Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi - Lý thuyết chi tiết

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Quảng cáo

A. Lý thuyết 

I. Hình chữ nhật 

1. Nhận biết hình chữ nhật 

Cho hình chữ nhật ABCD:

 Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Khi đó hình chữ nhật ABCD có:

+ Hai cạnh đối bằng nhau: AB = CD; AD = BC;

+ Hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau;

+ Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD;

+ Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D đều là góc vuông.

2. Vẽ hình chữ nhật 

Ta sử dụng ê ke để vẽ hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh của nó:

Chẳng hạn, vẽ hình chữ nhật ABCD biết AB = 6 cm, AD = 9 cm.

Ta thực hiện các bước như sau: 

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB = 6 cm.

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD = 9 cm.

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC = 9 cm.

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Vậy ta có hình chữ nhật ABCD thỏa mãn yêu cầu bài toán.

3. Chu vi và diện tích hình chữ nhật

Hình chữ có độ dài hai cạnh là a và b, ta có:

- Chu vi của hình chữ nhật là: C = 2(a + b);

- Diện tích của hình chữ nhật là: S = a . b. 

II. Hình thoi

1. Nhận biết hình thoi

Cho hình thoi ABCD, có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. 

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Khi đó, hình thoi ABCD có: 

+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA;

+ Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau;

+ Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

2. Vẽ hình thoi

Ta có thể vẽ được hình thoi khi biết độ dài một cạnh và độ dài một đường chéo bằng thước kẻ và compa.

Chẳng hạn, vẽ hình thoi ABCD biết AB = 5 cm và AC = 8 cm. 

Để vẽ hình thoi ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Vậy ta được hình thoi ABCD thỏa mãn yêu cầu. 

3. Chu vi và diện tích hình thoi 

Cho hình thoi có độ dài cạnh là a và độ dài hai đường chéo là m và n, ta có:

- Chu vi của hình thoi là C = 4a;

- Diện tích của hình thoi là S =  12 . m . n. 

B. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Quan sát hình dưới và tính diện tích phần tô màu xanh ở hình đó.

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Lời giải: 

Kí hiệu trên hình vẽ đã cho, các điểm đỉnh như hình dưới đây:

Hình chữ nhật. Hình thoi | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Khi đó, theo kí hiệu trên hình vẽ ta thấy:

AB = CD = CF = GH = DE = EF = 5 cm 

AD = BC = CG = HF = 2 cm 

CE = 3 + 3 = 6 cm 

DF = 4 + 4 = 8 cm 

Vì CD = DE = EF = CF nên CDEF là hình thoi với CE và DF là hai đường chéo 

Diện tích hình thoi CDEF là: 12.6.8=24 (cm2

Ta thấy ABCD và CGHF là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau và có độ dài hai cạnh ở mỗi hình lần lượt là 2 cm và 5 cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD (hay CGHF) là: 2 . 5 = 10 (cm2)

Ta thấy diện tích phần tô màu xanh chính bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật ABCD, CGHF và diện tích hình thoi CDEF. 

Do đó, diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là:

24 + 10 . 2 = 44 (cm2)

Vậy diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là 44 cm2

Bài 2. Bác Hưng uốn một dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng 30 cm. Bác Hưng cần bao nhiêu xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo đó?

Lời giải: 

Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng 30 cm. 

Do đó bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là:

4 . 30 = 120 (cm)

Vậy bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là 120 cm.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều (Nhà xuất bản Đại học Sư phạm). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác