Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Toán lớp 6 Bài 3: Đoạn thẳng - Lý thuyết chi tiết

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 3: Đoạn thẳng hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Quảng cáo

A. Lý thuyết

1. Hai Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều bằng nhau

a) Khái niệm Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB là hình gồm hai điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

Chú ý: Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB còn được gọi là Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều BA.

Ví dụ 1. Cho hình vẽ:

Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Trong hình vẽ trên có Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB gồm hai điểm A và B.

b) Hai Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều bằng nhau

Khi Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB bằng Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều CD thì ta kí hiệu là AB = CD.

Ví dụ 2. Hai Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều MN và HK bằng nhau thì ta kí hiệu là MN = HK.

2. Độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

a) Đo Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

- Để đo Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều người ta dùng thước đo độ dài có chia khoảng (đơn vị đo: mm, cm, m,... ).

- Mỗi Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều có độ dài là một số dương.

- Hai Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều bằng nhau thì có độ dài bằng nhau.

Chú ý: Độ dài của Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB cũng được gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Ví dụ 3.

Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Quan sát hình vẽ trên ta thấy độ dài của Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB bằng 6 cm và kí hiệu là AB = 6 cm hay BA = 6 cm.

Ví dụ 4. Cho Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB và Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều CD bằng nhau. Biết AB = 3 cm. Tính độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều CD.

Hướng dẫn giải

Vì Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB và Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều CD bằng nhau nên AB = CD và độ dài của hai Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều bằng nhau.

Mà AB = 3 cm, do đó CD = 3 cm.

Vậy độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều CD bằng 3 cm.

b) So sánh hai Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Ta có thể so sánh hai Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều bằng cách so sánh độ dài của chúng.

- Nếu độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB bằng độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều CD thì ta có AB = CD.

- Nếu độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB lớn hơn độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều CD thì ta có Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB lớn hơn Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều CD và kí hiệu AB > CD.

- Nếu độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB nhỏ hơn độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều CD thì ta có Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB nhỏ hơn Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều CD và kí hiệu AB < CD.

Ví dụ 5. Cho các Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều MN = 6 cm, PQ = 4 cm, AB = 3 cm và EF = 4 cm.

a) So sánh độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều MN và AB;

b) So sánh độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều PQ và EF;

c) So sánh độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB và EF.
Hướng dẫn giải

a) Vì MN = 6 cm, AB = 3 cm

Mà 6 cm > 3 cm nên MN > AB.

Vậy MN > AB.

b) Vì PQ = 4 cm, EF = 4 cm

Mà 4 cm = 4 cm nên PQ = EF.

Vậy PQ = EF.

c) Vì AB = 3 cm và EF = 4 cm.

Mà 3 cm < 4 cm nên AB < EF.

Vậy AB < EF.

3. Trung điểm của Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

a) Khi nào thì một điểm nằm giữa hai điểm?

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B (tức là M thuộc Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB) thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Ví dụ 6. Cho 3 điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng như hình vẽ. Biết AC = 5 cm, BC = 3 cm. Tính độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB.

Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Hướng dẫn giải

Ta có điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên AB + BC = AC

Suy ra AB = AC – BC

Hay AB = 5 – 3

Do đó AB = 2 cm.

Vậy AB = 2 cm.

b) Trung điểm của Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Trung điểm M của Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB là điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho MA = MB.

Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Chú ý:

- Trung điểm của Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều còn được gọi là điểm chính giữa của Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều đó.

- Nếu M là trung điểm của Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB thì độ dài mỗi Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều MA và MB đều bẳng một nửa độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB.

Ví dụ 7. Cho Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều MN = 4 cm. Điểm O là trung điểm của Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều MN. Điểm O có nằm giữa hai điểm M và N không? Tính độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều OM.

Hướng dẫn giải

Vì điểm O là trung điểm của Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều MN nên điểm O nằm giữa hai điểm M, N và MO = ON =  

Do đó OM = 12.MN=12.4=2 (cm).

Vậy OM = 2 cm.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Kể tên các Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều có trong hình dưới đây:

Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Hướng dẫn giải

Các Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều có trên hình vẽ là: MN, MP, ME, MF, EN, FP, NP.

Bài 2. Cho hình vẽ sau:

Biết MN = MP. So sánh MP và NP.

Hướng dẫn giải

Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Vì MN = MP mà MN = 4 cm nên MP = 4 cm.

Vì 4 cm > 3 cm nên MP > NP.

Vậy MP > NP.

Bài 3. Việt dùng thước đo độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB. Vì thước bị gãy mất một mẩu nên Việt chỉ có thể đặt thước để điểm A trùng với vạch 3 cm. Khi đó điểm B trùng với vạch 12 cm. Em hãy tính giúp Việt xem độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Gọi O là điểm trùng với vạch 0 cm (giả sử thước đo độ dài chưa bị gãy).

Khi đó ta có OA = 3 cm; OB = 12 cm.

Nhận thấy điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên ta có OA + AB = OB.

Suy ra AB = OB – OA

Hay AB = 12 – 3

AB = 9 (cm)

Vậy độ dài Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều AB bằng 9 cm.

Bài 4. Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ. Sau khi chạy được 1 giờ thì xe cách vị trí A 40 km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

Hướng dẫn giải

Đoạn thẳng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều

Sau khi xe chạy được 1 giờ tức là chạy được nửa thời gian. Do xe chạy với vận tốc không đổi nên sau khi chạy 1 giờ tức là nửa thời gian thì xe đến vị trí M là điểm chính giữa của quãng đường AB.

Khi đó xe cách vị trí A một khoảng là: AM = 12AB 

Suy ra AB = 2.AM = 2. 40 = 80 (km)

Vậy quãng đường AB dài 80 km.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều (Nhà xuất bản Đại học Sư phạm). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác