Giáo án Toán 10 Chương 5: Thống kê (mới, chuẩn nhất)

Về vấn đề thống kê số năm trung bình mà một quốc gia phải bỏ ra nghiên cứu để hi vọng có được giải NOBEL

Về việc 1 tỷ người chết do hút thuốc lá

Về việc 17% dân số đang thiếu nước sạch.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

Hướng dẫn HS nhận xét các số liệu thống kê có nhiều giá trị gần nhau dẫn đến bảng phân bố tần số và tần suất cồng kềnh, khó sử dụng -> yêu cầu phân lớp

Phân lớp các số liệu.

Lớp 1 gồm những ngày có tiền lãi từ 29,5 nghìn đồng đến dưới 40,5 nghìn đồng. Kí hiệu: [29,5 ; 40,5).

Tương tự: Lớp 2: [40,5 ; 51,5);

Lớp 3: [51,5;62,5); Lớp 4: [625;73,5); Lớp 5: [73,5;84,5); Lớp 6: [84,5;94,5)

- Giới thiệu khái niệm giá trị đại diện của lớp.

- Phát hiện và nêu nhận xét.

- Thảo luận nhóm. Tính tần số và tần suất tương ứng của từng lớp.

- Điền số liệu vào bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.

- Tính giá trị đại diện của mỗi lớp tương ứng.

Lớp số tiền lãi (nghìn đồng)

Tần số

Tần suất(%)

[29,5 ; 40,5)

[40,5 ; 51,5)

[51,5 ; 62,5)

[62,5 ; 73,5)

[73,5 ; 84,5)

[84,5 ; 94,5)

3

5

7

6

5

4

10

16,7

23,3

20

16,7

13,3

Cộng

30

100(%)

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu đồ tần suất hình cột

Chiều cao của 36 HS

I. Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

1. Biểu đồ tần suất hình cột

VD1:

a, Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp theo các lớp.

b, Hãy vẽ biểu đồ hình cột bảng phân bố tần suất ở bảng số liệu

GV cho HS thực hiện VD1

• GV hướng dẫn HS vẽ biểu đồ tần suất hình cột.

+ Độ rộng của cột = độ lớn của khoảng

+ Chiều cao của cột = độ lớn tần suất

HS chú ý lắng nghe và ghi chép bài vào vở.

Hoạt động 2: Tìm hiểu đường gấp khúc tần suất

• GV hướng dẫn HS vẽ đường gấp khúc tần suất.

+ Xác định các giá trị c_i.

+ Xác định các điểm (c_i; f_i)

+ Vẽ các đoạn thẳng nối các điểm (c_i; f_i) với điểm (c_i+1; f_i+1).

H1. Vẽ biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất ứng với bảng phân bố tần suất ghép lớp sau:

+ Tính chiều rộng mỗi cột

+ Tìm các giá trị đại diện

+ Tìm toạ độ đỉnh của đường gấp khúc.

2. Đường gấp khúc tần suất

Trong mặt phẳng toạ độ, xác định các điểm (c_i; f_i), i = 1,2,3,4, trong đó c_i là trung bình cộng hai mút của lớp i (c_i được gọi là giá trị đại diện của lớp i)

Vẽ các đoạn thẳng nối điểm (c_i; f_i)với điểm (c_i+1; f_i+1), ta thu được đường gấp khúc tần suất.

3. Chú ý

Ta cũng có thể mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp bằng biểu đồ hình cột hoặc đường gấp khúc tần số.

Hoạt động 3: Tìm hiểu biểu đồ hình quạt

• GV hướng dẫn HS vẽ biểu đồ hình quạt.

+ Vẽ một đường tròn, xác định tâm của nó.

+ Tính các góc ở tâm của mỗi hình quạt theo công thức:

Từ đó ta có thể vẽ được biểu đồ hình quạt dựa theo số đo góc ở tâm đường tròn.

• GV hướng dẫn HS điền vào bảng.

+ Lập bảng

+ Điền số phần trăm vào bảng

Cơ cấu sản xuất công nghiệp trong nước năm 1997

Cơ cấu sản xuất công nghiệp trong nước năm 1999

II. Biểu đồ hình quạt

Ta có:

Số góc ở tâm đường tròn là 360⁰ = 100%

Số góc mỗi hình quạt

Hay a⁰ = f.3,6

VD: Dựa vào biểu đồ hình quạt, lập bảng cơ cấu kinh tế:

Phân phối thời gian

Tiến trình dạy học

Tiết 1

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Tiết 2

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG - TÌM TÒI

NỘI DUNG

NHẬN BIẾT

THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG THẤP

VẬN DỤNG CAO

Phương sai

-Nắm công thức tính phương sai khi cho một dãy số liệu hay cho bảng phân bố tần số, tần số ghép lớp.

- Hiểu ý nghĩa của phương sai

- Tính phương sai theo công thức.

- Dùng phương sai để nhận xét, đánh giá số liệu thống kê.

Độ lệch chuẩn

- Nắm công thức tính độ lệch chuẩn.

- Hiểu ý nghĩa của phương sai

- Biết cách tính độ lệch chuẩn theo công thức.

- Dùng độ lệch chuẩn để nhận xét, đánh giá số liệu thống kê.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Tóm tắt ghi bảng

VD 1 : Tính

- Số liệu của dãy nào gần với số TB hơn?

- Để tìm số “đo độ phân tán” của dãy (1) ⇒theo SGK

(phương sai của dãy 1)

⇒ Độ phân tán của dãy (1) ít hơn độ phân tán của dãy (2)

GV gợi mở ít hơn VD1

- Số TB cộng

- Độ lệch của mỗi số liệu thống kê đối

- Bình phương các độ lệch và tính TB cộng của chúng

⇒ GV giới thiệu cách tính khác (SGK-125)

⇒ Hướng dẫn HS thiết lập công thức tính phương sai

* HS được rèn luyện thông qua với các số liệu thống kê đã cho

VD 1:

- Số liệu dãy (1) gần hơn

⇒ số liệu dãy 1 ít phân tán hơn dãy (2)

- HS tính toán (bằng máy tính)

VD2: HS tự làm theo sự hướng dẫn của GV

+ Bảng 4 : bài 1 (SGK - 112) x = 162 cm

(SGK - 124)

Học sinh thiết lập công thức tính phương sai theo sự hướng dẫn của GV

HS tính phương sai theo công thức (SGK - 126) với bảng 6-bài 2 – SGK – 116

(máy tính)

I. Phương sai(SGK)

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Tóm tắt ghi bảng

H: Có nhận xét gì về đơn vị đo của phương sai so với đơn vị đo của dấu hiệu được nghiên cứu?

ĐVĐ: Để thuận tiện cho công việc đánh giá các số liệu thống kê, ta cần một đại lượng có ý nghĩa tương tự phương sai nhưng có đơn vị đo giống với vị đo của dấu hiệu được nghiên cứu.

- Giới thiệu khái niệm độ lệch chuẩn.

VD: Độ lệch chuẩn của bảng số liệu thống kê của bảng 6 (SGK)

TL: Từ công thức tính phương sai ta thấy đơn vị đo của phương sai bằng bình phương đơn vị đo của dấu hiệu được nghiên cứu.

- HS khi cần chú ý đến đơn vị đo của độ lệch chuẩn (SGK - 124)

- HS tính độ lệch chuẩn của bảng 6 (bài 2 -116)

II. Độ lệch chuẩn