Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Toán lớp 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên - Lý thuyết chi tiết

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

A. Lý thuyết 

I. Phép nâng lên lũy thừa 

Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu  , là tích của n thừa số a:

Trong đó:

a được gọi là cơ số

           n được gọi là số mũ.

Quy ước:   a¹=a

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

Chú ý: 

+ aⁿ  đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.

+ a²  còn được gọi là “a bình phương” hay “bình phương của a”.

+ a³ còn được gọi là “a lập phương” hay “lập phương của a”.

Ví dụ: 

7 . 7 . 7 . 7 = 7⁴ (đọc là 7 mũ 4 hoặc là 7 lũy thừa 4, hoặc lũy thừa bậc bốn của 7)

16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴ 

Lưu ý: Với n là số tự nhiên khác 0, ta có:

Ví dụ: 10⁵ = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100 000  

II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: 

a^m . aⁿ = a^{m + n} 

Ví dụ: 

+) 2³ . 2⁴ = 2^{3 + 4} = 2⁷

+) a² . a¹ = a^{2 + 1} = a³

+) 4² . 4⁵ = 4^{2 + 5} = 4⁷

III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số 

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

a^m : aⁿ = a^{m - n}  (a # 0, m ≥ n)

Quy ước: a⁰ = 1 (a # 0) . 

Ví dụ:
 + 9⁷ : 9³ = 9^{7 - 3} = 9⁴

+ 7⁶ : 7 = 7⁶ : 7¹ = 7^{6 - 1} = 7⁵

+ 3³ : 3³ = 3^{3 - 3} = 3⁰ = 1

B. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Thực hiện các phép tính:

a) 3⁷ . 27 . 81;

b) 100 . 1 000 . 10 000;

c) 125⁴ : 5⁸.

Lời giải:

a) Ta có: 3⁷ . 27 . 81 = 3⁷.(3.3.3).(3.3.3.3) = 3⁷ . 3³ . 3⁴ = 3^{7 + 3 + 4} = 3¹⁴

b) Ta có: 100 . 1 000 . 10 000 = (10²) . (10³) . (10⁴) = 10^{2 + 3 + 4} = 10⁹

c) Ta có:

125⁴ : 5⁸ = (5.5.5)⁴ : 5⁸ = (5³)⁴ : 5⁸ = [5³.5³.5³.5³] : 5⁸

= 5^{3 + 3 + 3 + 3} : 5⁸ = 5¹² : 5⁸ = 5^{12 - 8} = 5⁴.

Bài 2. So sánh

a) 2² . 2³ và 2⁶;     

b) 3² và 2³;

c) 5² và 5 . 2.

Lời giải:

a) Ta có: 2² . 2³ = 2^{2 + 3} = 2⁵

Vì 5 < 6 nên 2⁵ < 2⁶

Vậy 2² . 2³ < 2⁶.

b) Ta có: 3² = 3 . 3 = 9; 2³ = 2 . 2 . 2 = 8

Vì 8 < 9 nên 2³ < 3² hay 3² > 2³ 

Vậy 3² > 2³.

c) Ta có: 5² = 5 . 5 = 25 

5 . 2 = 10

Vì 25 > 10 nên 5² > 5 . 2

Vậy 5² > 5 . 2. 

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 6 Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính

• Lý thuyết Toán 6 Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

• Lý thuyết Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

• Lý thuyết Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

• Lý thuyết Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

---