Giáo án Toán 10 Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình (mới, chuẩn nhất)

Với mục đích giúp các Thầy / Cô giảng dạy môn Toán dễ dàng biên soạn Giáo án Toán lớp 10, VietJack biên soạn Bộ Giáo án Toán 10 Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình phương pháp mới theo hướng phát triển năng lực bám sát mẫu Giáo án môn Toán chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu Giáo án Toán 10 này sẽ được Thầy/Cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quí báu.

Giáo án Toán 10 Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình

Xem thử Giáo án Toán 10 KNTT Xem thử Giáo án Toán 10 CTST Xem thử Giáo án Toán 10 CD

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Toán 10 cả năm (mỗi bộ sách) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

• Giáo án Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức
• Giáo án Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Giáo án Toán 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất
• Giáo án Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giáo án Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
• Giáo án Toán 10 Ôn tập chương 4 Đại số

Giáo án Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức:

Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất đẳng thức.

Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, bđt Cô Si và các hệ quả.

2. Kỹ năng:

Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản

Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó chứng minh bất đẳng thức.

Vận dụng các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Cô – si để giải các bài toán liên quan

3. Thái độ:

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin

- Năng lực thuyết trình, báo cáo

- Năng lực tính toán

II. CHUẨN BỊ

+ GV: Phấn, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.

+ HS: Đồ dùng học tập

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, liên hệ với bài cũ.

*Nội dung: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và nếu cứ tăng giá thuê mỗi căn hộ lên 100 000 đồng một tháng thì có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó số căn hộ đc thuê và tổng thu nhập của công ty mỗi tháng?

*Kỹ thuật tổ chức: Chia nhóm, mỗi nhóm đề xuất một phương án và thuyết trình cho phương án mình đưa ra.

*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

*Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài.

*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.

*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.

*Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH.

1. Hình thành kiến thức 1: Khái niệm bđt, tính chất và các bất đẳng thức cơ bản đã học.

+) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận).	GỢI Ý
H1. Để so sánh 2 số a và b, ta thường xét biểu thức nào? H2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?	Đ1. Đ2. a) Đ , b) S, c) Đ
• GV nêu các định nghĩa về BĐT hệ quả, tương đương. H3.Xét quan hệ hệ quả, tương đương của các cặp BĐT sau:	Đ1.
+) HĐI.2: Hình thành kiến thức:
1. Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng "a < b" hoặc "a > b" được gọi là bất đẳng thức (BĐT). 2. BĐT hệ quả, tương đương: • Nếu mệnh đề "a < b ⇒ c < d" đúng thì ta nói BĐT c < d là BĐT hệ quả của a < b. Ta viết: a < b ⇒ c < d. • Nếu a < b là hệ quả của c < d và ngược lại thì hai BĐT tương đương nhau. Ta viết: a < b ⇔ c < d 3. Tính chất: • a < b ⇔ a + c < b + c Cộng hai vế của BĐT với một số • a < b ⇔ ac < bc ( c > 0) Nhân hai vế của BĐT với một số a < b ⇔ ac > bc ( c < 0) • a < b và c < d ⇒ a + c < b + d Cộng hai vế BĐT cùng chiều • a < b và c < d ⇒ ac < bd ( a > 0, c > 0) Nhân hai vế BĐT cùng chiều với các số dương • a < b ⇔ a2n+1 < b2n+1 (n nguyên dương) Nâng hai vế của BĐT lên một luỹ thừa 0 < a < b ⇒ a2n < b2n Khai căn hai vế của một BĐT 4. Bđt cơ bản đã học a) Bđt có chứa dấu giá trị tuyệt đối b) c) Bđt tổng bình phương: a2+b2 ≥ 0 d) Bđt hình học
Ví dụ 1(NB). H3. Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô trống? Ví dụ 2(TH). Dấu bằng trong các bđt cơ bản xảy ra khi nào?
+) HĐI.3: Củng cố: Bài 1. Cho x > 5 . Số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất? Bài 2: Cho x,y ≥ 0. Chứng minh rằng: (x3+y3)-(x2y+xy2) ≥ 0

2. HTKT2: BĐT CÔ SI.

+) HÐII.1: Khởi động.	GỢI Ý
• GV cho một số cặp số a, b  0. Cho HS tính và , rồi so sánh. • Hướng dẫn HS chứng minh. • Khi nào A2 = 0 ?	• Các nhóm thực hiện yêu cầu, từ đó rút ra nhận xét: • CM • ĐA A2 = 0 ⇔ A=0
+) HĐII.2: Hình thành kiến thức:
1. Bất đẳng thức Cô Si : . Dấu "=" xảy ra ⇔ a = b. 2. Các hệ quả HQ1: HQ2: Nếu x, y cùng dương và có tổng x + y không đổi thì tích x.y lớn nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. HQ3: Nếu x, y cùng dương và có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
+) HĐII.3: Củng cố.	GỢI Ý
HÐII.3.1. Chứng minh các hệ quả của bđt Cô Si	• • Tích xy lớn nhất khi x = y. • • x + y → chu vi hcn; x.y → diện tích hcn; x = y → hình vuông
HĐII.3.2. CMR với 2 số a, b dương ta có:	• •

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

Giáo án Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

A. KẾ HOẠCH CHUNG:

Tiết 1	HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG	KT1: Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, điều kiện bpt, bất phương trình chứa tham số
Tiết 2		KT2: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
		KT3: Một số phép biến đổi bất phương trình
Tiết 3	HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
	HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

B. KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY

I. Mục tiêu của bài

1. Kiến thức:

- Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT.

- Nắm được các phép biến đổi tương đương.

2. Kỹ năng:

- Giải được các BPT đơn giản.

- Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.

- Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số.

3. Thái độ:

- Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.

- Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.

2. Học sinh: Dụng cụ hoạt động nhóm, bảng phụ, bút, sách giáo khoa.

III. Chuỗi các hoạt động học

1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC)

BÀI TOÁN:Để chuẩn bị cho năm học mới Nam được bố cho 250 nghìn để mua sách toán và bút biết rằng sách có giá 40 nghìn và bút có giá 10 nghìn, hỏi Nam có thể mua 1 quyển sách và bao nhiêu chiéc bút ?

GV: Gọi x là số bút Nam có thể mua được hãy lập hệ thức liên hệ số bút và một quyển sách

10x + 40 ≤ 250.

? Tìm x để đẳng thức trên đúng

GV: đưa đến khái niệm, cách giải bpt bậc nhất một ẩn

2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

TIẾT 1

2.1 HTKT1 Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.

a) Tiếp cận (khởi động)

+) HĐII.3: Củng cố.	GỢI Ý
H1.• Cho HS nêu một số bpt một ẩn, chỉ ra vế trái, vế phải của bpt đó.
H.2.Trong các số sau ,số nào là nghiệm của bpt: 2x ≤ 3.	Đ2.–2 là nghiệm
HÐ.3.Giải bpt 2x ≤ 3. ? Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?	Đ3.

b) Hình thành

+) HĐ: Hình thành kiến thức.

Từ kết quả các HĐ trên ta suy ra khái niệm Bất phương trình một ẩn • Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x) ≤ g(x)) (*) trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x. • Số x0 ∈ R sao cho f(x0) < g(x0) là mệnh đề đúng đgl một nghiệm của (*). • Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó. • Nếu tập nghiệm của bpt là tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm.

c) Củng cố: (hoạt động nhóm)

HĐ1: Câu 1: Giải các bpt sau a)–4x + 1 > 0 b) x + 1 > 0 Câu 2: Giải BPT sau: a) b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5 HĐ2: Câu 1:Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Đáp án

2.2 HTKT 2 Tìm hiểu diều kiện xác định của bất phương trình.

a) Tiếp cận (khởi động)

H1. Nhắc lại điều kiện xác định của phương trình ?

Đ1. Điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa.

b) Hình thành

Điều kiện của một bất phương trình

Điều kiện xác định của (*) là điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa.

c) Củng cố

H2. Tìm điều kiện của bất phương trình H3. Câu 1. Điều kiện của bất phương trình là: Câu 2. Điều kiện của bất phương trình là: Điều kiện xác định của (*) là điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa. Đ2.

Đ2.

2.3 HTKT3 Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số.

a) Tiếp cận (khởi động)

H1. Hãy nêu một bpt một ẩn chứa 1, 2, 3 tham số?

Đ1. HS nêu ra vd a) 2x – m > 0 (tham số m) b) 2ax – 3 > x – b (tham số a,b)

b) Hình thành

• Trong một bpt, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số, đgl tham số.

• Giải và biện luận bpt chứa tham số là tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với các giá trị của tham số.

c) Củng cố

H1. Câu 1. Điều kiện m để bất phương trình (m+1)x-m+2≥0 vô nghiệm là? Câu 2. Tìm m để bất phương trình x+m≥1 có tập nghiệm S=[-3;+∞) Câu 3. Tìm m để bất phương trình 3x-m <5(x+1) có tập nghiệm S=(2;+∞)?

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

Xem thử Giáo án Toán 10 KNTT Xem thử Giáo án Toán 10 CTST Xem thử Giáo án Toán 10 CD

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 10 theo hướng phát triển năng lực mới nhất, hay khác:

• Giáo án Toán 10 Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
• Giáo án Toán 10 Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Giáo án Toán 10 Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình
• Giáo án Toán 10 Chương 5: Thống kê
• Giáo án Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
• Giáo án Toán 10 Chương 1: Vectơ
• Giáo án Toán 10 Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
• Giáo án Toán 10 Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---