Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Toán lớp 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 - Lý thuyết chi tiết

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Quảng cáo

A. Lý thuyết 

I. Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Ví dụ: 

+ Số 102 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 thì số 102 chia hết cho 3.

+ Số 321 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 1 = 6 chia hết cho 3 thì số 321 chia hết cho 3.

II. Dấu hiệu chia hết cho 9 

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Ví dụ: 

+ Số 792 có tổng các chữ số là 7 + 9 + 2 = 18 chia hết cho 9 thì số 792 chia hết cho 9.

+ Số 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 thì số 108 chia hết cho 9.

B. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Cho các số 104, 627, 3 114, 5 123, 6 831 và 72 102. Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 3? Vì sao?

b) Số nào không chia hết cho 3? Vì sao?

c) Số nào chia hết cho 9? Vì sao?

d) Số nào chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9? Vì sao?

Lời giải:

Ta áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3 và dấu hiệu chia hết cho 9 để thực hiện bài tập này.

a) Trong các số đã cho ta có: 

+ Số 627 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 6 + 2 + 7 = 15 chia hết cho 3.

+ Số 3 114 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 3 + 1 + 1 + 4 = 9 chia hết cho 3.

+ Số 6 831 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 6 + 8 + 3 + 1 = 18 chia hết cho 3.

+ Số 72 102 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 7 + 2 + 1 + 0 + 2 = 12 chia hết cho 3.

b) Ta có: 

+ Số 104 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 1 + 0 + 4 = 5 không chia hết cho 3.

+ Số 5 123 không chia hết cho 3 vì tổng các chữ số 5 + 1 + 2 + 3 = 11 không chia hết cho 3.

c) Ta có: 

+ Số 3 114 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 3 + 1 + 1 + 4 = 9 chia hết cho 9.

+ Số 6 831 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 6 + 8 + 3 + 1 = 18 chia hết cho 9.

d) Ta có: 

+ Số 627 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 6 + 2 + 7 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

+ Số 72 102 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 vì tổng các chữ số 7 + 2 + 1 + 0 + 2 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Bài 2. Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3. 

Lời giải:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2 (vớiLý thuyết Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều)

Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là n(n + 1)(n + 2)

Mọi số tự nhiên n khi chia cho 3 có thể nhận số dư là 0, 1, 2.

+ Nếu r = 0 thì n chia hết cho 3. Khi đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

+ Nếu r = 1 thì n có dạng n = 3k + 1 (Lý thuyết Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều)

Ta có: n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3.

Do đó: n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

+ Nếu r = 2 thì n có dạng n = 3k + 2 (Lý thuyết Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều)

Khi đó: n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3(k + 1) chia hết cho 3.

Do đó: n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.

Vậy tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều (Nhà xuất bản Đại học Sư phạm). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác