Giáo án Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác (mới, chuẩn nhất)

Với mục đích giúp các Thầy / Cô giảng dạy môn Toán dễ dàng biên soạn Giáo án Toán lớp 10, VietJack biên soạn Bộ Giáo án Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác phương pháp mới theo hướng phát triển năng lực bám sát mẫu Giáo án môn Toán chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu Giáo án Toán 10 này sẽ được Thầy/Cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quí báu.

Giáo án Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Xem thử Giáo án Toán 10 KNTT Xem thử Giáo án Toán 10 CTST Xem thử Giáo án Toán 10 CD

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Toán 10 cả năm (mỗi bộ sách) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

• Giáo án Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác
• Giáo án Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung
• Giáo án Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác
• Giáo án Toán 10 Ôn tập chương 6 Đại số
• Giáo án Toán 10 Ôn tập cuối năm

Giáo án Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác

A. KẾ HOẠCH CHUNG

Phân phối thời gian	Tiến trình dạy học
Tiết 1	HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (GIỚI THIỆU)
	HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC	Khái niệm cung và góc lượng giác
Tiết 2		Số đo cung lượng giác
	HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I. MỤC TIÊU CỦA BÀI:

1. Về kiến thức:

Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ và rađian.

2. Về kỹ năng:

+ Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại

+ Xác định được giá trị của 1 góc khi biết số đo của nó.

+ Xác định được điểm đầu, điểm cuối của 1 cung lượng giác.

+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

- Thu thập và xử lý thông tin.

- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.

- Viết và trình bày trước đám đông.

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1. Chuẩn bị của GV:

+ Soạn KHBH;

+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, ….

2. Chuẩn bị của HS:

+ Đọc trước bài;

+ Làm BTVN;

+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được GV giao từ tiết trước.

+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm;

+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, ….

III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC.

1. Giới thiệu.

*Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề bằng những kiến thức xoay quanh những kiến thức lượng giác đã được học, các kiến thức thực tế liên quan, nhằm giúp HS tiếp cận vấn đề một cách dễ dàng nhất.

* Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

GV: Yêu cầu các nhóm cử đại diện lên thuyết trình về vấn đề mà nhóm mình đã được giao chuẩn bị trong tiết trước.

Vấn đề 1:Tìm hiểu các kiến thức về đường tròn:

+ Chu vi đường tròn, độ dài cung tròn, góc ở tâm,…

+ Thế nào là đường tròn đơn vị?

Vấn đề 2: Tìm hiểu về đơn vị radian (rad ).

Vấn đề 3:Trong thực tế, em đã từng nghe cụm từ “ cùng chiều kim đồng hồ”, “ngược chiều kim đồng hồ”? Những cụm từ này có nghĩa là gì và thường dùng trong trường hợp nào?

+ Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trước ở nhà, trình bày ở bảng phụ và cử đại diện lên thuyết trình.

+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.

- Sản phẩm: kết quả bảng phụ của các nhóm.

Hãy quan sát 4 hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về đặc điểm chung của chúng.

Sự dịch chuyển của chiếc kim đồng hồ, sự chuyển động của chiếc nón kì diệu hay bánh xe đạp … cho ta những hình ảnh về chiều quay và góc quay mà ta sẽ nghiên cứu trong bài này.

2. Nội dung bài học

2.1 Khái niệm cung và góc lượng giác:

2.1.1 Đường tròn định hướng

a) Tiếp cận

Xem dây như một trục số tt’, gốc tại A, đơn vị trên trục bằng bán kính OA. Khi cuốn 2 đầu dây quanh đường tròn thì ta có nhận xét gì?

GV:

+ Cho học sinh nhận xét về các điểm 1, 2, -1, -2,…trên trục tt’ ứng với các điểm nào trên đường tròn ?

+ Khi t tăng dần (giảm dần) thì điểm M tương ứng trên đường tròn chuyển động như thế nào so với chiều quay của kim đồng hồ?

HS: + Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn.

+ Khi t dương thì M chuyển động cùng chiều kim đồng hồ và ngược lại.

+ Hình thành định nghĩa đường tròn định hướng.

b) Hình thành

Định nghĩa

Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương

2.1.2 Cung, góc lượng giác.

a) Tiếp cận

+ Chuyển giao:

GV nhắc lại khái niệm đường tròn định hướng. Sau đó yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ sau:

CÂU HỎI	GỢI Ý
Vẽ đường tròn định hướng có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Xác định tọa độ các giao điểm của đường tròn đó với các trục tọa độ.
Trên đường tròn định hướng lấy hai điểm A và B. Di động một điểm M trên đường tròn theo chiều (âm hoặc dương) từ A đến B. Hỏi có thể di chuyển điểm theo những cách nào?	Có thể di chuyển M theo chiều âm hoặc chiều dương. GV miêu tả các phương thức khác nhau khi di động điểm M từ A đến B từ đó hình thành các cung lượng giác khác nhau.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:

b) Hình thành

+ Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A và điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là

+ Chú ý: Phân biệt và

+ Khi M di động từ C đến D thì tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC đến vị trí OD và tạo ra 1 góc lượng giác có tia đầu là OC và tia cuối là OD. KH: (OC, OD)

c) Củng cố

+ Cho 2 điểm A, B bất kì trên đường tròn có bao nhiêu cung hình học ?

+ Cho 2 điểm A, B bất kì trên đường tròn định hướng có bao nhiêu cung lượng giác AB?

2.1.3 Đường tròn lượng giác

a) Tiếp cận

+ Nhận xét về tâm và bán kính của đường tròn ở hình bên.

+ Hình thành định nghĩa

b) Hình thành

Định nghĩa

Đường tròn định hướng có tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R=1 như hình trên là đường tròn lượng giác gốc A.

+ Quy ước điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác.

c) Củng cố

So sánh đường tròn lượng giác với đường tròn hình học đã biết

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

Giáo án Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

A. KẾ HOẠCH CHUNG

Phân phối thời gian	Tiến trình dạy học
Tiết 1	HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (GIỚI THIỆU)
	HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC	Giá trị lượng giác của một cung
		Hệ quả
		Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
Tiết 2		Công thức lượng giác cơ bản
		Cung liên kết
	HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I. MỤC TIÊU CỦA BÀI:

1. Kiến thức:

- Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung α .

- Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.

- Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

2. Kỹ năng:

- Tính được các giá trị lượng giác của các góc.

- Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.

- Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.

3. Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa.

- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết qui lạ về quen.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Năng lực hợp tác, năng lực tính toán.

- Năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Giáo viên:

- Thiết bị dạy học: Phiếu học tập, máy chiếu, máy tính, bảng tương tác, đèn chiếu, …

- SGK, Chuẩn kiến thức kĩ năng, Giáo án.

- Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.

2. Học sinh:

- SGK, Vở ghi.

- Ôn tập phần giá trị lượng giác của góc α (0⁰≤α≤180⁰).

III. Chuỗi các hoạt động học

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC)

a) Mục tiêu: Tiếp cận bài học và tạo không khí học tập tích cực.

b) Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm.

c) Cách thức tiến hành:

Chia lớp học thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 bài tập trong phiếu học tập theo số thứ tự nhóm. (GV không cho các em sử dụng máy tính cầm tay)

Nhóm 1: Phiếu số 1     Nhóm 3: Phiếu số 3

Nhóm 2: Phiếu số 2     Nhóm 4: Phiếu số 4

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.1

1. Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn cung có số đo -4050 . 2. Xác định tọa độ điểm M trong trường hợp trên.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.2

1. Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn cung có số đo . 2. Xác định tọa độ điểm M trong trường hợp trên.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.3

Tính: A=sin300+cos450 B=cos(-4050)

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.3

Tính:

+ Thực hiện

- Các nhóm tiến hành thảo luận và trả lời các câu hỏi nêu trong phiếu học tập.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các học sinh. Giải thích câu hỏi nếu các học sinh không hiểu nội dung các câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận

- Cử học sinh đại diện nhóm lên trình bày phương án cho câu hỏi.

- Các HS quan sát phương án trả lời của bạn.

- HS đặt câu hỏi cho bạn để hiểu hơn về câu trả lời.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- Ở câu hỏi phiếu học tập số 1.3 và 1.4, HS sẽ vướng mắc không trả lời được ý B,D → Đây là động cơ tìm hiểu nội dung bài mới.

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

2.1 Đơn vị kiến thức 1

I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG

1. Định nghĩa:

a) Tiếp cận (khởi động)

* GV chiếu hình ảnh:

H1. Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc α (0⁰≤α≤180⁰).

+ Thực hiện:

- HS đưa ra phương án trả lời bằng cách đứng tại chỗ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi và nhận xét.

Đ1. Các giá trị lượng giác của góc α là: sinα,cosα,tanα,cotα .

Trong đó:

* GV chiếu phiếu học tập số 1.1 và phiếu học tập số 1.3:

H2. Dựa vào kết quả của phiếu học tập số 1 và kiến thức vừa ôn lại, em hãy tính B=cos(-405⁰)

+ Thực hiện:

- HS đưa ra phương án trả lời bằng cách đứng tại chỗ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi và nhận xét.

Đ2.

* GV chiếu phiếu học tập số 1.2 và phiếu học tập số 1.4:

H3. Dựa vào kết quả của phiếu học tập số 2 và kiến thức vừa ôn lại, em hãy tính D=sin

+ Thực hiện:

- HS đưa ra phương án trả lời bằng cách đứng tại chỗ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi và nhận xét.

Đ3.

b) Hình thành

- Dựa vào kiến thức thu thập được, GV nêu định nghĩa (chiếu slide):

Trên đường tròn lượng giác cho cung có sđ =α

+ Tung độ y= của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu là sinα .

sinα=

+ Hoành độ x= của điểm M gọi là côsin của α và kí hiệu là cosα

.

cosα=

+ Nếu cosα≠0 , tỉ số gọi là tang của α và kí hiệu là tanα .

tanα=

+ Nếu sinα≠0 , tỉ số gọi là côtang của α và kí hiệu là cotα .

cotα=

Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α .

Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục côsin.

* Chú ý:

- Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.

- Nếu 0⁰≤α≤180⁰ thì các giá trị lượng giác của góc α chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10.

c) Củng cố,

* Yêu cầu HS tính nhanh .

* Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.

Hướng dẫn giải::

2.2 Đơn vị kiến thức 2

2. Hệ quả:

a) Tiếp cận (khởi động)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm các phiếu học tập sau:

Chia lớp thành 4 nhóm.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.1
- Xác định điểm cuối của cung α và cung α+k2π k∈Z ? - So sánh giá trị sinα và sin(α+k2π) ? - So sánh giá trị cosα và cos(α+k2π) ?. Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.2
- Dựa vào đường tròn lượng giác, hãy nhận xét , thuộc khoảng nào? - Từ kết quả trên em hãy chỉ ra giá trị sinα thuộc tập hợp nào, giá trị cosα thuộc tập hợp nào? Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.3
- tanα và cotα có nghĩa khi nào? Trả lời: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2.4
- Cho điểm cuối của cung α nằm trong các góc phần tư thứ I, II, III, IV. Em hãy hoàn thành bảng xét dấu sau:

+ Thực hiện

- Học sinh đưa ra phương án trả lời cho câu hỏi trong phiếu học tập.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các học sinh. Giải thích câu hỏi nếu các học sinh không hiểu nội dung câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận

- Cử học sinh đại diện nhóm lên trình bày phương án cho câu hỏi.

- Các HS quan sát phương án trả lời của bạn.

- HS đặt câu hỏi cho bạn để hiểu hơn về câu trả lời.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

b) Hình thành

Từ kết quả của hoạt động nhóm, GV trình chiếu hệ quả:

1) sinα và cosα xác định với mọi α∈R . Ta có:

2) -1≤sinα≤1 ; -1≤cosα≤1

3) Với mọi m∈R mà -1≤m≤1 thì đều tồn tại α,β sao cho sinα=m và cosβ=m .

4) tanα xác định với mọi .

cotα xác định với mọi .

5) Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào vị trí điểm cuối của cung =α trên đường tròn lượng giác.

Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:

c) Củng cố

* GV yêu cầu HS tính nhanh: ?

* Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.

Hướng dẫn giải

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

Xem thử Giáo án Toán 10 KNTT Xem thử Giáo án Toán 10 CTST Xem thử Giáo án Toán 10 CD

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 10 theo hướng phát triển năng lực mới nhất, hay khác:

• Giáo án Toán 10 Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
• Giáo án Toán 10 Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Giáo án Toán 10 Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình
• Giáo án Toán 10 Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
• Giáo án Toán 10 Chương 5: Thống kê
• Giáo án Toán 10 Chương 1: Vectơ
• Giáo án Toán 10 Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
• Giáo án Toán 10 Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---