – 15/3 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – 2x – 5 tại x = 5/3 là 0.

c. Thay x = 4, y = -1, z = -1 vào biểu thức ta có:

4 – 2.(-1)² + (-1)³ = 4 – 2.1 + (-1) = 4 - 2 – 1= 1

Vậy giá trị của biểu thức x – 2y² + z³ tại x = 4, y = -1, z = -1 là 1.

Bài 8 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. x² – 5x tại x = 1; x = -1; x = 1/2

b. 3x² – xy tại x = -3; y = -5

c. 5 – xy³ tại x = 1; y = -3

Lời giải:

a. *Thay x = 1 vào biểu thức, ta có: 1² – 5.1 = 1 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức x² – 5x tại x = 1 là -4.

*Thay x = -1 vào biểu thức, ta có: (-1)² – 5.(-1) = 1 + 5 = 6

Vậy giá trị của biểu thức x² – 5x tại x = 1 là 6.

*Thay x = 1/2 vào biểu thức, ta có:

Vậy giá trị của biểu thức x² – 5x tại x = 1/2 là -9/4 .

b. Thay x = -3 và y = -5 vào biểu thức, ta có:

3.(-3)² – (-3)(-5) = 3.9 – 15 = 12

Vậy giá trị của biểu thức 3x² – xy tại x = -3; y = -5 là 12.

c. Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức, ta có:

5 – 1.(-3)³ = 5 – 1.(-27) = 5 + 27 = 32

Vậy giá trị của biểu thức 5 – xy³ tại x = 1; y = -3 là 32.

Bài 9 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. x⁵ – 5 tại x = -1

b. x² – 3x – 5 tại x =1; x = -1

Lời giải:

a. Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

(-1)⁵ – 5 = -6

Vậy giá trị của biểu thức x⁵ – 5 tại x = -1 là -6.

b. *Thay x = 1 vào biểu thức, ta có:

1² – 3.1 – 5 = 1 – 3 – 5 = -7

Vậy giá trị của biểu thức x² – 3x – 5 tại x = 1 là -7.

*Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

(-1)² – 3.(-1) – 5 = 1 + 3 – 5 = -1

Vậy giá trị của biểu thức x² – 3x – 5 tại x = -1 là -1.

Bài 10 trang 20 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x, y > 4). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m.

a. Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu m?

b. Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m, y = 12m

Lời giải:

a. Chiều dài khu đất trồng trọt là x – 4 (m)

Chiều rộng khu đất trồng trọt là y – 4 (m)

b. Diện tích khu đất trồng trọt là: (x – 4)(y – 4) (m²) (1)

Thay x = 15m, y = 12m vào (1), ta có:

S = (15 – 4)(12 – 4) = 11.8 = 88 (m²)

.............................

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---