Bài tập trắc nghiệm Phân tích một số ra thừa số nguyên tố (có đáp án) - Toán lớp 6 Cánh diều

Lời giải

Trong các đáp án đã cho, ta thấy 1 không phải là số nguyên tố, nên đáp án A sai. 

Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố, để tìm ước nguyên tố của 63, ta lần lượt chia 63 cho các số trên, ta thấy 63 chỉ chia hết cho 3 (theo dấu hiệu chia hết). 

Vậy một ước nguyên tố của 63 là 3. 

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Theo lý thuyết: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. 

Chọn đáp án D

Lời giải

Khi phân tích một số a = p₁^m₁.p₂^m₂ ...p_k^m_k ra thừa số nguyên tố thì p₁; p₂; ...; p_k là các số nguyên tố.

Chọn đáp án B.

Lời giải

    + Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố

    + Đáp án B sai vì đây là phép cộng

    + Đáp án C đúng vì 2 và 3 là hai số nguyên tố nên 18 = 2 . 3²

    + Đáp án D sai vì đây là phép cộng

Chọn đáp án C.

Lời giải

Ta có thể phân tích số 145 ra thừa số bằng cách viết “rẽ nhánh” hoặc “theo cột dọc”.

Phân tích số 145 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc như sau:

Vậy 145 = 5 . 29.

Chọn đáp án B. 

Lời giải

Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố nên A đúng.

Chọn đáp án A.

Lời giải

Nhận thấy,

+ Đáp án A: 12 không phải số nguyên tố nên A sai

+ Đáp án B và đáp án C là phân tích 24 thành tổng các số hạng nên đây không phải là phân tích một số ra thừa số nguyên tố nên B và C sai

+ Đáp án D: Ta có: 2³ . 3 = 8 . 3 = 24, hơn nữa, 2 và 3 là các số nguyên tố nên đáp án D đúng.

Chọn đáp án D. 

Lời giải

Ta có a² . b . 7 = 140

Suy ra: a² . b = 140 : 7 = 20 = 4 . 5 = 2² . 5

Vậy giá trị của a là 2.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Cách 1: Ta phân tích các số 2 150; 1 490; 2 340 ra thừa số nguyên tố.

Ta có: 

Do đó: 2 150 = 2 . 5 . 5 . 43 = 2 . 5² . 43

           1 490 = 2 . 5 . 149 

           2 340 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 13 = 2² . 3² . 5 . 13 

Vậy ta thấy trong các số đã cho, khi phân tích ra thừa số nguyên tố, chỉ có số 2 340 là có chứa tất cả các thừa số nguyên tố 2, 3 và 5.

Cách 2: Ta áp dụng dấu hiệu chia hết, thấy số 2 340 chia hết cho cả 2, 3 và 5 nên thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Chọn đáp án A.  

Lời giải

Ta phân tích 360 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết rẽ nhánh như sau: 

Ta có: 360 = 36 . 10 

Do đó: 360 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 2³ . 3² . 5 

Vậy khi phân tích 360 ra thừa số nguyên tố, tích đó có ba thừa số là số nguyên tố.

Chọn đáp án A.

Lời giải

Phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố sau đó phân tích thành tích, ta được:

2 279 = 43 . 53

46 620 = 2² . 3² . 5 . 7 . 37 = (5 . 7) . (2² . 3²) . 37 = 35 . 36 . 37

3 953 = 59 . 67

6 059 = 73 . 83

Vậy số 46 620 phân tích được thành tích ba số tự nhiên liên tiếp.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Ta phân tích số 5 929 ra thừa số nguyên tố:

Do đó: 5 929 = 7 . 7 . 11 . 11 = 7² . 11² = (7 . 11) . (7 . 11) = 77 . 77. 

Vậy cạnh của hình vuông bằng 77 m.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Các ước của 2⁴ là: 1; 2; 2² = 4; 2³ = 8; 2 ⁴ = 16

Vậy các ước của 2⁴ là 1, 2, 4, 8, 16.

Do đó ta viết tập hợp A: A = {1; 2; 4; 8; 16}.

Chọn đáp án D.

Lời giải

Lý thuyết: Nếu m = a^x . b^y . c^z, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Phân tích số 150 ra thừa số nguyên tố:

Ta có: 150 = 2 . 3 . 5² với x = 1; y = 1; z = 2

Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.

Chọn đáp án D.

Lời giải

Ta có: a = 2² . 7 = 4 . 7 = 28

28 = 28 . 1 = 14 . 2 = 7 . 4 = 7 . 2 . 2

Do đó ta tìm được các ước của 28 là: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.

Chọn đáp án D.

Lời giải

Lý thuyết: Nếu m = a^x . b^y . c^z, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Vậy ta phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của số đó. 

1 464 = 2³ . 3 . 61 có (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 ước

496 = 2⁴ . 31 có (4 + 1)(1 + 1) = 10 ước

1 035 = 3² . 5 . 23 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 ước

1 517 = 37 . 41 có (1 + 1)(1 + 1) = 4 ước

Vậy số tự nhiên có ước nhiều nhất là 1 464.

Chọn đáp án A.

Lời giải

Ta tính tổng: 1 + 2 + 3 + … + n 

Ta thấy tổng trên có: (n – 1) : 1 + 1 = n (số hạng)

Do đó: 1 + 2 + 3 + … + n = n . (n + 1) : 2 

Theo đề bài ta được: n . (n + 1) : 2 = 465

Suy ra: n . (n + 1) = 465 . 2 = 930 

Nhận thấy tích n . (n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Do đó ta phân tích 930 ra thừa số nguyên tố sau đó phân tích thành tích, ta được: 

930 = 2 . 3 . 5 . 31 = (2 . 3 . 5) . 31 = 30 . 31 = 30 . (30 + 1)

Khi đó: n . (n + 1) = 30 . (30 + 1) 

Vậy n = 30.

Chọn đáp án D.