Số nguyên tố. Hợp số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Số nguyên tố. Hợp số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Lý thuyết Số nguyên tố. Hợp số

• Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

• Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Lưu ý: 

+ Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

+ Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là hợp số, ta chỉ cần tìm một ước của a khác 1 và khác a.

Ví dụ: 

+ Số 7 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 7. 

+ Số 10 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 10, nó còn ít nhất 1 ước nữa là 2. 

Lưu ý: Nếu số nguyên tố p là ước của số tự nhiên a thì p được gọi là ước nguyên tố của a.

Ví dụ: 

+ Số 39 có các ước là 1, 3, 13, 39, trong đó 3 và 13 là số nguyên tố. Vậy các ước nguyên tố của 39 là 3 và 13. 

+ Số 17 là số nguyên tố. Vậy ước nguyên tố của 17 là 17. 

Nhận xét: Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và đó là số nguyên tố chẵn duy nhất. 

Bài tập Số nguyên tố. Hợp số

Bài 1. Cho các số 36, 37, 69, 75. Trong các số đó:

a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?

b) Số nào là hợp số? Vì sao?

Lời giải:

a) Số 37 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 37.

b) Ta có 

+ Số 36 có chữ số tận cùng là 6 nên nó chia hết cho 2. 

Do đó số 36 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 36, nó còn có ít nhất một ước nữa là 2. 

+ Số 69 có tổng các chữ số là 6 + 9 = 15 chia hết cho 3 nên số 69 chia hết cho 3. 

Do đó số 69 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 69 thì nó còn có ít nhất một ước nữa là 3. 

+ Số 75 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5.

Do đó 75 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 75, nó còn có ít nhất một ước nữa là 5.

Bài 2: Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng là 4n ± 1 với n là số tự nhiên bất kì. 

Lời giải:

Khi chia một số tự nhiên a lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư là 0, 1, 2, 3. Trường hợp các số dư là 0 và 2 thì a là hợp số. 

Thật vậy,

+ Với số dư là 0 thì a chia hết cho 4 nên a là hợp số

+ Với số dư là 2, ta có: a = 4n + 2 

Vì 4 chia hết cho 2 nên  , 2 chia hết cho 2

Do đó: nên a là hợp số

Ta xét trường hợp số dư là 1 và 3.

+ Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có a = 4n + 1

+ Với mọi trường hợp số dư là 3 ta có a = 4n + 3 = 4n + 4 – 1 = 4(n + 1) – 1 

Đặt n + 1 = m, khi đó a = 4m – 1

Từ đó suy ra điều phải chứng minh. 

Học tốt Số nguyên tố. Hợp số

Các bài học để học tốt Số nguyên tố. Hợp số Toán lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

• Giải sbt Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

• Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

• Lý thuyết Toán 6 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

• Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 6 Chương 1

• Lý thuyết Toán 6 Bài 1: Số nguyên âm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---