Sách bài tập Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến
Sách bài tập Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến
Bài 34 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho ví dụ một đa thức một biến mà:
a. Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1
b. Chỉ có ba hạng tử
Lời giải:
Có nhiều đáp số, chẳng hạn:
a) A(x) = 10x5 + x – 1; B(x) = 10x5 - x3 + x2 – 1
b) P(x) = 4x5 - x4 + 2x3; Q(x) = x5 - x2 + x.
Bài 35 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến:
a. x5 – 3x2 + x4 - 1/2 x – x5 + 5x4 + x2 – 1
b. x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x + 3x9 + 2x6 – x3 + 7
Lời giải:
a. x5 – 3x2 + x4 - 1/2 x – x5 + 5x4 + x2 – 1
= (x5 – x5) + (-3x2 + x2) + (x4 + 5x4) – 1/2.x – 1
= -2x2 + 6x4 - 1/2 x – 1
Sắp xếp: 6x4 – 2x2 - 1/2 x - 1
b. x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x + 3x9 + 2x6 – x3 + 7
= (x – x) + (-x9 + 3x9) + x2 – (5x3 + x3) + (x6 + 2x6) + 7.
= 2x9 + x2 – 6x3 + 3x6 + 7
Sắp xếp: 2x9 + 3x6 – 6x3 + x2 + 7
Bài 36 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:
a. x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + 5 – x3
b. 2x2 – 3x4 – 3x2 – 4x5 - 1/2 x – x2 + 1
Lời giải:
a. x7 – x4 + 2x3 – 3x4 – x2 + x7 – x + 5 – x3
= (x7 + x7) – (x4 + 3x4) + (2x3 – x3) – x2 – x + 5
= 2x7 – 4x4 + x3 – x2 – x + 5
Sắp xếp: 5 – x – x2 + x3 – 4x4 + 2x7
Hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 5.
b. 2x2 – 3x4 – 3x2 – 4x5 - 1/2 x – x2 + 1
= (2x2 – 3x2 – x2) – 3x4 – 4x5 – 1/2x + 1.
= -2x2 – 3x4 – 4x5 - 1/2 x + 1
Sắp xếp: 1 - 1/2 x – 2x2 – 3x4 – 4x5
Hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1.
Bài 37 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các đa thức sau:
a. x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100 tại x = -1
b. ax2 + bx + c tại x = -1; x = 1 (a, b, c là hằng số)
Lời giải:
a. Thay x = -1 và đa thức, ta có:
(-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 =
Vậy giá trị đa thức bằng 50 tại x = -1.
b. * Thay giá trị x = -1 vào đa thức, ta có:
a(-1)2 + b(-1) + c = a – b + c
Vậy giá trị đa thức bằng a – b + c tại x = -1
* Thay giá trị x = 1 vào đa thức, ta có:
a.12 + b.1 + c = a + b + c
Vậy giá trị đa thức bằng a + b + c tại x = 1.
Bài 7.1 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho f(x)= x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7;
g(x) = x4 + 4x3 − 5x8 − x7 + x3 + x2 − 2x7 + x4 – 4x2 − x8.
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
Lời giải:
f(x) = x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7
= (x5 + x5) + (3x2 + 2x2 – 4x2) + (-5x3 + x3) + (-x7 + x7)
= 2x5 + x2 – 4x3.
= 2x5 - 4x3 + x2
Đa thức có bậc là 5
g(x) = x4 + 4x3 – 5x8 – x7 + x3 + x2 – 2x7 + x4 – 4x2 – x8
= (x4 + x4) + (4x3 + x3) – (5x8 + x8) – (x7 + 2x7) + (x2 – 4x2)
= 2x4 + 5x3 – 6x8 – 3x7 – 3x2
= -6x8 - 3x7 + 2x4 + 5x3 - 3x2.
Đa thức có bậc là 8.
Bài 7.2 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Giá trị của đa thức x + x3 + x5 + x7 + x9 + ...... + x101 tại x = -1 là:
(A) -101;
(B) -100;
(C) -51;
(D) -50
Hãy chọn phương án đúng.
Lời giải:
Thay x = -1 vào biểu thức đã cho ta được:
(-1) + ( -1)3 + (-1)5 + (-1)7 +...+ (-1)101
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) +(- 1)+ ... + (-1) (51 số -1)
= -51.
Chọn đáp án C
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, chi tiết khác:
- Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
- Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
- Ôn tập chương 4 - Phần Đại số
- Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD