Phép cộng các số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng các số nguyên hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Phép cộng các số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều
Lý thuyết Phép cộng các số nguyên
I. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu
1. Phép cộng hai số nguyên dương
Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0.
Ví dụ: 7 + 5 = 12
2. Phép cộng hai số nguyên âm
Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ đấu “–” trước mỗi số
Bước 2. Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1
Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Ví dụ: (– 80) + (– 6) = – (80 + 6) = – 86
Chú ý:
+ Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
+ Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
II. Phép cộng hai số nguyên khác dấu
Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Ví dụ: (– 6) + 3 = – (6 – 3) = – 3
Chú ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Chẳng hạn, – 7 và 7 là hai số nguyên đối nhau, ta có: (– 7) + 7 = 0.
III. Tính chất của phép cộng các số nguyên
Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:
+ Giao hoán: a + b = b + a;
+ Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c);
+ Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a;
+ Cộng với số đối: a + (– a) = (– a) + a = 0.
Ví dụ: Tính: a) 51 + (– 97) + 49; b) 65 + (– 42) + (– 65).
Lời giải:
a) 51 + (– 97) + 49
= 51 + 49 + (– 97) (tính chất giao hoán)
= (51 + 49) + (– 97) (tính chất kết hợp)
= 100 + (– 97)
= 100 – 97
= 3.
b) 65 + (– 42) + (– 65)
= 65 + (– 65) + (– 42) (tính chất giao hoán)
= [65 + (– 65)] + (– 42) (tính chất kết hợp)
= 0 + (– 42) (cộng với số đối)
= – 42. (cộng với số 0)
Bài tập Phép cộng các số nguyên
Bài 1. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Lời giải:
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương là phát biểu đúng.
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm là phát biểu đúng.
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương là phát biểu sai vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm, không phải là số nguyên dương.
Ví dụ: – 3 và – 7 là hai số nguyên âm nên nó là hai số nguyên cùng dấu
Tổng của – 3 và – 7 là (– 3) + (– 7) = – (3 + 7) = – 10 là một số nguyên âm, không phải là số nguyên dương.
Bài 2. Tính một cách hợp lí:
a) 48 + (– 66) + (– 34);
b) 2 896 + (–2 021) + (– 2 896).
Lời giải:
a) 48 + (– 66) + (– 34)
= 48 + [(– 66) + (– 34)] (tính chất kết hợp)
= 48 + [– (66 + 34)]
= 48 + (– 100)
= – (100 – 48)
= – 52.
b) 2 896 + (– 2 021) + (– 2 896)
= 2 896 + (– 2 896) + (– 2 021) (tính chất giao hoán)
= [2 896 + (– 2 896)] + (– 2 021) (tính chất kết hợp)
= 0 + (– 2 021) (cộng hai số đối nhau)
= – 2 021. (cộng với 0)
Bài 3: Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 15 000 000 đồng; tháng thứ hai là 40 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.
Lời giải:
Lợi nhuận tháng đầu tiên của cửa hàng là – 15 000 000 đồng
Lợi nhuận tháng thứ hai của cửa hàng là 40 000 000 đồng
Do đó lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó là:
(– 15 000 000) + 40 000 000 = 25 000 000 (đồng)
Vậy lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là 25 000 000 đồng.
Học tốt Phép cộng các số nguyên
Các bài học để học tốt Phép cộng các số nguyên Toán lớp 6 hay khác:
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
Lý thuyết Toán 6 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:
- Giải sgk Toán 6 Cánh diều
- Giải SBT Toán 6 Cánh diều
- Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều (Nhà xuất bản Đại học Sư phạm). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn Văn 6 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 6 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 6 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 6 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 6 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 6 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 6 - Cánh diều