Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Toán lớp 6 Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu - Lý thuyết chi tiết

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 1: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Quảng cáo

A. Lý thuyết

1. Thu thập, tổ chức, phân tích và xử lí dữ liệu

a) Dữ liệu

- Những thông tin thu thập được như số, chữ, hình ảnh… được gọi là dữ liệu

- Những dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.

- Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi)… hoặc thu thập từ những nguồn có sẵn (sách, báo, trang web…).

b) Phân loại dữ liệu

Thông tin rất đa dạng phong phú. Việc sắp xếp thông tin theo những tiêu chí nhất định gọi là phân loại dữ liệu.

c) Tính hợp lí của dữ liệu 

Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, ví dụ như dữ liệu phải:

+ Đúng định dạng: Tên tỉnh thành phố định dạng chữ, chiều cao của một người định dạng số,…

+ Nằm trong phạm vi dự kiến: Số học sinh phải là số tự nhiên, chiều cao của một người phải dưới 2 m,…

Vậy:

- Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu đồ ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra những thông tin hữu ích và rút ra kết luận.

- Ta có thể nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu thống kê theo những tiêu chí đơn giản.

- Dựa vào thống kê, ta có thể nhận biết được tính hợp lí của kết luận đã nêu ra.

Ví dụ 1: Giáo viên chủ nhiệm lớp 6A yêu cầu lớp trưởng thống kê về loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn, Trống, Sáo mà các bạn học sinh trong lớp yêu thích.

a) Lớp trưởng lớp 6A cần thu thập những dữ liệu nào?

b) Nêu những đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê?

c) Bạn lớp trưởng thống kê số bạn yêu thích từng loại nhạc cụ của lớp 6A như sau: có 12 bạn yêu thích nhạc cụ Organ; có 7 bạn yêu thích nhạc cụ Ghita; 15 bạn yêu thích nhạc cụ Kèn; 25 bạn yêu thích nhạc cụ Trống và 15 bạn yêu thích nhạc cụ Sáo.

Dãy số liệu bạn lớp trưởng liệt kê có hợp lí không? Vì sao? 

Hướng dẫn giải

a) Khi tiến hành thống kê, lớp trưởng lớp 6A cần thu thập thông tin về loại nhạc cụ yêu thích nhất của các bạn học sinh trong lớp.

b) Đối tượng thống kê là 5 loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn, Trống, Sáo.

Tiêu chí thống kê là: Số học sinh yêu thích từng loại nhạc cụ đó.

c) Số học sinh lớp 6A theo thống kê của bạn lớp trưởng là:

12 + 7 + 15 + 25 + 15 = 74 (học sinh)

Do đó dãy số liệu mà bạn lớp trưởng liệt kê là không hợp lí vì sĩ số 74 học sinh của lớp 6A là quá lớn so với thực tế.

Ví dụ 2: Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn ấy muốn tìm hiểu về các loại kem yêu thích của khách hàng trong tối thứ bảy và thu được kết quả như sau:

Loại kem

Số khách hàng thích

Dâu

9

Khoai môn

4

Sầu riêng

2

Sô cô la

7

Vani

5

Từ bảng thống kê của Mai, em hãy cho biết:

a) Mai đã tìm hiểu về các loại kem yêu thích của bao nhiêu khách hàng?

b) Mai kết luận rằng trong tất cả các khách hàng đã tìm hiểu thì kem dâu là loại kem khách hàng yêu thích nhất. Kết luận đó của Mai có đúng không?

Hướng dẫn giải

a) Bằng cách cộng số khách hàng yêu thích các loại kem ta được số khách hàng mà Mai đã tìm hiểu là:

9 + 4 + 2 + 7 + 5 = 27 (người)

b) Quan sát bảng thống kê ta thấy số khách hàng yêu thích kem dâu là 9, nhiều nhất trong 5 loại kem nên trong tất cả các khách hàng mà Mai đã tìm hiểu thì kem dâu là loại kem khách hàng yêu thích nhất.

Vậy kết luận của Mai là đúng.

2. Biểu diễn dữ liệu

Sau khi thu thập và tổ chức dữ liệu, ta cần biểu diễn dữ liệu đó ở dạng thích hợp. Nhờ việc biểu diễn dữ liệu, ta có thể phân tích và xử lí được các dữ liệu đó.

a) Bảng số liệu

Bảng số liệu có 2 dòng (hoặc 2 cột):

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở dòng (cột) đầu tiên.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở dòng (cột) thứ hai, theo cột (dòng) tương ứng.

Ví dụ 3: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 6D được ghi lại trong bảng sau:

Điểm kiểm tra 

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

2

4

7

15

10

6

4

Quan sát bảng số liệu trên, ta thấy:

- Đối tượng thống kê là các điểm số 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

- Tiêu chí thống kê là số học sinh ứng với mỗi điểm số.

b) Biểu đồ tranh

Dựa vào số liệu cho trước, lựa chọn mỗi biểu tượng tranh ảnh tượng trưng cho một số cụ thể, biểu diễn các số liệu thống kê theo biểu tượng tranh ảnh.

Biểu đồ tranh (có 2 cột):

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở cột đầu tiên.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có các biểu tượng hoặc hình ảnh thay thế cho số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở cột thứ hai (theo dòng tương ứng).

* Cách đọc biểu đồ tranh:

Bước 1: Xác định biểu tượng (hình ảnh) thay thế cho bao nhiêu đối tượng.

Bước 2: Lấy số lượng biểu tượng (hình ảnh) nhân với số thay thế vừa xác định để tìm số liệu cho đối tượng tương ứng.

Ví dụ 3: Biểu đồ tranh dưới đây biểu diễn số lượng đôi giày thể thao bán được của một cửa hàng trong 4 năm gần đây:

2018

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

2019

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

2020

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

2021

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều: 100 đôi giày

Quan sát biểu đồ tranh trên, hãy cho biết:

a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Số đôi giày năm 2021 cửa hàng này đã bán được.

c) Nhân viên cửa hàng báo cáo tổng kết thì năm 2021 bán được nhiều hơn năm 2020 là 400 đôi giày. Nhân viên đó báo cáo chính xác không?

Hướng dẫn giải

a) Đối tượng thống kê là bốn năm gần đây: 2018, 2019, 2020, 2021.

Tiêu chí thống kê là số lượng đôi giày thể thao bán được của một cửa hàng trong mỗi năm.

b) Quan sát biểu đồ tranh trên, ta thấy biểu tượng thay thế cho số lượng đôi giày là: Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều.

Mỗi biểu tượng Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều thay thế cho 100 đôi giày.

Số đôi giày năm 2021 cửa hàng đó bán được được biểu diễn bởi 6 biểu tượng Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều nên số đôi giày bán được là: 6.100 = 600 (đôi)

c) Số đôi giày cửa hàng bán được trong năm 2020 được biểu diễn bởi 3 biểu tượng Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều nên số đôi giày bán được là: 3.100 = 300 (đôi)

Số đôi giày năm 2021 cửa hàng bán được nhiều hơn năm 2020 là: 

600 – 300 = 300 (đôi).

Vậy nhân viên cửa hàng báo cáo không đúng.

c) Biểu đồ cột

Biểu đồ cột có 2 trục:

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở trục nằm ngang.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở trục thẳng đứng.

Ví dụ 4: Cho biểu đồ cột dưới đây biểu diễn số bạn học sinh chọn trò chơi dân gian khi đi dã ngoại.

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Quan sát biểu đồ cột trên ta thấy:

Đối tượng thống kê là bốn trò chơi dân gian: Cướp cờ, Nhảy bao bố, Đua thuyền; Bịt mắt bắt dê.

Tiêu chí thống kê là số bạn học sinh lựa chọn mỗi trò chơi dân gian.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong gia đình của 32 học sinh lớp 6A.

Số anh chị em ruột

0

1

2

3

Số học sinh

10

13

8

3

a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Số liệu thống kê trong bảng có hợp lí không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

a) Đối tượng thống kê là số anh chị em ruột trong một gia đình: 0; 1; 2; 3.

Tiêu chí thống kê là số bạn học sinh có số anh chị em ruột tương ứng.

b) Tổng số học sinh trong bảng thống kê trên là 34 học sinh, số liệu này không hợp lí vì lớp 6C có 32 học sinh.

Bài 2. Kết quả điều tra về loại quả ưa thích nhất đối với một số bạn trong lớp, mỗi bạn trả lời một lần, được ghi lại trong bảng sau: 

Cam

Ổi

Chuối

Xoài

Cam

Khế

Cam

Ổi

Khế

Xoài

Xoài

Ổi

Chuối

Xoài

Khế

Xoài

Cam

Khế

Cam

Xoài

Ổi

Khế

Xoài

Chuối

Cam

a) Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời?

b) Hãy lập bảng thống kê và cho biết loại quả nào được các bạn yêu thích nhất và loại quả yêu thích đó chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số bạn?

Hướng dẫn giải

a) Có 25 bạn tham gia trả lời.

b) Bảng thống kê 

Quả yêu thích

Cam

Ổi

Chuối

Khế

Xoài

Số bạn chọn

6

4

3

5

7

Quan sát bảng thống kê trên ta thấy quả Xoài được các bạn yêu thích nhất (7 bạn học sinh).

Tỉ số phần trăm số bạn học sinh yêu thích quả Xoài so với tổng số bạn là:725.100%=28%

Vậy số bạn học sinh yêu thích quả Xoài chiếm 28% so với tổng số bạn.

Bài 3. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết lượng sách giáo khoa lớp 6 – Bộ Cánh diều, bán được tại một hiệu sách của ba mẹ bạn Nam vào ngày Chủ nhật vừa qua.

Toán

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Ngữ văn

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Tin học

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Lịch sử và Địa lí

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Khoa học tự nhiên

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều: 6 cuốn

a) Sách nào bán được nhiều nhất? ít nhất?

b) Tổng số sách giáo khoa lớp 6 mà hiệu sách bán được trong ngày chủ nhật vừa qua là bao nhiêu cuốn?

c) Lập bảng thống kê số sách lớp 6 bán được của hiệu sách?

d) Quản lí hiệu sách kết luận rằng số sách Ngữ văn và Khoa học tự nhiên được bán ra bằng nhau. Kết luận trên có chính xác không?

Hướng dẫn giải

a) Nhìn vào biểu đồ tranh, ta thấy:

+ Toán có nhiều biểu tượng Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều nhất nên sách Toán bán được nhiều nhất;

+ Lịch sử và Địa lí có ít biểu tượng Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều nhất nên sách Lịch sử và Địa lí bán được ít nhất.

b) Số sách Toán có 7 biểu tượng Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều  nên số sách Toán là: 7.6 = 42 (cuốn).

Số sách Ngữ văn có 4 biểu tượng Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều nên số sách Ngữ văn là: 4.6 = 24 (cuốn).

Số sách Tin học có 3 biểu tượng Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều nên số sách Tin học là: 3.6 = 18 (cuốn).

Số sách Lịch sử và Địa lí có 2 biểu tượng Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều nên số sách Lịch sử và Địa lí là: 2.6 = 12 (cuốn).

Số sách Khoa học tự nhiên có 4 biểu tượng Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều nên số sách Khoa học tự nhiên là: 4.6 = 24 (cuốn).

Tổng số sách giáo khoa lớp 6 mà hiệu sách bán được trong ngày chủ nhật vừa qua là:

42 + 24 + 18 + 12 + 24 = 120 (cuốn)

c) Bảng thống kê:

Toán

42

Ngữ văn

24

Tin học

18

Lịch sử và địa lý

12

Khoa học tự nhiên

24

d) Từ bảng thống kê ta thấy số sách Ngữ văn và Khoa học tự nhiên được bán ra đều là 24 cuốn nên bằng nhau.

Vậy quản lí hiệu sách đã kết luận đúng.

Bài 4. Cho biểu đồ cột biểu diễn nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm. 

Thu thập, tổ chức, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Quan sát biểu đồ và cho biết khoảng thời gian 3 tháng nào nóng nhất?

Hướng dẫn giải

Quan sát biểu đồ cột trên ta thấy 3 tháng: tháng 5, tháng 6, tháng 7 có nhiệt độ trung bình cao nhất nên 3 tháng này sẽ nóng nhất.

Vậy 3 tháng: tháng 5, tháng 6, tháng 7 là khoảng thời gian trong năm nóng nhất.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều (Nhà xuất bản Đại học Sư phạm). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác