10+ Bài tập trắc nghiệm Số nguyên tố. Hợp số (có đáp án) - Toán lớp 6 Cánh diều

Lời giải

Theo lý thuyết: số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. 

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Theo lý thuyết: Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước. 

Chọn đáp án D. 

Lời giải

Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số.

Nên đáp án B sai.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Ta có:

+ 13 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 13

+ 19 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 19

+ 18 là hợp số vì nó lớn hơn 1, và ngoài hai ước là 1 và 18, nó còn có ít nhất thêm 1 ước nữa là 2 (do 18 chia hết cho 2)

+ 21 là hợp số vì nó lớn hơn 1, và ngoài hai ước là 1 và 21, nó còn có ít nhất thêm 1 ước nữa là 3 (do 21 chia hết cho 3)

Vậy trong các số đã cho, có 2 số nguyên tố. 

Chọn đáp án B. 

Lời giải

Trong các số đã cho, chỉ có 28 là hợp số vì nó lớn hơn 1, và ngoài hai ước là 1 và 28, nó còn có thêm ít nhất một ước nữa là 2. 

Chọn đáp án D. 

Lời giải

     + Đáp án A sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.

     + Đáp án B đúng vì 3 và 5 là số nguyên tố.

     + Đáp án C sai vì 1 không phải là hợp số và 3, 5 là số nguyên tố.

     + Đáp án D sai và 7 là số nguyên tố, 8 là hợp số.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Ta có

     + Đáp án A: 15 – 5 + 3 = 13 là số nguyên tố.

     + Đáp án B: 7 . 2 + 1 = 15 là hợp số.

     + Đáp án C: 14 . 6 : 4 = 84 : 4 = 21 là hợp số.

     + Đáp án D: 6 . 4 – 12 . 2 = 24 – 24 = 0 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số.

Chọn đáp án A.

Lời giải

     + Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số.

     + Số 71 chỉ có hai ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.

     + Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số.

     + Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.

Vậy trong các số đã cho, có 2 số là số nguyên tố và hai số là hợp số. 

Chọn đáp án B.

Lời giải

Có hai số tự nhiên liên tiếp là 2 và 3 đều là số nguyên tố nên A đúng

Có ba số lẻ liên tiếp là 3; 5 và 7 đều là số nguyên tố nên C đúng

Số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số nên D đúng

Số 2 là số nguyên tố chẵn do đó B sai

Chọn đáp án B

Lời giải

Ta có các số 1 431; 635; 119 là hợp số vì ngoài 1 và chính nó thì

+ 1 431 còn có ước là 3 (do 1 431 chia hết cho 3)

+ 635 còn có ước là 5 (do 635 chia hết cho 5)

+ 119 còn có ước là 7 (do 119 chia hết cho 7)

Còn lại số 73 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Vậy ta viết tập hợp A các hợp số là: A = {1 431; 635; 119}.

Chọn đáp án B

Lời giải

Thay lần lượt các đáp án vào để thử.     

+ Đáp án A: 37 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

+ Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố vì 34 chia hết cho 2 nên có thêm ít nhất 1 ước nữa là 2 ngoài 1 và 34. 

+ Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố vì 36 chia hết cho 2 nên có thêm ít nhất 1 ước nữa là 2 ngoài 1 và 36. 

+ Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố vì 39 chia hết cho 3 nên có thêm ít nhất 1 ước nữa là 2 ngoài 1 và 39. 

Chọn đáp án A.

Lời giải

Số tự nhiên có hai chữ số với chữ số hàng đơn vị là 7 là: 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97. 

Trong đó, số nguyên tố là các số: 17; 37; 47; 67; 97. 

Vậy có 5 số thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Chọn đáp án A.

Lời giải

Đáp án A: Ta được số 65. Vì 65 chia hết cho 5 nên 65 là hợp số

Đáp án B: Ta được số 66. Vì 66 chia hết cho 2 nên 66 là hợp số

Đáp án C: Ta được số 67. Vì 67 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó nên 67 là số nguyên tố

Đáp án D: Ta được số 68. Vì 68 chia hết cho 2 nên 68 là hợp số.

Chọn đáp án C.

Lời giải

Các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 5 là: 2; 3; 5.

Vì số cần tìm là số tự nhiên có hai chữ số khác nhau, chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng  với a ∈ {1; 2; 3;...;9} .

Vì  chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó là a + 0 = a chia hết cho 3 nên a ∈ {3; 6; 9}.

Vì   là số nhỏ nhất nên a = 3

Vậy số cần tìm là 30. 

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Ta có: 

A = 11 . 12 . 13 + 14 . 15 

Vì 12 chia hết cho 2 nên 11 . 12 . 13 chia hết cho 2

Vì 14 chia hết cho 2 nên 14 . 15 chia hết cho 2

Do đó tổng 11 . 12 . 13 + 14 . 15 chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2

Hiển nhiên A > 1 

Vậy A hợp số. 

B = 11 . 13. 15 + 17 . 19 . 23

Vì 11 . 13 . 15 là tích của 3 số lẻ nên nó là một số lẻ

Tương tự tích 17 . 19 . 23 cũng là một số lẻ

Do đó 11 . 13. 15 + 17 . 19 . 23 là tổng của hai số lẻ nên 11 . 13. 15 + 17 . 19 . 23 phải là số chẵn và lớn hơn 2 nên 11 . 13. 15 + 17 . 19 . 23 là hợp số, hay B là hợp số. 

Vậy cả A và B đều là hợp số.

Chọn đáp án B.

a) Sai.

Với p = 2 thì $p+2=2+2=4$ và $p+4=2+4=6$

Do đó, p = 2 thì $p+2;p+4$ là các hợp số.

b) Sai.

Với $p=3$ thì $p+2=2+3=5$ và $p+4=3+4=7$.

Do đó, $p=3$ thì $p+2;p+4$ là các số nguyên tố.

c) Đúng.

Với $p=3k+1\left(k\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ thì $p+2=3k+3=3\left(k+1\right)$.

Do đó $\left(p+2\right)⋮3$, mà $p+2>3\left(\text{do }k\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ nên với $p=3k+1\left(k\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ thì $p+2$ là hợp số.

d) Đúng

Với $p=3k+2\left(k\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ thì $p+4=3k+6=3\left(k+2\right)$

Do đó, $\left(p+4\right)⋮3$ mà $p+4>3\left(\text{do }k\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ nên với $p=3k+2\left(k\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ thì $p+4$ là hợp số.

Từ phần b), c), d) suy ra chỉ vô giá trị $p=3$ thỏa mãn để $p+2;p+4$ là các số nguyên tố.

Đáp án: 8

$\overline{6a}$ là hợp số khi $a\in \left\{0;2;3;4;5;6;8;9\right\}.$ Vậy có 8 chữ số a để $\overline{6a}$ là hợp số.

Đáp án: 4

Các số có hai chữ số được tạo thành từ ba chữ số $2;1;3$ là: $11;22;33;12;21;13;31;23;32.$

Trong các số trên các số nguyên tố là: $11;13;23;31.$ Vậy có bốn số thỏa mãn yêu cầu bài toán.